2019年最新河北省中考数学系统复习：第4讲二次根式(8年真题训练)

第4讲二次根式命题点1二次根式的运算－12－3＝2．1．(2018·河北T17·3分)计算：12．(2014·河北T17·3分)计算：8×＝2．23．(2017·河北T12·2分)见本书P02T20命题点2二次根式的估值4．(2014·河北T5·2分)a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a，b分别是(A)A．2，3B．3，2C．3，4D．6，85．(2015·河北T7·3分)如图，在数轴上标注了四段范围，则表示8的点落在(C)A．段①B．段②C．段③D．段④重难点1二次根式的估值(2018·廊坊安次区模拟)已知m，n为两个连续整数，且m＜7－1＜n，则m＋n＝(C)A．1B．2C．3D．4【变式训练1】(2018·唐山路北区三模)若a＝10，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是(C)A．点EB．点FC．点GD．点H【变式训练2】(2018·河北模拟)如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5－11最接近的是(D)A．点AB．点BC．点CD．点D方法指导1.记住常见的无理数的近似值．2.对根式平方，找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数，然后对这两个整数开平方，就可以确定这个根式在哪两个整数之间．重难点2二次根式的运算(2018·聊城)下列计算正确的是(B)7111B.·(÷)＝1111711A．310－25＝518C．(75－15)÷3＝25D.18－39＝23【变式训练3】计算：(1)(2018·武汉)(3＋2)－3＝2；(2)(2018·天津)(6＋3)(6－3)＝3；(3)(2018·南京)3×6－8＝2；(4)(2017·唐山路北区二模)(3＋1)(3－3)＝23；(5)(2017·西宁)(2－23)2＝16－83．易错提示二次根式的运算结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式．若运算结果不是最简二次根式，则必须化简为最简二次根式．1．(2018·唐山路北区二模)下列式子为最简二次根式的是(A)1A.5B.12C.a2D.a2．(2018·曲靖)下列二次根式中能与23合并的是(B)1A.8B.3C.18D.93．(2018·石家庄十八县大联考)计算3－27的值为(C)A．－26B．－4C．－23D．－24．(2018·石家庄长安区一模)下列运算结果是无理数的是(B)A．32×2C.72÷2B.3×2D.132－525．关于8的叙述正确的是(D)A.8＝3＋5B．在数轴上不存在表示8的点C.8＝±22D．与8最接近的整数是36．(2018·唐山丰润区一模)下列计算：①(2)2＝2；②（－2）2＝2；③(－23)2＝12；④(2＋3)(2－3)＝－1.其中正确的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个17．(2018·河北模拟)计算15×3＋48－12的结果在数轴上的位置大致为(D)A．点MB．点NC．点PD．点Q8．(2018·河北考试说明)若实数a，b满足|a＋1|＋7－b＝0，则a＋b＝(D)A．8B．0C．－8D．619．(1)(2018·白银)使得代数式有意义的x的取值范围是x＞3；x－311(2)(2018·河北中考预测)若式子＋2x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥2x－3且x≠3．10．计算：3×(2－3)－24－|6－3|＝－6．11．(2018·广州)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋a2－4a＋4＝2．12．(2018·徐州)已知x＝3＋1，求x2－2x－3的值．解：原式＝(x－3)(x＋1)，将x＝3＋1代入到上式，则可得，原式＝(3＋1－3)×(3＋1＋1)＝(3－2)×(3＋2)＝－1.13．(2018·河北中考预测)已知4（n＋2）×3是整数，则满足条件的正整数n的最小值是(B)A．0B．1C．2D．314．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2，所以a＝m2＋2n2，b＝2mn，这样小明就找到了一种把部分a＋b2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝m2＋3n2，b＝2mn；(2)若a＋43＝(