2022-2023学年山东省聊城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省聊城市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/210.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.313.A.A.9B.8C.7D.6

14.A.-2B.-1C.1/2D.1

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.（）。A.3B.2C.1D.2/3

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.A.A.9B.8C.7D.6

28.

29.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.A.A.7B.-7C.2D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

67.

68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x3+sinx+3，求y’．81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

103.求极限

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.C

3.C

4.B

5.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

6.C

7.C

8.B

9.C

10.C

11.6

12.C

13.A

14.B

15.B解析：

16.

17.C

18.x=y

19.B

20.D

21.D

22.C

23.C

24.B

25.(01/4)

26.D

27.A

28.

29.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.B

31.

32.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

33.(12)

34.

解析：

35.D

36.

37.

38.

39.

40.C

41.C

42.43.1

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.e

51.

52.

53.(01)

54.

55.

56.57.6

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.

87.

88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.本题考查的知识