西南2023春0350《数学教育学》(方法论)作业答案

单项选择题1、

理性思维的含义包括的四个方面是

独立摸索，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。

独立摸索，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理，不需要逻辑推理。

博摘众长，不独断猜想；尊重群众，不摘纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。

合作交流，不单独摸索；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。2、

数学史教育应该遵循的四个原那么是

B.科学性、实用性、趣味性、广泛性

普及性、实用性、趣味性、广泛性

科学性、实用性、趣味性、民族性

科学性、教育性、趣味性、广泛性3、

?周易?对中国古代数学开展的影响主要表现在以下三个方面

第一，易数在各领域的广泛应用和开展；第二，?周易?对中国古代数学家知识结构的影响；第三，?周易?对中国古代数学思维方式的影响。

第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术〞；第三，提出了“杨辉三角〞

第一，易数在各领域的广泛应用和开展；第二，阐述了“割圆术〞；第三，算命

第一，提出了勾股定理；第二，?周易?对中国古代数学家知识结构的影响；第三，?周易?对中国古代数学思维方式的影响。4、

中学数学教学中最重要的三种根本思想方法是

F.函数思想、方程思想和数形结合思想

化归思想、方程思想和概率统计思想

函数思想、算法思想和概率统计思想

函数思想、方程思想和概率统计思想

5、

古希腊文明的数学标志性著作是

?高观点下的初等数学?

?几何原本?

?九章算术?

?怎样解题?6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是

教会学生解题

教会学生摸索

教会学生应用

教会学生猜想7、

.在数学教学成为一门科学学科的历史开展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是

C.数学和心理学

数学与物理学

教育学与数学

教育学与心理学8、决定数学教学目标的主要依据是

学生的年龄特征

学生的情感因素

教师的教学能力

教材的难度9、波利亚在“怎样解题表〞中，将解题过程分为

E.了解问题、拟定方案、实现方案三大步骤

了解问题、拟定方案、实现方案和回忆四大步骤

读题、解题、反思三大步骤

读题、解题过程、作答三大步骤10、

中国古代数学的标志性著作是

?九章算术?

?几何原本?

?周髀算经?

?易经?11、?全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕?的根本理念给义务教育数学课程的定位是

A.根底性、普及性与灵活性

D.根底性、普及性与开展性

选择性、根底性与操作性

根底性、选择性与开展性12、

中国古代数学教育的主要目的是

选拔人才

经世致用

普及算法

思维训练多项选择题13、

数学命题的教学设计的重点是

结论的发现过程

推导的摸索过程

熟记命题的方法

弄清命题的条件与结论14、

中国数学双基教学的特征是

重复练习依赖变式获得提升

记忆通向理解直至形成直觉

运算速度赢得思维效率

重视逻辑演绎保持严谨准确

15、

“提高课堂效益的初中数学教改实验〞的指导思想、原那么和方法是

积极前进，循环上升

开门见山，适当集中

淡化形式，注重实质

先做后说，师生共作

16、

美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的代表作是

?数学的发现?

?中小学生数学能力心理学?

?数学与猜想?

?怎样解题?

17、

构建数学课堂文化最重要的因素是

创造

安静

合作

民主

18、

弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是

将数学问题转化为实际应用问题

将数学概念复原成为现实生活实例

实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理。

从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。

19、

著名数学教育家弗赖登塔尔关于数学教育理论的代表作是

?发生认识论?

?除草与播种?

?数学教育再探?

?作为教育任务的数学?

20、

波利亚认为教师在教学时要遵循学习过程的原那么是

循序渐进原那么

理论与实践相结合的原那么

主动学习原那么

最正确动机原那么

判断题21、理性思维的含义包括四个方面：独立摸索，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。A.√

B.×22、在数学教学中融合数学史是进行素质教育的唯一途径。A.√B.×

23、中学数学教学中最重要的三种根本思想方法是：函数思想、方程思想和概率统计思想。A.√

B.×24、只能通过联系学生的日常生活体会的数学教学活动才能使学生获得根本数学活动体会。A.√B.×

25、数学教学中的美学教育有以下四个层次：美观、美好、美妙、完美。A.√

B.×26、数学教师使用信息技术不是要引发学生的爱好，而是可以加大教学容量，提高教学效率.A.√B.×

27、数学教学中使用数学史的作用主要有以下三个方面：帮助理解数学、提高数学的宏观认识、对学生进行人文教育，进行美学熏陶。A.√

B.×28、?全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕?提出了知识技能、过程方法、情感态度的三维教育目标，并把数学教育特有的“严谨的逻辑证明〞作为第四维教育目标。A.√B.×

29、数学的形式化包括“符号化、逻辑化和公理化〞三个层面。A.√

B.×30、为了数学教育能够适应现代社会对人的开展需要，提出将数学双基开展成四基：即根本知识、根本技能、根本思想和根本活动体会。A.√

B.×31、数学教学的“强化训练〞、“程序教学法〞的理论依据是认知心理学。A.√B.×

32、?普通高中数学课程标准〔实验〕?的根本理念给高中数学课程的定位是根底性、普及性和开展性。A.√B.×

33、数学的双基是指数学的根底知识和根本技能。A.√

B.×34、?全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕?提出在小学阶段，加强估算，提倡四那么运算中计算方法的多样化.A.√

B.×35、数学教学的“整体教学法〞的理论依据是行为主义心理学。A.√B.×

36、在数学教学成为一门科学学科的历史开展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是教育学和心理学.A.√B.×

37、杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。A.√

B.×38、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：?发生认识论导论?、?中小学生数学能力心理学?和?合情推理?。A.√B.×

39、中国古代数学的标志性著作是?九章算术?.A.√

B.×主观题40、简述布鲁纳的学科结构论的根本思想。参考答案：

布鲁纳曾经提出任何学科的根本结构都可以用某种形式教给任何年龄的任何人，这指出了学科根本结构的重要性。在他的“学科根本结构〞的思想中，他认为所谓“根本〞是一个观念具有既广泛而又强有力的适应性；“结构〞是指学科中的根本概念、原理、法那么之间的内在联系。学科的根本结构就是指该学科的根本概念、根本原理和根本规律及其相互联系。他认为学科根本结构的教学价值在于：一是有利于对知识的理解；二是可以更好地记忆学科知识；三是有利于知识、技能的“迁移〞；四是能够缩短知识层次间的距离。41、.简述数学教学原那么中的“渗透数学思想方法原那么〞参考答案：

数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一，人们所学到的数学概念、数学定理，数学公式，经过很长一段时间之后，往往会遗忘。但是永远留在记忆之中的，正是数学思想方法。古人云：“授之以鱼，不如授之以渔〞。这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。中学数学内容丰富多样，彼此之间存在着内存联系，呈现出很强的层次性和系统性。那么怎样把一些看起来互不相关的数学内容整合在一起呢？一个重要的方面就是提炼数学思想方法。如果把数学问题比作一颗颗珍珠，用数学联结和数学思想方法串起来，那么会变成一件美轮美奂的艺术品。数学思想是一种隐性的数学知识要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为个体认知结构。数学教学要具有创新意义，必须探究和解决非常规数学问题，并在大量的数学实践活动中，从整体上把握数学内部的彼此关联，努力渗透并提炼数学思想方法，是我们应当努力运用的原那么。

42、.简述根本数学活动体会的涵义及其特征。参考答案：

参考答案：所谓根本数学活动体会，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和摸索，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动体会的积存过程是学生主动探索的过程。数学活动体会有以下的特征：〔1〕数学活动体会，是具有数学教学目标的主动学习的结果；〔2〕数学活动体会，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的体会，以区别于广义的抽象数学思维所获得的体会；〔3〕数学活动体会，是人们的“数学现实〞最贴近现实的局部；〔4〕学生积存的丰富的数学活动体会，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。

43、.简述深入数学学科的信息技术对教与学的影响参考答案：

参考答案：(1)使用信息技术引发学生对数学爱好；(2)使用信息技术让学生深入理解数学；(3)使用信息技术提高数学教学效率；(4)使用信息技术帮助数学解题；(5)使用信息技术让数学联系生活和大自然；

44、

简要评述讲授式教学模式的特点及局限性参考答案：

讲授式教学模式也被称为“讲解一传授〞模式或“讲解一接受〞模式，自20世纪50年代以来，一直在我国中小学数学课堂教学中占有重要的位置。在这种教学模式下，教师的教学活动主要表现为对数学知识的系统讲解和数学根本技能的传授，学生那么通过听讲理解新知识，掌握数学的根底知识和根本技能，开展数学能力。讲授模式的具体操作过程有五个教学环节：组织教学；引人新课；讲授新课；稳固练习；布置作业.讲授式教学模式是一种以教师为中心的“传授知识〞型的教学模式，其主要特点是注重知识传授的系统性和教师的主导地位，最大的益处就是教师能在单位时间里向学生迅速传递较多的知识，通常适用于概念性强、综合性强、或者比较生疏的课题教学中。其最大的弊端就是学生容易处于被动的学习状态之中。45、

简述儒家思想方法对?九章算术?的影响参考答案：

?九章算术?是代表中国古代数学成就的经典著作，受儒家影响主要反映在以下两个方面：一是有关数学名词和数学概念摘用了荀子约定俗成的主张，没有科学的定义，有关逻辑推理局部也避而不谈。儒家不重视对概念的精确定义，认为概念只要约定俗成，符合实际就可以了，即荀子所说:“名无固宜，约之以命，约定俗成谓之宜。〞(?解蔽?)这样必然引起无视纯数学理论的研究。二是形成以计算为中心，密切联系实际的风格。?九章算术?由246个问题组成，这些问题都和人民生活实践有关。内容由题、答、术三局部组成。题、答即问题和答案，术即解题的数学方法。46、

简要评述发现式教学模式的特点及局限性参考答案：

发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、摸索、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。其根本程序是创设情景，分析研究，猜想归纳，验证反思。其显著特点就是注重数学知识的发生、开展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识。因而，有利于表达学生的主体地位和解决问题的方法，一般适用于新课讲授、解题教学等课堂教学，也可用于课外教学活动。运用发现模式的好处就是能使学生在发现中产生“兴奋感〞’，从“化意外和复杂性为可预料性和简单性〞的行动中获得理智的满足，同时获得具有“迁移性〞的数学能力，起到举一反三的效果。不过，由于这种教学模式主要用于一些思维价值较高的课例教学中，因此，只适合在好班中实施，而不宜在差班级摘用。由于“发现式学习〞所需时间较“系统学习〞多，因此，这种教学模式也不宜频繁使用。

47、

简述行为主义心理学的学习观参考答案：

在行为主义心理学看来，学习是改变学习者的过程，是在外部刺激及奖励惩罚等作用下，使学习者做出正确地反映，并且逐渐形成稳定的行为方式。学生的学习也是这样，要得到社会和教育者所期望的各种行为方式，就要对受教育者施加各种刺激。既然正确的反响和行为都是渐次地出现，并通过正的或负的强化得到稳固的，那么；课程和教材的顺序及联系、对于新内容多练习和训练就特别重要，课程必须是由易到难，新内容必须是建立在一起所学内容根底之上的，对于正确的鼓励和错误的惩罚是必不可少的。所以这些，不仅在程序教学的教材表达得最为充分，在泰勒和其他学者的课程论，及以这些理论为指导的课程中都留下了十清楚显的痕迹。48、

简述格式塔心理学——认知心理学派的学习观参考答案：

在格式塔心理学——认知心理学派的一个代表看来，学习是开展新顿悟或是改变旧顿悟过程，是学习者对环境中的模式或关系从模糊的感觉和认识，因此学习是有目的的、探究的、富于想象力的过程。学生的学习也是这样，要使学生学会社会和教育者期望他们学会的东西，就要让受教育者去观察、感受、发现。既然顿悟是学生自己获得的，那么课程和教材必须有利于学生顿悟的产生，比方突出带有规律性的内容，呈献给学生各种信息资料以帮助他们产生顿悟，设置问题以引起学生的困惑，从而追求答案以到达顿悟。所以这样的主张，也可以在许多教育流派中找到。49、

述?全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕?在修改时注意处理了哪四个根本关系？参考答案：

参考答案:?全日制义务教育数学课程标准〔实验稿〕?在修改时注意处理了以下的四个关系：第一，关注过程和结果的关系；第二，学生自主学习和教师讲授的关系；第三，合情推理和演绎推理的关系；

第四，生活情境和知识系统性的关系。

50、结合自己的教学实践设计一个数学综合实践活动，说明设计意图。参考答案：

答题要点提示：没有固定答案，根据答复情况酌情给分，注意说明：1〕该数学综合实践活动学生所需要的知识背景；2〕活动过程可能遇到的问题以及教师如何引导等。

51、

简述二十世纪来，我国数学教育观的变化。参考答案：

参考答案:随着时代的开展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。二十世纪来我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：(1)

由关心教师的“教〞转向也关注学生的“学〞；(2)

从“双基〞与“三力〞观点的形成，开展到更宽广的能力观和素质观；(3)

从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；(4〕从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。

52、

中国传统文化有许多流传至今的经典名言，比方：“熟能生巧〞、“勤能补拙〞、“温故而知新〞等等，就你有所感悟的择其一简述之，并简要评述它对我国数学教育的影响。

参考答案：

没有固定答案，但应注意一下几个方面：

1.对原义的正确理解和阐释；2.自己独到的教学感悟；3.对我国数学教育的影响。53、

简述斯金纳提出的程序教学法的根本要点参考答案：

程序教学法的根本要点是：(1)把教材分成具有逻辑联系的“小步子〞；(2)要求学生作出积极的反响；(3)对学生的反响要有及时的反响和强化；(4〕学生在学习中可以根据自己的情况自定进度；(5)使学生有可能每次都作出正确的反响，把错误降低到最低的限度．54、

简述数学教学表达德育功能的6个方面参考答案：

数学教学表达德育功能的6个方面是：了解社会主义建设的现实；丰富数学史知识；培养辩证唯物主义观点；培养良好的思维品质；欣赏数学的美学价值；构建数学课堂文化。55、

简述弗赖登塔尔关于数学教育思想的五个主要特征参考答案：

弗赖登塔尔关于数学教育思想具有五个根本特征：情景问题是教学的平台；数学化是数学教育的目标；学生通过自己努力得出的结论和创造是教育内容的一局部；“互动〞是主要的学习方式；学科交织是数学教育内容的呈现方式。这些特征可以用三个词概括：现实、数学化和再创造。56、

自