2023届高三物理复习重难点突破45验证动量守恒定律（解析版）

专题45验证动量守恒定律

一、实验思路

在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量0、破和碰撞前、后物体的速度为、⑶"、引，算出

,,

碰撞前的动量p=0Pi+股切及碰撞后的动量夕,=nhVi+nkv2,看碰撞前、后动量是否相等。

二、四种实验方案

方案一利用气垫导轨完成一维碰撞实验

1.测质量：用天平测出滑块质量。

2.安装：正确安装好气垫导轨，如图所示。

3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块质

量；②改变滑块的初速度大小和方向)。

4.验证：一维碰撞中的动量守恒。

5.数据处理

Ax

(1)滑块速度：k啧式中Ax为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，At为数

字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。

(2)表达式：0H+侬吻=0rj+®皈'。

方案二利用长木板上两车碰撞完成一维碰撞实验

1.测质量：用天平测出两小车的质量。

2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两

小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，如图所示。

3.实验：接通电源，让小车/运动，小车8静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成

一个整体运动。

4.改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

5.数据处理

(1)速度的测量：片工"，式中是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，At为小车经过△

x的时间，可由打点间隔算出。

(2)表达式：2aH+3性=必匕'+殓性'o

方案三利用等长摆球完成一维碰撞实验

1.测质量和直径：用天平测出小球的质量仍、侬，用游标卡尺测出小球的直径4

2.安装：如图，把小球用等长悬线悬挂起来，并用刻度尺测量悬线长度1。

3.实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。

4.测角度：用量角器测量小球被拉起的角度和碰撞后两小球摆起的角度。

5.改变条件重复实验

(1)改变小球被拉起的角度；

(2)改变摆长。

6.数据处理

(1)摆球速度的测量：v=^h,式中h为小球释放时(或碰撞后摆起)的高度，力可由摆角和摆长(?+野

计算出。

(2)验证的表达式：nhvi=nhvi'+nhVz'«

方案四利用斜槽滚球完成一维碰撞实验

1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。

2.安装：安装实验装置，如图甲所示。调整固定斜槽使斜槽底端水平。

赛仄射小球

1被撞小球

♦,白纸

11/―/

甲

3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置0。

4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规

画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心尸就是小球落点的平均位置。

5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰

撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置〃和被撞小球落点的平均位置

N„如图乙所示。

0•＜•；'.•r•

、./、t，，、/I

_________7QR

乙

6.验证：连接ON,测量线段OP、OM、加的长度。将测量数据填入表中。最后代入⑶•OP=nh-OM

+@•ON,看在误差允许的范围内是否成立。

三、误差分析

1.系统误差：主要来源于实验器材及实验操作等。

(1)碰撞是否为一维。

(2)气垫导轨是否完全水平，摆球受到空气阻力，小车受到长木板的摩擦力，入射小球的释放高度存

在差异。

2.偶然误差：主要来源于质量0、股和碰撞前后速度(或水平射程)的测量。

四、注意事项

1.若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。

2.若利用两小车相碰进行验证，要注意平衡摩擦力。

3.若利用摆球进行验证，实验前两摆球应刚好接触且球心在同一水平线上，将摆球拉起后，两摆线

应在同一竖直面内。

4.若利用平抛运动规律进行验证

(1)斜槽末端的切线必须水平；

(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；

(3)选质量较大的小球作为入射小球；

(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

1.某同学欲采用课本上介绍的气垫导轨和光电计时器等器材进行“验证动量守恒定律”的实验。实验装置

如图所示，下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨和光电门，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②测得A和6两滑块上遮光片的宽度均为d；

③得到力、8两滑块(包含遮光片)的质量⑶、/%

④向气垫导轨通入压缩空气；

⑤利用气垫导轨左右的弹射装置，使滑块从6分别向右和向左运动，测出滑块力、6在碰撞前经过光电门

过程中挡光时间分别为A。和A友；

⑥观察发现滑块46碰撞后通过粘胶粘合在一起，运动方向与滑块6碰撞前运动方向相同，此后滑块力

再次经过光电门时挡光时间为△人

*g

试解答下列问题：

(1)碰撞前力滑块的速度大小为一，碰撞前8滑块的速度大小为

(2)为了验证碰撞中动量守恒，需要验证的关系式是：(用题中物理量表示)。

(3)有同学认为利用此实验装置还能计算碰撞过程中损失的机械能。请用上述实验过程测出的相关物理量，

表示出从8系统在碰撞过程中损失的机械能△£•=。

【答案】⑴高6(2母-券=吟⑶念5号-守)

△Aidtz△£2△El△£Z\^ti4t2IJ

【解析】

(1)碰撞前1滑块的速度大小为心=£,碰撞前8滑块的速度大小为v产士。

ZAZ\△。2

(2)为了验证碰撞中动量是否守恒，需要验证关系式3”一如匕产(肱+/〃”，其中碰后的共同速度占二,

△t

代入可得卷nnh+m>

八L2At~At

(3)A6系统在碰撞过程中损失的机械能

1,,121,,、2八、、一加d(nh,nhnh+nk\

△E=~niAK-r+-miiVi--(如+加v,代入可得△£=W—r^~。

ZZZ乙\4t\&tl4t)

2.用如图所示的装置可以验证动量守恒定律，在滑块力和8相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装

有等宽的挡光片.

(1)实验前需要调节气垫导轨水平，借助光电门来检验气垫导轨是否水平的方法是.

(2)为了研究两滑块所组成的系统在弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种情况下的动量关系，实验分两次进行.

第一次：将滑块｛置于光电门1的左侧，滑块6静置于两光电门间的某一适当位置.给力一个向右的初速

度，通过光电门1的时间为△3A与6碰撞后又分开，滑块1再次通过光电门1的时间为^t2,滑块B

通过光电门2的时间为△呢

第二次：在两弹性碰撞架的前端贴上双面胶，同样让滑块力置于光电门1的左侧，滑块6静置于两光电门

间的某一适当位置.给/一个向右的初速度，通过光电门1的时间为4与6碰撞后粘连在一起，滑

块6通过光电门2的时间为^k.

为完成该实验，还必须测量的物理量有(填选项前的字母).

A.挡光片的宽度d

B.滑块力的总质量加

C.滑块6的总质量股

D.光电门1到光电门2的距离工

(3)在第二次实验中若滑块A和8在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为(用

已知量和测量量表示).

⑷在第一次实验中若滑块1和8在碰撞的过程中机械能守恒，则应该满足的表达式为

(用已知量和测量量表示).

【答案】(1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平

(2)BC(3)〃力_7=(向+例(4)用(—7)2=用(—7)2+/%(1y尸

【解析】(1)使其中一个滑块在导轨上运动，看滑块经过两光电门的时间是否相等，若相等，则导轨水平.

(2)本实验需要验证动量守恒定律，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的挡光时

间求解，而质量通过天平测出，同时.，挡光片的宽度可以消去，所以不需要测量挡光片的宽度，故选B、

C.

(3)在第二次实验中，碰撞后/、6速度相同，根据动量守恒定律有：如0=(如+加性，根据速度公式可知

%=£-，性=£­，代入则有：mr^——(mi+m>)

△(4△工5△t<\△C5

(4)在第一次实验中，碰撞前4的速度为冏=白，碰撞后力的速度为匕=二，8的速度为根

据机械能守恒定律有：焉请=；〃力匕;+1/%肃，代入则有：nh(V7)2=m\(Y—)~+/z?-(TT~)■

乙乙乙△dI2dt3

3.(2020•全国卷I)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方

安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、祛码盘和祛码等。

认为气垫导轨水平；

(2)用天平测祛码与祛码盘的总质量他、滑块(含遮光片)的质量版；

(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与祛码盘连接，并让细线水平拉动滑块；

(4)令滑块在祛码和祛码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过4、8两

处的光电门的遮光时间△小A友及遮光片从4运动到6所用的时间t,2；

(5)在遮光片随滑块从4运动到6的过程中，如果将硅码和祛码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量

的大小/=_，滑块动量改变量的大小△/?=;(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)

(6)某次测量得到的一组数据为：d=L000cm,m=1.50X10-2kg,破=0.400kg,△人=3.900X10

i-'s,Af2=l.270X10's,?i2=l.50s,取寿=9.80m/s\计算可得/=_____N•s,Ap=

kg-m-s-1；(结果均保留3位有效数字)

I-An

⑺定义5=——X100%,本次实验6=%(保留1位有效数字)。

【答案】⑴大约相等(5)如附277)(6)0.2210.212(7)4

【解析】(1)当经过4夕两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的。

(5)由I=Ft,知I=nhgt\2,由卜p=OIVLmv\知卜p=坂•~7~~^*TT=VT-TT

△£2△t\、△匕2△q

（6）代入数值知，冲量/=砥力2=1.5X10-2x9.8X1.5N・s-0.221N・s,动量改变量△2=微

-1

=0.212kg•m•so

0.225-0.212八

(7)6=X100%=——T-777=——X100%^4%o

U.

4.（2022•宿州第三次模拟）某实验小组用光滑导轨验证滑块碰撞过程中动量守恒。实验装置如图甲所示,

两滑块置于导轨上，其中滑块2左侧粘有橡皮泥。

弹射架

滑块1滑块2

一

T1n11n11

+'导轨标尺8

甲

13.0cm

（1）电火花计时器固定在紧靠导轨左端并连接在50Hz交流电源上，将纸带穿过计时器并固定在滑块1的

左端（图中未画出），调节打点计时器的高度使纸带始终与导轨平行。

主要步骤：

①实验前应调节导轨底部的调节旋钮，使导轨；

②把滑块2放在导轨的中间，使滑块1置于左端弹射架上；

③先，然后，让滑块1带动纸带一起运动；（选填“接通电源”“释放滑块1"

或“释放滑块2"）

④取下纸带，重复步骤②③，选出理想的纸带；

⑤用天平测得滑块1的质量为300g,滑块2（包括橡皮泥）的质量为346go

⑵某次实验打出的纸带如图乙所示（纸带上的点为自然点）。两滑块碰撞之前系统的总动量为

kg•m/s；两滑块碰撞之后系统的总动量为kg•m/s»（结果均保留3位有效数字）

【答案】（1）①水平③接通电源释放滑块1（2）0.3900.388

【解析】（1）①实验前应调节导轨底部的调节旋钮，使导轨水平。

③根据实验操作步骤可知，先接通电源然后释放滑块1。

19f）X]0-2

⑵滑块1是向右运动再与滑块2碰撞粘在一起的，所以粘前速度较大，那么碰撞前的速度7=nno

m/s=l.3m/s；两滑块碰撞之前系统的总动量为p=mv=0.390kg•m/s；与滑块2碰撞后粘在一起的速

72XIO2

度/ni/s=0.6m/s；碰后总动量为0'=（如+能）^^0.388kg•m/so

bxu.nuQz

5.某学校物理兴趣小组的同学利用身边的实验器材，完成验证动量守恒定律实验.身边的实验器材有刻度

尺、天平、秒表、量角器、打点计时器（一套）、装有厚厚一层松软细砂的小车（以下简称“小车”）、铁块、

一端带有竖直挡板的长木板、木块、纸带.实验步骤如下：

第1步：把长木板带有竖直挡板的一端固定在水平桌面上，把木块垫在木板的左端下方，制成一个斜面.并

将实验器材按如图所示方式安装好；把小车放到木板上，将穿过打点计时器的纸带与小车连接.通过左右

调整木块位置，直到给小车一个沿木板向下的初速度，小车所连纸带上打出的点间隔均匀.

第2步：把小车放到木板上靠近打点计时器的一端，给小车一个沿木板向下的初速度，经过一段时间后把

铁块轻轻放到小车里的细砂上.

第3步：取下纸带，分别测量纸带上点迹均匀的两部分连续5个点的距离为和X2,且为＞及.

第4步：重复第2步和第3步，记录小和心

请回答下列问题.

（1）下列实验器材中必需的是（选填选项前的字母）.

A.天平B.秒表C.刻度尺D.量角器

（2）在坐标纸上，以生和生分别为纵、横轴，把记录的数据在坐标纸上描点连线，得到一条斜率为衣的过

原点的直线.只需满足铁块与小车的质量的比值为,就能验证小车和铁块沿方向动量守

恒.

1）若铁块从一定高度由静止释放做自由落体运动落到小车上的细砂里，小车和铁块组成的系统沿斜面方

向的动量（填“不守恒”或“守恒”），小车匀速运动时的动量________（填“大于”“小于”或

“等于"）铁块落到细砂里后小车和铁块组成的系统的总动量.

【答案】（DAC（2）（A--D木板（3）守恒小于

【解析】（1）设装有细砂的小车（以下简称小车）和铁块的质量分别为"和"斜面倾角为明则小车沿斜面

做匀速运动时，有跖sin0=nMgcos0,把铁块放到小车内，稳定后将铁块和小车看作整体有（:心血g

sin9=而gcos0,即在小车内放铁块前、后沿斜面方向的合外力都为0,则小车与铁块组成的

系统沿斜面方向动量守恒，根据动量守恒定律有材即=（.〃+而如设在纸带上连续打下5个点的时间为t,

则小车沿斜面做匀速运动的速度为铁块和小车稳定后的运动速度为蜂=今，解得汨=等题，即需

要测量小车和铁块的质量、距离汨和心，需要的实验器材有天平和刻度尺，B、D错误，A、C正确.

（2）由上述分析可知，小车和铁块组成的系统沿斜面方向动量守恒.由汨=等心可知，斜率4=等，即三

MMM

=k-1,

（3）铁块落到小车上的细砂里后，小车和铁块组成的系统沿斜面方向的合外力仍为0,易知动量仍守恒.铁

块落到细砂上前瞬间有沿斜面向下的分速度，故小车做匀速运动时的动量和铁块落到细砂上前瞬间沿斜面

向下的动量之和等于铁块落到细砂上后铁块和小车组成的系统的总动量，所以小车做匀速运动时的动量小

于铁块落到细砂上后铁块和小车组成的系统的总动量，故填“小于”.

6.某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车甲的前端黏有橡皮泥，推动小

车甲使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车乙相碰并粘合成一体，而后两车继续做匀速直线

运动，他设计的具体装置如图所示.在小车甲后连着纸带，打点计时器打点频率为50Hz,长木板一端下

面垫着小木片用以平衡摩擦力.

电磁打点计时器

纸带

小木片

（1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，/点是运动起始的第一点，则应选

段来计算甲的碰前速度，应选段来计算甲和乙碰后的共同速度（以上两空均选填”“4’

“勿'或"DF）.

ABCDE

卜8.4()cm+10.50cm"dlBcm%%斓)

⑵已测得小车甲的质量/中=0.40kg,小车乙的质量卬乙=0.20kg,由以上测量结果可得：碰前加甲人P

+m乙丫乙=kg,m/s；碰后用甲/中'+m乙vj=kg•m/s(结果保留3位有效数字).

(3)由(2)可得出的结论是

【答案】(1)勿DE(2)0.4200.417(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的加之和是相等的

【解析】(1)观察打点计时器打出的纸带，点迹均匀的阶段a1应为小车甲与乙碰前的阶段，切段点迹不均

匀，故切段应为碰撞阶段，甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动，打出间距均匀的点，故应选以'段计算碰

后共同的速度.

Be

(2)碰前八P=仄7=1.05m/s,vz.=Qi/w/甲+/»乙/乙=0.420kg•m/s.碰后两者速度相同，/卬'—vj

DE

="^■=0.695m/s；加甲/单'+m乙v乙'=0.417kg,m/s.

(3)在误差允许范围内，碰撞前后两个小车的RV之和是相等的.

7.如图所示为验证碰撞中的总动量守恒的实验装置，质量为血的钢球4用细线悬挂于。点，质量为例的

钢球3放在小支柱Mh,使悬线在/球静止释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为。，/球释放后摆到最

低点时恰好与8球正碰，碰撞后，1球把竖直轻质指示针3推移到与竖直方向夹角为£处，8球落到地面

上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸〃，保持。角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个6球

的落地点.(重力加速度为动

c蕊

，/Vk〃〃〃〃〃

/ZH

।

1T

(1)实验中还需要测量的物理量有哪些？

(2)写出验证总动量守恒的表达式：.

【答案】(1)8球离地高度从8球平抛的水平位移s、摆线的长度/

(2)抵川2gL~1—cosa-=或2gL~1-cos£~+如八/^

【解析】(1)小球从/处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得

niAgL(1—coso)=%.[VA

解得匕尸他屋(1—cosa)

则动量为p.i=ni\VA=碎/2g£(1-COS。)

小球力与小球8碰撞后继续运动，在4碰后到达最左端过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得一⑸g£(l

-cos£)=0-]"2

解得VA=V2g£（l—cos£）

则动量为。/=®ii<i,=m，Z2gL（l—cos£）

碰前小球6静止，则冲=0

碰撞后8球做平抛运动，水平方向5=/t

竖直方向仁;

联立解得肃

则碰后8球的动量pj=/物VH

故需要测量的物理量有：6球离地高度H、8球平抛的水平位移s、摆线的长度L.

（2）需验证的表达式为m，N2gL_1—cosa

8.（2022•鹰潭二模）某同学用如图甲所示的装置验证碰撞中动量守恒。一根长为工的轻质不可伸缩的细线

一端拴住质量为跖的小钢球儿另一端固定在悬点0,在最低点的前后放置一光电门，光电门前的水平面

上放一质量为期的金属物块反物块的上表面中央固定一轻质的遮光片。现将小球向右拉至细线水平后静

止释放，小球在最低点与物块碰撞后反弹上升，测出小球反弹上升时细线的最大偏角为，，光电门记录的

挡光时间为3已知重力加速度为g。

⑴用20分度的游标卡尺测遮光片的宽度如图乙所示，则遮光片的宽度d=nun。

（2）小球与物块的质量大小关系为如（选填或）例。

（3）验证小球与物块在碰撞过程中动量守恒的表达式为。（用字母如、如、L、&0、

t、g表示）

【答案】（1）4.35（2）<（3）V^（1+N1-COS9）阿fd

【解析】（1）主尺读数为4mm,游标读数是7X0.05mm=0.35mm,故最后读数4mm+0.35mm=4.35mm。

⑵小钢球与金属物块碰后要求小球反弹，故加侬

⑶设小球在碰撞前、后的速度大小分别为％、Vz,由机械能守恒定律有m.糜cos，）=g

磔4;碰后物块的速度由碰撞中动量守恒有如％屈吸，可得，2g£（1+#1—cos~m\t—mndo

9.如图甲所示，冲击摆是一个用细线悬挂着的摆块，弹丸击中摆块时陷入摆块内，使摆块摆至某一高度,

利用这种装置可以测出弹丸的发射速度。

实验步骤如下：

①用天平测出弹丸的质量勿和摆块的质量M；

②将实验装置水平放在桌子上，调节摆绳的长度，使弹丸恰好能射入摆块内，并使摆块摆动平稳，同时用

刻度尺测出摆长；

③让摆块静止在平衡位置，扳动弹簧枪的扳机，把弹丸射入摆块内，摆块和弹丸推动指针一起摆动，记下

指针的最大偏角；

④多次重复步骤③，记录指针最大偏角的平均值；

⑤换不同挡位测量，并将结果填入表中。

平均最大偏角弹丸的速度。

挡位弹丸质量0/kg摆块质量物kg摆长〃m

。/度/(m•s-1)

低速挡15.70.007650.07890.2705.03

中速挡19.10.007650.07890.2706.77

高速挡90.007650.07890.2707.15

完成下列填空：

(1)现测得高速挡指针最大偏角如图乙所示，请将表中数据补充完整：0=。

(2)用上述测量的物理量表示发射弹丸的速度r=o(已知重力加速度为g)

(3)为减小实验误差，每次实验前，并不是将指针置于竖直方向的零刻度处，常常需要试射并记下各挡对

应的最大指针偏角，每次正式射击前，应预置指针，使其偏角略小于该挡的最大偏角。请写出这样做的一

个理由：。

【答案】(1)22.4°(22.1°〜22.7°均正确)(2)山我厂匚取一~(3)见解析

【解析】(1)分度值为1°,故读数为22.4°。

(2)弹丸射入摆块内，系统动量守恒mv=5+砂v'

摆块向上摆动，由机械能守恒定律得的2=E+的g/(l-cose),联立解得r=-

幺m

72gl_1—cos~0-o

(3)以较大的速度碰撞指针，会损失较多的机械能(其他理由，如“摆块在推动指针偏转时要克服摩擦力做

功”“指针摆动较长的距离损失的机械能较多”等，只要合理即可)。

10.(2022•葫芦岛一模)为了验证动量守恒定律，某同学使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验。其中

6、6为两个光电门，它们与数字计时器相连，当两个刚性滑行器通过G、&光电门时，光束被滑行器上

的挡光片遮挡的时间称为光电门的挡光时间。预先测得滑行器连同挡光片的总质量分别为〃、必血，两

挡光片宽度为〃(两挡光片宽度相同)。该同学想在水平的气垫导轨上只利用以上仪器验证动量守恒定律,

请回答下列问题：

乙

(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平。在不增加其他测量器材的情况下，调水平

的步骤是：接通气垫导轨装置的电源，调节导轨下面的螺母，若滑行器物放在气垫导轨上的任意位置都能

保持静止，或者轻推滑行器M"分别通过光电门G、G的时间，则导轨水平。

(2)用游标卡尺测量两挡光片的宽度如图乙所示，则g。

(3)将滑行器M静置于两光电门之间，将滑行器勿置于光电门G右侧，用手推动加，使0获得水平向左的速

度经过光电门G并与发生碰撞且被弹回，再次经过光电门G。光电门册先后记录的挡光时间为△加、△

加，光电门G记录的挡光时间为△以在本次实验中，若表达式(用以叭△&、

△1、△6表示)在误差允许的范围内成立，则动量守恒定律成立。

【答案】(D相等(2)5.75mm(0.575cm,5.75X10-3m)(3)=

【解析】(1)实验开始，在不加其他测量器材的情况下轻推滑行器，若滑行器做匀速直线运动，滑行器通

过光电门速度相等，则光电门的挡光时间相等，证明气垫导轨已经水平。

(2)两挡光片的宽度为5mm+15X0.05mm=5.75mm。

⑶滑行器勿两次经过光电门G的速度分别为必=£，=£,滑行器"经过光电门6的速度一三,

根据动量守恒定律有勿吟一成由'，整理得〃

11.某同学用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，48为半径相同的小球(加>肠)。实验时先使月球从斜

槽上某一位置G由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落

点痕迹。再把6球放在水平槽末端凡让1球仍从位置C由静止释放。两球碰撞后，从8球分别在记录纸

上留下各自的落点痕迹，重复这种操作多次。图甲中。点是水平槽末端斤在记录纸上的竖直投影点。6球

落点痕迹如图乙所示，图中米尺的零刻度线与0点对齐(未画出)。

记录纸

Q弋\…,

\\\<III|!II'>|I)

«\\[60

O(单位:cm)米尺

甲乙

(1)碰撞后6球的水平射程应为cm；

(2)以下选项中，本次实验必须进行测量的是(填选项前的字母)。

A.测量4球未与6球相碰时的平均落点到。点的距离

B.测量4球与6球相碰后的平均落点到。点的距离

C.测量月球和6球的直径

D.测量4球和3球的质量

E.测量水平槽面相对于。点的高度

【答案】(1)65.7(±0.2)(2)ABD

【解析】(1)如题图所示，用尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位置是65.7cm,即碰

撞后8球的水平射程应为65.7cm；

(2)本实验需要验证的方程是mTok=m70N+例前，(其中的木尺M分别是A球未与4球碰撞时的平均

落地点、/球与8球相碰后力球的平均落地点以及力球与6球相碰后8球的平均落地点)，则需要测量两球

的质量如、水平槽上未放8球时，测量力球平均落点位置到。点的距离下。力球与8球碰撞后，测量

两球落点位置到。点的平均距离下和下。故A、B、D正确，C、E错误。

12.(2022•北京丰台区二模)在“验证动量守恒定律”的实验中，先让质量为⑶的4球从斜槽轨道上某一

固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在复写纸下面的白纸

上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把质量为睡的8球放在斜槽轨道末端，让力球

仍从位置S由静止滚下，与6球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次。风P、N为

三个落点的平均位置，。点是轨道末端在白纸上的竖直投影点。

(1)实验中，通过测量间接地测定小球碰撞前后的速度；

A.小球开始释放的高度人

B.小球抛出点距地面的高度〃

C.小球做平抛运动的水平距离

(2)以下提供的器材中，本实验必须使用的是；

A.刻度尺B.天平C.秒表

(3)关于该实验的注意事项，下列说法正确的是；

A.斜槽轨道必须光滑

B.斜槽轨道末端的切线必须水平

C.上述实验过程中白纸可以移动

D.两小球力、8半径相同

(4)为了尽量减小实验误差，两个小球的质量应满足用＞股，若满足关系式则可以认

为两小球碰撞前后总动量守恒；

(5)某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和偏离了0P方向,如图甲所示。该同学认为只要满足

关系式，则说明两小球碰撞前后总机械能守恒；

0.............-M…一一P'

甲

(6)实验时，若斜槽轨道光滑、两小球发生弹性碰撞，且股〈股＜3周，小球落点用图乙中的GD、汇表示，

满足关系,可以认为两小球碰撞前后总动量守恒。

♦■..................••................

0CDE

乙

【答案】(DC(2)AB(3)Bl)(4)面•OP=iih•〃什佬•ON

(5)5加,•ON⑹加•OE=-ni\,OC+mz,OD

乙乙乙

［解析］(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，通过平抛运动的规律，得出小球的速度，

由于平抛运动的高度相同，即可用小球做平抛运动的水平距离间接表示速度的大小。

(2)由于需要测量小球做平抛运动的水平距离，则需要刻度尺，以及需要测量小球的质量，则需要天平。

(3)实验中，斜槽轨道不需要光滑，但是斜槽末端必须水平，保证小球做平抛运动。实验中，复写纸和白

纸的位置不可以移动，为保证是正碰，两小球的半径必须相同。

(4)两球离开轨道后，做平抛运动，它们在空中运动的时间相等，如果如匕=砌"+%性，两边同时乘以时

间得nh•0P=2〃什m•ON,则可认为满足动量守恒。

(5)某同学记录小球三个落点的平均位置时发现"和M偏离了。方向，但只要满足碰撞前的动能与碰撞后

的动能相等即可，即总的机械能守恒，故有%4•0咋%•例/+5及•公?。

(6)实验时，若斜槽轨道光滑、两小球发生弹性碰撞，且冰派3曲,根据机械能守恒定律有

~nhr=~/»i4+；极vi

由动量守恒定律有加10=泌匕+如畛

联立可得nh•OE=—nh•OC+nk•OD

则满足上式，可认为总的动量守恒。

13.(2022•湖北武汉市高三模拟)用如图甲所示装置研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的

动量关系.

(1)关于本实验，下列说法中正确的是.

A.同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放

B.轨道倾斜部分必须光滑

C.轨道末端必须水平

(2)图甲中。点是小球抛出点在地面上的竖直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上的位置S由静止释

放，通过白纸和复写纸找到其平均落点的位置(4氏C三点中的某个点)，然后，把被碰小球静置于轨道

的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上的位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，用

同样的方法找到两小球碰后平均落点的位置(从6、C三点中剩下的两个点).实验中需要测量的有.

A.入射小球和被碰小球的质量za、m>

B.入射小球开始的释放高度方

C.小球抛出点距地面的高度〃

D.两球相碰前后的平抛射程仍、OA、0C

(3)某同学在做上述实验时，测得入射小球和被碰小球的质量关系为m、=2m”两小球在记录纸上留下三处

落点痕迹如图乙所示，他将米尺的零刻线与。点对齐,测量出。点到三处平均落地点的距离分别为OA.OB.

况:该同学通过测量和计算发现，在实验误差允许范围内，两小球在碰撞前后动量是守恒的.

①该同学要验证的关系式为;

②若进一步研究该碰撞是否为弹性碰撞，需要判断关系式是否成立.

【答案】(DAC(2)AD(3)①2(%—%)=必②0C+0A=0B

［解析］(D本实验只要确保轨道末端水平，从而确保小球离开轨道后做的是平抛运动即可，并不需要轨

道光滑；另一方面，要确保放上被碰小球后，入射小球的碰前的速度大小保持不变，故要求从同一位置由

静止释放入射小球，故选A、C.

(2)验证动量守恒定律，必须测量质量和速度，由于入射小球、被碰小球离开轨道后的运动都是平抛运动，

且平抛的竖直位移相同，故由x='/的■知，小球的水平位移产％,故可用水平位移的大小关系表示

速度的大小关系，因此不需要测量〃及入射小球开始的释放高度A,〃只要保持不变就可以了，并不需要

测量出来，故选A、D.

(3)①由题图乙可知，勿=17.60cm,仍=25.00cm,比‘=30.00cm,

代入质量关系，可知/z/i•0联uh•OA+m>•OC

但是nh•OC^nh•OA~\-m>•OB

故3才是入射小球碰前速度对应的水平位移.

由动量守恒得⑶•OC=nh•OA+nk•OB

根据勿i=2施

解得2(0。一刃)=如

②验证碰撞是否为弹性碰撞，贝U可以验证3粉/=%力匕'旺/火'2

即nh,OCt=/ni,0代+nk,OS

变形得nh,OC-rih•面=m'•Off

根据zffl=2®

则有2(玄一OA)(OC+QI)=组

解得OC+OA=OB.

14.如图甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律。实验完成后，该小组又把水平木板改为竖直木

板再次实验，如图乙所示。图中小球半径均相同、质量均已知，且如>胁，B、B'两点在同一水平线上。

(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是。

(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是

A.必须测量制、6夕和6