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文档简介

圆周长（个案）教学目标：1、通过情境创设，学生实践（绕一绕、滚一滚）找出圆的周长与直径的倍数关系（圆周率）推导出圆的周长公式，并能运用。2、渗透转化思想。3、培养学生动手动脑能力和民族自豪感。教学重点：圆周长公式的推导与运用。教学难点：圆周率的理解。教学过程：一、创设情境、揭示课题：两名运动员分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线骑车比赛：猜一猜：两名运动员同时、同速从一点出发，谁先回到原出发的一点上？（什么是圆的周长，怎样求圆的周长解决了，谁先回到原地就知道了）二、实验操作、探究新知。1.理解圆的周长。（1）摸：图形的周长。（注意：起点、终点。比较异同：线段、曲线。）（2）议：什么是圆的周长？（围成圆的曲线的长）2.怎样测量圆的周长？（1）用尺：不方便，圆的周长是曲线围成。（2）怎样化曲为直？a. 围（注意什么？）b.滚（在圆上先作记号沿直尺滚动一周）c. 学生实验（用围的方法测量圆的周长）（3）质疑：这样的圆能用“围、滚”的方法测量吗？演示实验：（拿出不同直径的圆滚动）你发现了什么？（直径长的周长就长）3.操作讨论、推导公式：（1）思考：正方形的周长与边长有关，圆的面积与谁有关？（2）实验探究：（边实验边记下数据）圆周长和它的直径有什么关系？周长c（毫米）直径（毫米）c÷d的比值（保留两位小数）123（3）归纳小结：表格横向看：圆的周长总是直径的多少？（3倍多一点）表格横向看：圆的周长总是随直径的变化而变化。结论：不管周长和直径怎样变化（在同圆和等圆内）周长总是直待的3倍多一些。（比值是一个固定的数，用字母π表示）圆周率===π……之间2000年前祖冲之无限不循环小数计算时：π～3。14讨论1：已知圆的直径，怎样求圆的周长？因为：π=所以：C=πd或C=2πr讨论2：计算圆的周长关键要知道什么？（半径或直径）三、运用公式、解决问题：1、己知：d=求c=？改1：半径是0.475米C=πdC=2πr2.计算复习准备题中的比赛题：c圆=×100=314（米）c圆=100×4=400（米）答：绕圆的运动员先回到原地。3.判断：（1）大圆周长与小圆直径的比值是π。（）（2）半圆的周长是圆周长的一半。（）（3）在同圆或等圆中圆的周长是半径的倍。

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