人教版七年级数学上册-相反数教案

第第页共7页1.2.3相反数［教学目标］知识与技能.借助数轴理解相反数的意义；.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；.会求任意有理数的相反数；过程与方法通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；情感态度与价值观通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一点认识事物之间的联系［教学重点与难点］重点：理解相反数的意义难点：理解相反数的意义一、情境导入.让两个学生在讲台前背靠背站好（分左右），规定向右为正（正号可以省略），向右走2步，向左走2步各记作什么？.规定两个同学未走时的点为原点， 用上一节课学的数轴将上述问题情境中的 2和一2表不出来..从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是 2步，但方向相反，可用2和-2表示，这两个数具有什么特点？一、知识链接.规定了、、的叫做数轴..3到原点的距离是,-5到原点的距离是,到原点的距离是6的数有二、新知预习观察下列几组数：+1和-1,+2.5和-2.5,+4和-4,并把它们在数轴上表示出来 .思考：1.上述各对数之间有何特点？.请写出一组具有上述特点的数..表示各对数的点在数轴上有什么位置关系?二、合作探究探究点一：相反数的意义［类型相反数的代数意义

n.写出下列各数的相反数：16,—3,n.2015解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意 。的相反数是0.1解：-16,3,0,2015,-m,n.0的相反方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；数是0的相反［类型二］相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是,它们的关系为.(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点 A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8,则A=,B=.解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点是-3;右边距离原点3个单位长度的点是3,.•・距离原点3个单位长度的点所表示的数是 3或一3.它们互为相反数；(2)二•点A和点B分别表示互为相反数的两个数，.•・原点到点A与点B的距离相等，•・•△B两点间的距离是12.8,・♦・原点到点A和点B的距离都等于6.4.二•点A在点B的左侧，，这两点所表示的数分别是—6.4,6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义， 解题时应从相反数的意义入手， 明确互为相反数的两数到原点距离相等，这种“利用概念解题，回到定义中去”是一种常用的解题技巧.［类型三］相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1,点A、B表示的两数互为相反数，则点C所表示白勺数为( )A.2B.—4C.—1D.0解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴（缺原点）的单位长度为1,••・点C所表示的数为一1,故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等.探究点二：化简多重符号化简下列各数.-(-8)=；一..1-(+15；)= ；8-[-(+6)]=,..3、+(+5)=.解：(1)—(—8)=8;小、，，1 ,1-(+15«)=-15«；8 8—[—(+6)]=—(—6)=6;3 3⑷+(+5)=5.方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.当堂检测.-1.6是―的相反数，―的相反数是0.3..下列几对数中互为相反数的一对为( ).A.+(-8)和-(+8)B.-(+8)与+(-8)C.-(-8)与-(+8).5的相反数是;a的相反数是;.右a=-13,贝U-a=;右-a=-6,贝Ua=..若a是负数，则-a是数；若-a是负数，则a是•.x的相反数是,-3x的相反数是.2板书设计.相反数(1)只有符号不同的两个数.2)a的相反数是一a,0的相反数是0.(3)互为相反数的两个数和为 0.2.多重符号的化简(1)偶数个“―”号，结果为正数.(2)奇数个”号，结果为负数.从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义. 通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从