苏教版选择性必修第一册1.2.2直线的两点式方程课时作业

【特供】直线的两点式方程课时练习一．填空题1．已知点A（m，﹣2），B＝（3，1），若直线AB的斜率为，则m＝_____．2．中，已知，则边上的中线所在的直线的一般式方程为__________.3．已知点A（3，2），B（﹣2，a），C（8，12）在同一条直线上，则a＝_____.4．已知直线（为常数），若直线的斜率为，则__________，若，直线的倾斜角为__________．5．过点且与直线垂直的直线的方程____________.6．将一张坐标纸折叠一次，使得点P(1，2)与点Q(-2，1)重合，则直线y=x+4关于折痕对称的直线为_.7．直线x﹣4y+k＝0在两坐轴上截距之和为5，则k＝_____8．直线的倾斜角为__________．9．若直线的斜率不存在，则直线的倾斜角=_____10．直线，不管怎样变化该直线恒过定点，则的坐标为__________．11．直线的倾斜角为______；点到直线的距离为______.12．直线的倾斜角的大小为________.13．已知点A（3，5）．B（4，7）．C（1，x）三点共线，则实数x的值是_____．14．在等腰直角三角形中,点是边异于．出发,经过．反射后又回到点(如图).若光线经过的重心,且则_________15．如果直线的纵截距为正，且与两坐标轴围成的三角形的面积为8，则______.

参考答案与试题解析1．【答案】﹣3【解析】由题得，解方程即得解.【详解】由题得,解之得.故答案为：【点睛】本题主要考查斜率的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.2．【答案】【解析】利用中点坐标公式可得线段的中点.得到边上的中线所在的直线的点斜式方程，即可化为一般式方程.【详解】线段的中点.边上的中线所在的直线的方程：，化简为一般式方程：.故答案为：.【点睛】本题考查了中点坐标公式．点斜式与一般式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.3．【答案】﹣8【解析】根据AC的斜率等于AB的斜率得到，解方程即得解.【详解】由题意可得AC的斜率等于AB的斜率，∴，解得a＝﹣8.故答案为：-8【点睛】本题主要考查斜率的计算和三点共线，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.4．【答案】【解析】（1）解方程即得m的值；（2）求出直线的斜率，即得直线的倾斜角.【详解】（1）由题得；（2）若，则直线的斜率所以直线的倾斜角为.故答案为：(1).(2).【点睛】本题主要考查直线的斜率和倾斜角，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.5．【答案】【解析】设过点且与直线垂直的直线的方程为，把代入能求出结果．【详解】设过点且与直线垂直的直线的方程为，把代入，得：，解得，∴过点且与直线垂直的直线的方程为．故答案为：．【点睛】本题考查直线与直线垂直的性质，考查运算求解能力，求解时注意互相垂直直线的设法．6．【答案】x+7y-20=0【解析】根据点P(1，2)与点Q(-2，1)重合可得折痕所在直线的方程，然后结合直线关于直线对称可求.【详解】因为点P(1，2)与点Q(-2，1)重合，所以折痕所在直线是的中垂线，其方程为；联立可得交点.在直线取一点，设关于折痕的对称点为，则，解得；由直线的两点式方程可得，整理得.故答案为：.【点睛】本题主要考查直线关于直线的对称问题，相交直线的对称问题一般转化为点关于直线的对称问题，利用垂直关系和中点公式可求，侧重考查数学运算的核心素养.7．【答案】【解析】根据方程求解直线在两坐轴上截距,再相加等于5求解即可.【详解】易得两坐轴上截距分别为.故故答案为：【点睛】本题主要考查了截距的求解,属于基础题型.8．【答案】【解析】求出斜率，进而可得倾斜角.【详解】解：由已知，直线的斜率为，故倾斜角为，故答案为：.【点睛】本题考查直线斜率和倾斜角的关系，是基础题.9．【答案】【解析】根据直线的斜率与倾斜角的关系，即可求得直线的倾斜角的范围，得到答案.【详解】由题意，根据直线的斜率与倾斜角的关系，可得，当直线的斜率存在时，此时直线的倾斜角.故答案为：.【点睛】本题主要考查了直线的斜率与倾斜角的关系，其中解答中熟记直线的倾斜角的定义，以及斜率与倾斜角的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10．【答案】【解析】将方程变形等价转化为，联立，求解得答案．【详解】由，所以，即．联立，解得．的坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查直线系方程的应用，考查直线系过定点问题，属于基础题．11．【答案】1【解析】根据直线与轴平行得到倾斜角；点到直线距离可利用横坐标作差直接求得.【详解】直线轴直线倾斜角为点到直线的距离故答案为：；【点睛】本题考查直线倾斜角．点到直线距离的求解问题，属于基础题.12．【答案】【解析】求出直线的斜率，然后求出直线的倾斜角即可．【详解】解：因为直线的斜率为：，所以直线的倾斜角为，，所以．故答案为：．【点睛】本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，倾斜角的求法，考查计算能力．13．【答案】1【解析】根据列方程，解方程求得的值.【详解】由于三点共线，所以，即，解得.故答案为：【点睛】本小题主要考查三点共线的知识，考查方程的思想，属于基础题.14．【答案】【解析】建立平面直角坐标系，利用光的反射以及轴对称的性质确定出直线的方程，再将重心坐标代入方程即可求解出的长度.【详解】建立平面直角坐标如图，作关于的对称点，作关于轴的对称点，设，因为，，所以，解得，由光的反射原理可知：四点共线，所以，所以，代入重心坐标即，所以，解得或(舍).故答案为：.【点睛】本题考查直线方程在光线反射中的应用，难度较难.直线方程与轴对称以及光线反射内容交汇时，可通过建立平面直角坐标系，利用坐标法简化问题，从而