物理实验设计与实践

物理实验设计与实践第一页，共五十二页，2022年，8月28日一.误差与回顾二.实验数据处理方法三.物理实验的基本方法四.物理实验中的基本调整与操作技术五.误差在实验设计中的应用内容提要第二页，共五十二页，2022年，8月28日一误差与回顾1.1思想与观点：测量永远伴随有误差.误差分析、不确定度计算以及数据处理贯穿实验的过程始终。

►实验前的设计与论证

►实验过程中的控制与监视

►实验结束后的数据处理和结果分析1.2不确定度计算流程第三页，共五十二页，2022年，8月28日设间接待测量：直接测量量:直接测量量的不确定度：则有直接测量量吗？单次测量吗？单次测量结果＝测量值±△x=xΔ(单位)是否找测量式是否对结果作出评价第四页，共五十二页，2022年，8月28日二实验数据处理方法2.1列表法（1）各栏目均应标注名称和单位（2）列入表中的主要应是原始数据，从表格中要尽量使人看到数据处理的方法和思路，而不能把列表变成简单的数据堆积。（3）栏目的顺序应充分注意数据的联系和计算的程序，力求条理性和简明化。（4）必要的附加说明，如测量仪器的规格、测量条件、表格名称等等。第五页，共五十二页，2022年，8月28日2.2作图法1.作图规则：2.图解法求拟合直线的斜率和截距

3.内插曲线上读取没有进行测量的某些量值。4.外推法可从曲线延伸部分估读出原测量数据范围以外的量值。5.发现实验中个别的测量大误差，同时，作图连线对数据点可起到平均的作用，从而减少随机误差.6.曲改直

第六页，共五十二页，2022年，8月28日当两个被测物理变量之间存在多项式函数关系，X等间隔变化，且X的误差可以不计的条件下,对于X：X1,X2…Xn,…X2n；对应有Y：Y1,Y2…Yn…Y2n。

将其分成两组，进行逐差：2.3逐差法求得得到：Y=a+bX第七页，共五十二页，2022年，8月28日2.4．实验数据的直线拟合（线性回归）

最小二乘法原理：若能找到一条最佳的拟合直线，那么这条拟合直线上各相应点的值与测量值之差的平方和在所有拟合直线中应是最小的。设在某一实验中，可控物理量取x1,x2,x3,···值时，对应物理量依次取y1,y2,y3,···值。从这些观测量中求出一个误差最小的最佳经验公式：

第八页，共五十二页，2022年，8月28日方法非电量电测非光量的光测比较法放大法模拟法转换测量干涉计量平衡法（示零比较）量纲分析法补偿法（示零比较）非平衡法机械放大光放大电放大累积放大三．物理实验的基本方法直接比较间接比较第九页，共五十二页，2022年，8月28日3.1比较法将被测量与相关标准量进行直接或间接比较,得到测量值的方法。（1）将待测量和标准量具直接比较

l50100200mA0200第十页，共五十二页，2022年，8月28日（2）间接比较测量法：当一些物理量难用直接比较法测量时，可以利用物理量之间的函数关系将待测物理量与同类标准量进行间接比较测量出。第十一页，共五十二页，2022年，8月28日补偿法

用在标准量具上产生的精度很高的某种效应，完全补偿由待测量产生的同种效应，得到未知量的方法。如：电位差计

I=0I=0I=0小时大时第十二页，共五十二页，2022年，8月28日电位差计第十三页，共五十二页，2022年，8月28日平衡法平衡原理是物理学的重要基本原理，由此而产生的平衡法是分析、解决物理问题的重要方法，也是物理量测量普遍应用的重要方法。力学平衡：静平衡：天平、电子称动平衡：扭摆电学平衡：根据电流、电压等电子量之间的平衡设计的桥式电路惠斯登电桥热学平衡：混合量热法第十四页，共五十二页，2022年，8月28日非平衡法：非平衡电桥RU(Rx)第十五页，共五十二页，2022年，8月28日3.2放大法

通过某种方法将被测量放大后，再进行测量。累计放大第十六页，共五十二页，2022年，8月28日机械放大：200把螺纹细分而进行放大杠杆放大机构第十七页，共五十二页，2022年，8月28日光杠镜放大光学放大法

----放大倍数第十八页，共五十二页，2022年，8月28日光指针放大

复射式检流计第十九页，共五十二页，2022年，8月28日电子学放大法对微弱电信号经放大器放大后进行观测。如电桥平衡指示仪，晶体管毫伏表等仪器均利用电子学放大原理进行测量第二十页，共五十二页，2022年，8月28日转换测量法是根据物理量之间的各种效应、物理原理和定量函数关系，利用变换的思想进行测量的方法。它是物理实验中最富有启发性和开创性的一个方面。3.3换测法（1）参量换测（2）能量换测－－传感器具体形式：非电学量电测；非光学量光测第二十一页，共五十二页，2022年，8月28日如：测酸、碱、盐溶液的浓度.I非电量电测非光量光测第二十二页，共五十二页，2022年，8月28日用压电传感器测驾驶员座椅的受力分布。待测粮食传送带粮食烘干装置待测粮食的含水量与反射光强有关F非电量电测非光量光测第二十三页，共五十二页，2022年，8月28日利用声波反射，判断前方障碍物（冰山、暗礁、船只、鱼群等）。非电量电测第二十四页，共五十二页，2022年，8月28日非光量光测地球月球直角反射器通过测发射与接收两光信号的时间，在C已知的条件下，可知地球、月球之间距离为38万公里。激光具有良好的方向性。故制成各种激光测距仪。第二十五页，共五十二页，2022年，8月28日3.4干涉计量法－现代精密计量的基础。该方法首先由迈克尔孙在实验中应用，后由法布里-珀罗作了改进，逐渐构成了现在各种不用的干涉比长仪，其测量精度可以容易地达到波长数量级。Le明纹暗纹Le第二十六页，共五十二页，2022年，8月28日待测块规等厚条纹待测工件平晶Δhλ标准块规平晶测量微小厚度的变化测量薄片厚度

检测工件平度劈尖干涉的应用衍射光谱技术与方法、X射线衍射技术与方法、电子显微技术与方法都与光的衍射原理与方法相关，它们已成为现代物理技术与方法的重要组成部分

第二十七页，共五十二页，2022年，8月28日3.5模拟法模拟法是以相似性原理为基础，从模型实验开始发展起来的，研究物质或事物物理属性等变化规律的实验方法。对不易测量的量，用对模型的测量代替对原型的测量。+q-q（1）数学模拟：把不同本质的物理现象或过程，用同一个数学方程来描述。静电模拟第二十八页，共五十二页，2022年，8月28日（2）动力相似模拟：保持同一物理本质的模拟。例如用“风洞”中的飞机模型模拟实际飞机在大气中的飞行，用电场模拟温度场等。（3）几何模拟：几何模拟是将实物按比例放大或缩小，对其物理性能及功能进行试验。

（4）计算机模拟（4）更进一步的物理之间的替代，就导致了原型试验和工作方式都改变了的特殊的模拟方法。应用最广的就是电路模拟。因为在实际工作中，要改变一些力学量不如改变电阻、电容、电感来的更容易。第二十九页，共五十二页，2022年，8月28日3.5量纲分析法在物理实验中常遇到的困难是在复杂的现象中无法找到被测与可测量之间的定量关系式，量纲分析法可先假定被测量与可测量之间存在某种关系，再借助标准量来求得被测量的最终结果。这种方法原则上可适用于任何物理量的测量，具有十分普遍的意义。第三十页，共五十二页，2022年，8月28日弦能振动起来的条件是激励信号的频率f与弦固有频率f0相同，固有频率又与弦长l、弦密度μ以及弦所受的张力F三个量有关。假设第三十一页，共五十二页，2022年，8月28日第三十二页，共五十二页，2022年，8月28日四、物理实验中的基本调整与操作技术2.1零位调整（1）利用仪器的零位校准器进行调整，例如天平、电表等(2)零位校准器，则利用初读数对测量值进行修正螺旋测微计零差第三十三页，共五十二页，2022年，8月28日眼睛位置不同，所得测量结果不同2.2水平铅直调整由于受地球引力的作用，实验仪器要求达到水平或铅直状态才能正常工作，例如天平和气轨的调节器水平，调三线摆的水平和铅直等。水平和铅直调节过程要注意观察，切忌盲目调节。2.3消除视差第三十四页，共五十二页，2022年，8月28日2.4先粗调后细调2.5等高共轴调整2.6逐次逼近法2.7先定性后定量第三十五页，共五十二页，2022年，8月28日五.误差在实验中的应用5.1测量方法选择例1：测量某电源的输出电压，要求测量结果的相对误差Er≤0.05%。给定条件是：电压表2.5级，电位差计0.5级，可变标准电压源0.01级。为使各物理量测量结果的误差最小，需要进行误差来源及误差传递的分析，并结合可能提供的仪器，确定合适的具体测量方法。第三十六页，共五十二页，2022年，8月28日解：思路一：若用电压表直接测量，由于，要求电表准确度等级为0.05级，因此无法达到课题要求思路二：用电位差计行吗？由于给定的电位差计精度只有0.5级，显然达不到课题所规定的要求。思路三：用可变标准电源与被测电动势进行平衡补偿测量，但又没有提供检流计。思路四：采用“微差法”来达到课题要求。第三十七页，共五十二页，2022年，8月28日差值δ越小，测量差值所引入的误差对测量结果的影响越小。UXUSδ微差法原理图第三十八页，共五十二页，2022年，8月28日可见只要求微差指示器的相对误差不超过4%，就可以满足课题的要求例2：在仪器已确定的情况下，对某一量的测量，若有几种测量方法可供选择时，则应选取测量结果误差最小的那种方法。如测量单摆的摆长L,有如下三种测量方法：若δ取为δ=UX/100第三十九页，共五十二页，2022年，8月28日DL2L1L测量方法的选择用精度为0.04cm的游标卡尺测D，则有用精度为1mm的米尺测L1和L2(设端点对准误差为0.5mm),则有第四十页，共五十二页，2022年，8月28日而对第二和第三种情况，则有：对第一种测量方法，若采用算术合成，则有第四十一页，共五十二页，2022年，8月28日5.2测量仪器的选择在给定对实验误差要求时，应用误差等分原则，分别求出各测量量的误差范围，再根据误差与准确度的关系，选择合乎需要的准确仪器，同时还需考虑有效（实用）和价格（经济性）因素。误差等分原则。若函数由k个自变量组成，即第四十二页，共五十二页，2022年，8月28日例：伏安法测电阻R，要求电阻的测量误差Er≤1.5%，应如何选择测量仪器？第四十三页，共五十二页，2022年，8月28日

显然应选用0.5级的电压表和0.5级的电流表。由电表等级误差的规定第四十四页，共五十二页，2022年，8月28日3.3测量条件的选择按某量的误差可减至最小的原则来确定实验条件，即用例图是滑线式电桥测电阻原理图，为一均匀的长为的电阻丝，滑动触头可在电阻丝上滑动，当电桥平衡时，有板式惠斯登电桥第四十五页，共五十二页，2022年，8月28日极小第四十六页，共五十二页，2022年，8月28日3.4指导实验中抓好关键量的测量根据各量对实验误差贡献的大小来决定把主要精力集中于导致误差大的物理量的测量工作上，而对哪些误差基本可以忽略不计的量，就没有必要去花费太大的精力d的测量误差对实验结果影响大，为此实验采用精度较高的螺旋测微计，进行多次重复测量的方法，以减少误差。第四十七页，共五十二页，2022年，8月28日其它各量对实验结果的影响系数因子一样，比其它量要困难，会有较大的误差，故采用多次测量并用逐差法处理数据。

5.5评价实验结果，提出改进方向应当养成这样一个习惯，任何一个实验完成后，都应当进行误差计算，否则就无法评定实验结果的可靠程度。而通过误差计算可以看出哪些量对结果可靠程度的影响最大，那就是要提高实验水平或者说提高可靠程度的主攻方向。第四十八页，共五十二页，2022年，8月28日自主设计实验内容及基本要求1.演示探索性实验(完成三个或三个以上)锥体上滚（B-403）铜喷洗（B-403）表面张力现象研究（B-403）汤姆逊电子射束演示实验（B-503）铁磁材料的磁化曲线和磁滞回线（B-503）电子偏转与电子荷质比测定实验（B-503）声光效应与超声光栅实验（B-503）电子的传播特性和电磁透镜（B-503）第四十九页，共五十二页，2022年，8月28日报告要求：对×××实验现象的观察对实验现象作详细观