苏教版必修第二册15.3互斥事件和独立事件作业

【特供】15.3互斥事件和独立事件作业练习一．单项选择1．某地区居民血型的分布为型型型型.已知同种血型的人可以互相输血，O型血的人可以给任何一种血型的人输血，型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则能为该病人输血的概率为（）A． B． C． D．2．从6个同类产品（其中有4个正品，2个次品）中，任意抽取3个的不可能事件是（）A．3个都是正品 B．至少有1个次品 C．3个都是次品 D．至少有1个正品3．从一副混合的扑克牌共52张（没有大小鬼2张），中随机抽取13张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率（）A． B． C． D．4．一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都没中靶”的相互对立事件是（）A．至多有一次中靶 B．至少有一次中靶 C．两次都中靶 D．只有一次中靶5．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取2个球，那么下列两个事件中互斥而不对立的是（）A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是红球C．至少有一个黑球与至少有一个红球 D．恰有一个黑球与恰有两个红球6．甲．乙两人玩掷骰子游戏，规定：甲．乙两人同时掷骰子，若甲掷两次骰子的点数之和小于，则甲得一分；若乙掷两次骰子的点数之和大于，则乙得一分，最先得到10分者获胜.为确保游戏的公平性，正整数的值应为（）A． B． C． D．7．我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题；“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊．验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒内有谷二十八颗，凡粒米率每勺三百，今欲知米内杂谷多少”，其大意是，粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．153石 B．154石 C．169石 D．170石8．从一批产品中取出三件产品，设三件产品全不是次品，三件产品全是次品，三件产品不全是次品，则下列结论正确的个数是（）①与B互斥；②与C互斥；③与C互斥；④与B对立；⑤与C对立．A． B． C． D．9．一个袋中装有大小．质地相同的3个红球和3个黑球，从中随机摸出3个球，设事件“至少有2个黑球”，下列事件中，与事件互斥而不互为对立的是（）A．都是黑球 B．恰好有1个黑球 C．恰好有1个红球 D．至少有2个红球10．口袋中装有个红球和个黑球，每个球编有不同的号码，现从中取出个球，则互斥而不对立的事件是（）A．至少有个红球与至少有个黑球 B．至少有个红球与都是黑球C．至少有个红球与至多有个黑球 D．恰有个红球与恰有个红球11．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）：125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在内的频率为（）12．总数为10万张的彩票，中奖率是，则下列说法中正确的是（）A．买1张一定不中奖 B．买1000张一定中奖C．买2000张一定中奖 D．买2000张不一定中奖13．给出下列4个说法：①概率为0的事件是不可能事件；②若某种彩票的中奖概率为，则购买1000张彩票至少有一张中奖；③在一次随机试验中，任何两个基本事件都是对立事件；④两个互斥事件的概率之和等于1.其中正确说法的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．314．从1，2，3，…，7这7个数中任取两个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中，是对立事件的是（）A．① B．②④ C．③ D．①③15．在一个袋子中放个白球，个红球，摇匀后随机摸出个球，与“摸出个白球个红球”互斥而不对立的事件是（）A．至少摸出个白球 B．至少摸出个红球C．摸出个白球 D．摸出个白球或摸出个红球

参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】分析：根据题意能为型的病人输血的有型和型，根据互斥事件概率的加法公式即可求解.详解：该地区居民血型的分布为型型型型.，能为型的病人输血的有型和型，所以能为该病人输血的概率为，故选：C.2．【答案】C【解析】分析：结合随机事件．必然事件．不可能事件的概念逐项分析即可.详解：抽取的3个产品有可能是3个正品；1个正品，2个次品；2个正品，1个次品的情况.所以A．B项都属于随机事件，C项属不可能事件，D项是必然事件.故选：C.3．【答案】A【解析】分析：首先分别求，再利用互斥事件和的概率公式求解.详解：，，事件是互斥事件，所以.故选：A4．【答案】B【解析】分析：直接根据对立事件的定义，可得事件“至少有一次中靶”的对立事件，从而得出结论．详解：解：根据对立事件的定义可得，事件“两次都没中靶”的对立事件是：至少有一次中靶，故选：．5．【答案】D【解析】分析：根据互斥事件与对立事件的概念分析可得.详解：A选项，“至少有一个黑球”与“都是黑球”有公共事件：两个黑球，能同时发生，则不互斥；B选项，“至少有一个黑球”与“都是红球”有公共事件：两个红球，能同时发生，则不互斥；C选项，“至少有一个黑球”与“至少有个红球”有公共事件：一个红球，一个黑球，能同时发生，则不互斥；D选项，“恰有一个黑球”与“恰有两个红球”没有公共事件，是互斥事件,但不是对立事件,因为有可能是两个黑球.故选D.6．【答案】C【解析】分析：根据对称性可知当乙得一分时的点数之和为时，与甲得一分的概率相等，由此确定.详解：对于甲，掷两次骰子的点数之和为时，甲能够得一分，则由对称性可知，掷两次的骰子的点数之和为分别与掷两次骰子的点数之和为对应的概率相等，为确保游戏的公平性，需，此时甲乙得分概率相等.故选：C.7．【答案】C【解析】分析：这批米内夹谷约为石，则，由此能求出这批米内夹谷数量.详解：这批米内夹谷约为石,根据题意可得解得故选：C8．【答案】C【解析】分析：根据互斥，对立事件的定义判断选项.详解：①与B互斥，正确；②与C互斥，正确；③与C不互斥，两个事件都包含三件产品都是正品，所以③错误；④与B不对立，应是互斥，不对立，故④错误；⑤与C对立，正确．故选：C9．【答案】B【解析】分析：利用对立事件．互斥事件的定义直接求解即可．详解：解：从装有大小和质地完全相同的3个红球和3个黑球的口袋内任取3个球，在中，至少有2个黑球和都是黑球能同时发生，不是互斥事件，故错误，在中，至少有2个黑球和恰有1个黑球不能同时发生，是互斥而不对立事件，故正确，在中，至少有2个黑球和恰有1个红球能同时发生，不是互斥事件，故错误，在中，至少有2个黑球和至少有2个红球事件不能同时发生，是对立事件，故错误．故选：．10．【答案】D【解析】分析：利用互斥事件和对立事件的定义逐项分析判断即可详解：解：对于A，不互斥，如取出2个红球和1个黑球，与至少有个黑球不是互斥事件，所以A不合题意；对于B，至少有个红球与都是黑球不能同时发生，且必有其中1个发生。所以为互斥事件，且为对立事件，所以B不合题意；对于C，不互斥。如取出2个红球和1个黑球，与至多有个黑球不是互斥事件，所以C不合题意；对于D，恰有个红球与恰有个红球不能同时发生，所以为互斥事件，但不对立，如还有3个红球，故选：D11．【答案】D【解析】分析：利用频率的计算公式求解.详解：由题知，抽取的10只苹果中，质量落在内的有5只，频率为.故选：D.12．【答案】D【解析】分析：根据概率的意义即可得正确答案.详解：中奖率是只是刻画了中奖的可能性，随机事件发生与否是随机的，概率不能决定是否发生，因此选项ABC说法都不正确；选项D正确说法正确；故选项：D.13．【答案】A【解析】分析：根据随机事件的的概念，以及互斥和对立事件的概率的概念，逐项判定，即可求解.详解：对于①中，概率为0的事件有可能发生，不一定是不可能事件，说法错误；对于②中，购买1000张彩票是否中奖是一个随机事件，有可能没有一张中奖，说法错误；对于③中，任何两个基本事件是互斥的，但不一定对立，说法错误；对于④中若事件与互斥但不对立，则为随机事件，所以，说法错误.故选：A.14．【答案】C【解析】分析：列举出从1~7中任取两个数根据取到数的奇偶性可共有三件事件：“两个都是奇数”“一奇一偶”“两个都是偶数”，再由对立事件的定义即可得出选项.详解：解析：③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，而从1~7中任取两个数根据取到数的奇偶性可认为共有三件事件：“两个都是奇数”“一奇一偶”“两个都是偶数”，故“至少有一个是奇数”与“