山东财经大学第二学期《统计学》课程重要内容纲要

第一章统计与数据一、统计1.统计的三种含义统计活动（统计工作）、统计数据（统计资料）和统计学。2.分类描述统计学和推断统计学二、数据1.统计数据的四种计量尺度定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度2.数据类型（依据四种不同的计量尺度分为）分类数据、顺序数据、数值型数据3.数值型数据的表现形式（1）绝对数(2)相对数：结构相对数；比较相对数；动态相对数；强度相对数；计划完成程度相对数（3）平均数4.常用的统计调查组织方式：（1）普查：为某一特定的目的而专门组织的一次性全面调查方式。（2）抽样调查：从总体中抽取样本进行调查，利用样本调查的结果对总体的特征进行推断的一种非全面调查方式。（3）统计报表：按照规定，自上而下统一布置，自下而上逐级填报的一种调查组织方式。（4）重点调查：从总体中选择少数重点单位进行调查的调查组织方式。（5）典型调查：从总体中选择一个或几个代表性的单位深入细致调查的一种调查组织方式。第二章数据的频数分布统计分组1.什么是统计分组？2.统计分组遵循“组内同质性，组间差异性”原则定性数据的图表分析1.频数分布表2.图形表示主要有条形图、饼图和环形图等。三、定量数据的图表分析1.定量数据分组单变量分组单变量分组是把一个变量值作为一组，这种方法一般适用于离散型变量且数目较少的情况。组距分组组距分组是将全部变量值依次划分为若干个数值区间，每一个数值区间作为一组，这种方法一般适用于离散型变量变量值较多或者连续型变量。注意：分组过程中，为解决“不重”问题，采用“上限不在内”的原则；2、图形表示除用于显示定性数据的图形外，主要还有直方图、折线图、茎叶图和箱线图、散点图。第三章数据分布特征的度量集中趋势的度量1.平均数适用于数值型数据，受极端值的影响(1)算数平均数及其性质(2)调和平均数(3)几何平均数2.众数（1）一组数据中出现次数最多的变量值(2)不受极端值的影响(3)一组数据可能没有众数或有几个众数(4)不仅适用于数值型数据也适用于分类数据和顺序数据3.中位数(1)排序后处于中间位置上的值(2)不受极端值的影响(3)主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据4、四分位数5.算数均值、众数和中位数的关系(课本55页)离散趋势的度量1.全距一组数据的最大值与最小值之差R=max(xi)-min(xi)2.内距（四分位数差）上四分位数与下四分位数之差。3.方差与标准差4.标准分数数据标准化5.离散系数(标准差系数)（1）什么是离散系数?标准差与均值的比值。（2）为什么计算离散系数？6.异众比率三、分布形态的度量1.分布的对称性偏态：数据分布的不对称性。偏态系数=0为对称分布偏态系数>0为右偏分布偏态系数<0为左偏分布2.分布的陡峭性峰度：数据分布的平峰或尖峰程度。峰度系数=0为峰度适中峰度系数<0为扁平分布峰度系数>0为尖峰分布第四章时间序列分析时间序列概念1.随着时间的推移记录的数据序列称为时间序列，也称动态数列。2.时间序列的分类绝对数时间序列又分时期序列和时点序列相对数时间序列平均数时间序列注意：时期和时点序列的区别？3.编制时间序列的原则二、时间序列的水平分析1.发展水平2.平均发展水平重点是会计算各种时间序列的平均数3.增长量（1）逐期增长量（2）累积增长量简述逐期和累积增长量两者数量关系。4.平均增长量三、时间序列的速度分析1.发展速度（1）环比发展速度（2）定基发展速度简述两者之间的数量关系。2.增长速度3.平均发展速度利用几何平均数计算4平均增长速度等于平均发展速度-1四、时间序列的变动因素分析1.四个构成因素TSCI2、长期趋势变动分析（1）移动平均法应用移动平均法分析长期趋势是，注意的问题。（81页）（2）长期线性趋势变动分析——直线趋势方程拟合法3.季节变动测定季节变动的指标：季节指数季节指数大于100%说明该月（季）是“旺季”，反之是“淡季”，当季节指数等于100%时，说明该月（季）不受季节因素的影响。第五章统计指数综合指数1.综合指数编制的基本原理。首先引入同度量因素，解决多种事物不能加总的综合问题；（注：什么是同度量因素？及其作用？）其次固定同度量因素，使综合总量的对比只反映指数化指标的变化。2.拉氏指数拉氏指数将同度量因素固定在基期；计算数量因素的综合指数一般采用拉氏指数；（3）同度量因素固定在基期时，指标化因素的变动所引起总指标的绝对数量为3.派（帕）氏指数(1)派氏指数将同度量因素固定在报告期；(2)计算质量因素的综合指数一般采用派氏指数；（3）同度量因素固定在报告期时，指标化因素的变动所引起总指标的绝对数量为平均指数1.平均指数编制的基本原理首先对构成总体的个别元素计算个体指数，得到无量纲化的相对数作为编制总指数的基础；其次选择合适的权数对个体指数进行加权平均，从而得到反映总体现象数量对比关系的总指数。2.加权算术平均指数在已知基期总量的条件下，以其为权数对个体指数进行加权平均（一般适合数量因素总指数）3.加权调和平均指数在已知报告期总量的条件下，以其为权数对个体指数进行加权平均（一般适合质量因素总指数）指数体系与因素分析1.指数体系的概念以及作用概念：指数体系是指不仅具有一定联系，而且保持一定数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。作用：可以进行因素分析可以进行指数之间的互相推算当已知指数体系中的某几个指数时，可以推算出某个未知指数。2.指数因素分析总量指标变动两因素分析相对数关系绝对数关系第六章统计量及抽样分布一、常用抽样技术结合实例：简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样、多阶段抽样二、统计量（1）定义（2）常用的统计量：样本均值、样本方差、样本比例三、常用统计量的抽样分布1.样本均值的抽样分布（1）当总体服从正态分布时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值`x也服从正态分布，`x的数学期望为μ，方差为σ2/n。即`（2）设从均值为m，方差为s2的一个任意总体中抽取容量为n的样本，当n充分大时(n≥30），样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n的正态分布2.样本比例的抽样分布当样本容量n足够大时（即np≥10，n(1-p)≥10），样本比例p近似服从均值为π、方差为π(1-π)/n的正态分布。3.样本方差的抽样分布当总体，从中抽取容量为n的样本，则参数估计两种参数估计1.点估计用样本估计量的某个值直接作为总体参数的估计值。2.区间估计3.评价点估计量的标准无偏性有效性（3）一致性二、单个总体参数的区间估计1、总体均值的区间估计（1）总体服从正态分布,且方差(s２)已知（2）总体服从正态分布,且方差(s２)未知（3）非正态总体均值的区间估计(大样本)2、总体比例的区间估计三、样本容量的确定1.估计总体均值时样本容量的确定2.估计总体比例时样本容量的确定第八章假设检验假设检验的基本问题1.什么是第一类和第二类错误?2.双侧检验、右侧检验和左边检验二、单个总体参数的检验1.总体均值的检验2.总体比例的检验第九章相关与回归分析一、相关分析1.相关关系的类型2.相关系数（1）相关系数实际上指简单线性相关系数，其大小判断两个变量是否具有线性性以及强弱如何（2）相关系数的性质二、一元线性回归分析