(北京专用)2019版高考数学一轮复习第二章函数第七节函数的图象作业本理

第七节函数的图象A组基础题组1.函数y=x|x|的图象大概是( )2.为了获得函数y=lg的图象,只要把函数y=lgx的图象上全部的点( )A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度3.以下函数f(x)的图象中,知足f>f(3)>f(2)的只可能是( )4.函数f(x)=lnx的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为( )函数f(x)的图象是两条直线的一部分(以下图),其定义域为[-1,0)∪(0,1],则不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是( )A.{x|-1≤x≤1且x≠0}B.{x|-1≤x<0}C.1D.6.(2017北京旭日二模,7)已知函数f(x)=(a>0且a≠1).若函数f(x)的图象上有且仅有两个点对于y轴对称,则a的取值范围是( )A.(0,1)B.(1,4)C.(0,1)∪(1,+∞)D.(0,1)∪(1,4)7.对随意实数a,b定义运算“☉”:a☉b=设f(x)=(x2-1)☉(4+x)+k,若函数f(x)的图象与x轴恰有三个交点,则k的取值范围是()A.(-2,1)B.[0,1]C.[-2,0)D.[-2,1)8.若函数y=f(x+3)的图象经过点P(1,4),则函数y=f(x)的图象必经过点.9.已知函数f(x)=在以下图的平面直角坐标系内画出f(x)的图象;写出f(x)的单一递加区间;由图象指出当x取什么值时f(x)取最值.210.已知函数f(x)=2x,x∈R.(1)当m取何值时,方程|f(x)-2|=m有一个解?(2)若不等式f2(x)+f(x)-m>0在R上恒建立,求m的取值范围.B组提高题组11.(2017北京海淀期中)已知函数y=ax,y=xb,y=logcx的图象以下图,则( )A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a12.已知A(1,0),点B在曲线G:y=ln(x+1)上,若线段AB与曲线M:y=订交且交点恰为线段AB的中点,则称B为曲线G对于曲线M的一个关系点.记曲线G对于曲线M的关系点的个数为a,则( )A.a=0B.a=1C.a=2D.a>213.(2017北京旭日一模,6)已知函数f(x)=若a,b,c,d是互不同样的正数,且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),则abcd的取值范围是( )3A.(24,25)B.(18,24)C.(21,24)D.(18,25)14.(2017北京西城二模,7)已知函数f(x)=x|x|.若存在x∈[1,+∞),使得f(x-2k)-k<0,则k的取值范围是( )A.(2,+∞)B.(1,+∞)C.D.15.(2017北京平谷零模,14)已知函数f(x)=|ax-1|-(a-1)x(a≠0).(1)当a=2时,知足不等式f(x)>0的x的取值范围为;(2)若函数f(x)的图象与x轴没有交点,则实数a的取值范围为.16.已知函数f(x)的图象与函数h(x)=x++2的图象对于点A(0,1)对称.求f(x)的分析式;(2)若g(x)=f(x)+,且g(x)在区间(0,2]上为减函数,务实数a的取值范围.4答案精解精析A组基础题组1.Ay=x|x|=为奇函数,奇函数的图象对于原点对称.2.C由y=lg得y=lg(x+3)-1,把函数y=lgx的图象向左平移3个单位长度,得函数y=lg(x+3)的图象,再向下平移1个单位长度,得函数y=lg(x+3)-1的图象.应选C.3.D因为f>f(3)>f(2),所以函数f(x)有增有减,清除A,B.在C中,f<f(0)=1,f(3)>f(0),所以f<f(3),清除C,选D.4.C在同向来角坐标系中作出函数f(x)=lnx与g(x)=x2-4x+4=(x-2)2的图象,以下图.由图知f(x)与g(x)的图象的交点个数为2,应选C.5.D由图可知,f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)-f(-x)>-1?2f(x)>-1?f(x)>-?-1≤x<-或0<x≤1.应选D.6.D因为函数f(x)的图象上有且仅有两个点对于y轴对称,所以y=logax(x>0)的图象与y=|x+3|(-4≤x<0)对于y轴对称的图象有且仅有1个交点.由图可知,a∈(0,1)∪(1,4).所以选D.57.D令g(x)=(x2-1)☉(4+x)=其图象以下图:f(x)=g(x)+k的图象与x轴恰有三个交点即y=g(x)与y=-k的图象恰有三个交点,由图可知-1<-k≤2,即-2≤k<1,应选D.8.答案(4,4)分析解法一:函数y=f(x)的图象是由y=f(x+3)的图象向右平移3个单位长度而获得的,故y=f(x)的图象经过点(4,4).解法二:由题意得f(4)=4,故函数y=f(x)的图象必经过点(4,4).分析(1)函数f(x)的图象以下图.(2)由图象可知,函数f(x)的单一递加区间为[-1,0],(2,5].(3)由图象知当x=2时,f(x)取最小值,f(x)min=f(2)=-1,当x=0时,f(x)取最大值,f(x)max=f(0)=3.分析(1)令F(x)=|f(x)-2|=|2x-2|,G(x)=m,画出F(x)的图象以下图:由图象看出,当m=0或m≥2时,函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点,原方程有一个解.6(2)令f(x)=t(t>0),H(t)=t2+t,因为H(t)=-在区间(0,+∞)上是增函数,所以H(t)>H(0)=0.所以要使t2+t>m在区间(0,+∞)上恒建立,应有m≤0,即所求m的取值范围是(-∞,0].B组提高题组11.C由已知及题图知,函数y=ax是指数函数,且x=1时,y=a∈(1,2);函数y=xb是幂函数,且x=2时,y=2b∈(1,2),∴b∈(0,1);函数y=logcx是对数函数,且x=2时,y=logc2∈(0,1),∴c>2.综上,a、b、c的大小关系是c>a>b.应选C.12.B设B(t,ln(t+1)),则线段AB的中点为,所以=,即ln(t+1)=,所以关系点的个数就是方程ln(t+1)=的解的个数,因为函数y=ln(t+1),y=在区间(-1,+∞)上分别单一递加,单一递减,所以它们的图象只有一个交点,则a=1.13.A函数f(x)=的图象以下图.因为f(a)=f(b)=f(c)=f(d),a,b,c,d是互不同样的正数,故不如设a<b<c<d,明显0<a<1<b,所以log4a=-log4b,则log4a+log4b=0,log4ab=0,进而ab=1.又d>c>4,当x>4时,f(x)=(x-5)2,因为f(c)=f(d),所以=5,所以c+d=10.因为c∈(4,5),d∈(5,6),所以cd∈(24,25),所以abcd∈(24,25).714.Df(x)=易知f(x)在R上单一递加,令g(x)=f(x-2k)-k,明显g(x)也在R上单一递加,从而只要f(1-2k)-k<0,即(1-2k)|1-2k|-k<0即可.当k>时,1-2k<0,(1-2k)|1-2k|-k<0?-(1-2k)2<k,不等式明显建立;当k≤时,1-2k≥0,(1-2k)|1-2k|-k<0?(1-2k)(1-2k)-k<0,即(4k-1)(k-1)<0,所以<k<1,进而<k≤.综上,k∈.15.答案(1)∪(1,+∞)(2)分析(1)当a=2时,f(x)=|2x-1|-x=f(x)>0,∴或解得x>1或x<,故知足不等式f(x)>0的x的取值范围为∪(1,+∞).(2)令h(x)=|ax-1|,g(x)=(a-1)x.①当a≥1时,h(x)=|ax-1|与g(x)=(a-1)x的图象以下:由图可知,两函数的图象恒有交点.②当0<a<1时,h(x)=|ax-1|与g(x)=(a-1)x的图象如图:要使两个图象无交点,则a-1≥-a,8a≥,故≤a<1.③当a<0时,h(x)=|ax-1|与g(x)=(a-1)x的图象以下:由图可知,两函数的图象恒有交点.综上所述,≤a<1.16.分析(1)设f(x)图象上的任一点