高中数学必修一测试题

必修I测试题本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120分，时间120分钟。一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,5，则ACB（）U、2、2,3、3、1,3DABCM0,1,2,Nxx2a,aM，则集合MN（）2、已知集合、0、0,1、1,2、0,2DABCy1logx,x4的值域是（）3、函数2、3,C、3,D、,A、2,B4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是（）①一一映射又叫一一对应②A中不同元素的像不同③B中每个元素都有原像④像的集合就是集合BA、①②B、①②③C、②③④D、①②③④15、在y,y2x,yx2x,y3x四个函数中，幂函数有（）5x2A、1个B、2个C、3个、4个D6、已知函数fx1x2x3，那么fx1的表达式是（）A、x25x9B、x2x3C、x25x9D、x2x17、若方程axxa0有两个解，则a的取值范围是（）、1,、0,1CA、0,D、B8、若102x25，则10等于（）xA、1B、1C、5011D、625559、若loga1log2a0，则a的取值范围是（）2aa1C、0a1A、0a1B、a1D、a12211.5210、设a40.9,b8,0.48，则a,b,c的大小顺序为（）cA、abcB、acbC、bacD、cab11、已知fxx22a1x2在,4上单调递减，则a的取值范围是（）A、a3B、a3C、a3D、以上答案都不对12、若flgxx，则f3（）A、lg3B、3C、103D、310二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上）13、设Axx12,Bxxa0，若AB，则a的取值范围是；14、函数ylg1x的定义域为；15、若x2，则x24x43x的值是；16、lg20log25100。三、解答题（本大题共5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分12分）设A4,2a1,a,Ba5,1a,9，已知AB9，217、求a的值。xx118、（本小题满分12分）判断并证明fx在0,的单调性。219、（本小题满分12分）研究函数ylg11xx的定义域和奇偶性。aaab（本小题满分12分）abab20、已知：0,0，且，求证：bab。bab21、某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单12分）（本小题满分价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．⑴设一次订购量为件，服装实际出厂单价为元，写出函数Pf(x)的表达式；xP⑵当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？必修I测试题答案一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DDCDBAABCBAC二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上）13、2,；14、1,0；15、1；16、2。三、解答题（本大题共5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设A4,2a1,a,Ba5,1a,9，已知AB9，2求a的值。解：AB9,9A且9B有2a19或，解得：a5,或a3a92当a5时，A4,9,25,B0,4,9，则有AB4,9，与题意不相符，a5舍去。当a3时，A4,9,5,a51a2，则与中有3个元素不相符，a3舍去。B当a3时，A4,7,9,B8,4,9，AB9a3x218、（本小题满分12分）判断并证明fx在0,的单调性。x12x2解：判断：fx在0,的单调递增。x12x21x22证明：设xx0，则有fx,fxx21x21121212••x2x1xx1x21x22222fxfx1221x21x21•12x1x1221212xx•xx1212x21•x21x1•x122xx22211212xx0，xx0,xx0，又x210,x21012121212xx•xx20，即fxfx012121x1•x12212x2故fx在0,的单调递增。x1219、（本小题满分12分）研究函数ylg1x1x的定义域和奇偶性。解：（1）依题意有：11xx0，解得：1x1所以，函数ylg11xx的定义域为1,1（2）设x1,1，则x1,1有：fxlg1x1x1x1x1x1lglg1xfx所以函数ylg11xx为奇函数aaab20、（本小题满分12分）已知：a0,b0，且abba，求证：ab。bbb证明：由abba知：baaaaaab则左边=bbabbaababbaaabaa1a右边bb21、某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为元，出厂单40（本小题满分12分）价定为元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订60100购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元．根据市场调查，销售商一次0.02订购量不会超过件．500⑴设一次订购量为件，服装实际出厂单价为元，写出函数Pf(x)的表达式；xP⑵当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？解、⑴当时，；0x100P60当时，x．P600.02(x100)