苏教版必修第二册14.2.1简单随机抽样课堂作业

【精品】14.2.1简单随机抽样课堂练习一．填空题1．为了了解某公司800名党员“学习强国”的完成情况，公司党委书记将这800名党员编号为1，2，3，…，800，并用系统抽样的方法随机抽取50人做调查，若第3组中40号被抽到，则第9组中抽到的号码是______.2．已知某区中小学学生人数如图所示，为了解该区学生参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中需抽取20名学生，则小学与初中共需抽取的学生人数为______名.3．某学校共有学生人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人.为了了解该校学生的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若从高一年级抽取了人，则应从高二年级抽取__________人.4．某校共有学生2400人，其中高三年级600人.为了解各年级学生的兴趣爱好情况，用分层抽样的方法从全校学生中抽取容量为100的样本，则高三年级应抽取的学生人数为_______.5．某单位有职工480人，其中青年职工210人，中年职工150人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为________.6．一个总体容量为60，其中的个体编号为00，01，02，…，59.现需从中抽取一个容量为7的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11～12列的18开始，依次向下，到最后一行后向右，直到取足样本，则抽取样本的号码是_____________．953395220018747200184640629880549720569538795869328176802692157480083216467050808280842539908460798067721642797159730550243659873882075389350822237177910193204996352379180598900735829659269466396798607．将一个总体的100个个体编号为0，1，2，…，99，并依次将其分为10个组，组号为0，1，2，…，9.要用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，如果在第0组(号码为0—9)随机抽取的号码为2，则抽取的10个号码为______________.8．某学校高一．高二．高三年级的学生人数成等差数列，现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取90人，则应从高二年级抽取的学生人数为___________.9．某高中三个年级共有学生900人，其中男生528人，高一学生312人，高一男生l92人，共青团员670人，男团员336人，高一团员247人，高一男团员147人，则高二．高三女生中非团员的总人数为_______10．为了了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为______.11．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是____。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_____人.12．某校高一年级有名学生，其中女生人，按男女比例用分层抽样的方法从该年级学生中抽取一个容量为的样本，则应抽取的男生人数是__________．13．下列抽取样本的方式不属于简单随机抽样的有________．①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．14．调查名携带药品出国的旅游者，其中人带有感冒药，人带有胃药，那么既带有感冒药又带有胃药的人数最少有______人.15．某校有高一学生105人，高二学生126人，高三学生42人，现用分层抽样的方法从中抽取13人进行关于作息时间的问卷调查，设问题的选择分为“同意”和“不同意”两种，且每人都做了一种选择，下面表格中提供了被调查人答题情况的部分信息，估计所有学生中“同意”的人数为________人同意不同意合计高一2高二4高三1

参考答案与试题解析1．【答案】136【解析】根据系统抽样原则确定每组人，且随机号码为，进而求得第组抽得的号码.【详解】由题意知：共分为组，每组人数为则号为第组第人第组抽到的号码是号本题正确结果：【点睛】本题考查系统抽样知识的应用，属于基础题.2．【答案】85【解析】计算分层抽样的抽取比例数，求出所抽取的学生人数．【详解】根据表中数据知，利用分层抽样方法，抽取比例为；则小学与初中共需抽取的学生人数为（名．故答案为：85.【点睛】本题考查了分层抽样方法的应用问题，是基础题．3．【答案】【解析】根据分层抽样的特点:高一年级人数与高二年级人数之比等于样本中高一年级人数与高二年级人数之比计算可得.【详解】分层抽样就是按比例抽样,高一年级人数与高二年级人数之比为800:1200=2:3,所以抽取的样本中,高一年级与高二年级的人数之比也为2:3,因为高一年级抽取的人数为160,所以高二年级抽取的人数为160×=240人.故答案为:240【点睛】本题考查了分层抽样,属于基础题.4．【答案】25【解析】先由题意确定抽样比，进而可得出结果.【详解】由题意，从全校2400人中抽取100人，抽样比为，又高三年级共有600人，所以高三年级应抽取的学生人数为.故答案为25【点睛】本题主要考查分层抽样各层样本数的问题，熟记分层抽样的概念，会求抽样比即可，属于常考题型.5．【答案】16【解析】按比例计算出中年职工．老年职工中抽取的人数，三者的和为样本容量．【详解】设中年职工抽取了人，老年职工抽取了人，则，解得，．故答案为：6.【点睛】本题考查分层抽样，分层抽样中各层所抽取样本的个数是按比例抽取的．6．【答案】18，05，07，35，59，26，39.【解析】从随机数表的倒数第5行第11～12列开始，依次向下，到最后一行后向右读取两位数，大于等于60的数据应舍去，与前面取到的数据重复的也舍去，直到取足7个样本号码为止．【详解】解：根据题意，60个个体编号为00，01，，59，现从中抽取一容量为7的样本，从随机数表的倒数第5行第11～12列开始，向下读取，到最后一行后向右18，81（舍去），90（舍去），82（舍去），05，98（舍去），90（舍去），07，35，82（舍去），96（舍去），59，26，94（舍去），66（舍去），39共7个；所以抽取样本的号码是18，00，46，40，54，20，56.故答案为：18，05，07，35，59，26，39.【点睛】本题主要考查了抽样方法，随机数表的使用，在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的，属于基础题．7．【答案】2，12，22，32，42，52，62，72，82，92.【解析】由总体容量及组数求出间隔号，由第0组抽取的号码，确定以后每组的序号，即可得到答案.【详解】解：总体为100个个体，依编号顺序平均分成10个小组，则间隔号为，在第0组抽取的号码为2，为该组的第3个数，按照系统抽样则以后每组都抽取第3个数，则抽取的10个号码分别是：2，12，22，32，42，52，62，72，82，92.故答案为：2，12，22，32，42，52，62，72，82，92.【点睛】本题考查了系统抽样，系统抽样是根据分组情况求出间隔号，然后采用简单的随机抽样在第一组随机抽取一个个体，其它的只要用第一组抽到的号码依次加上间隔号即可．此题为基础题．8．【答案】30【解析】设高一．高二．高三年级的学生人数分别为，再由等差关系得，进而得高二年级所占比例，从而得解.【详解】设高一．高二．高三年级的学生人数分别为，因为成等差数列，所以，所以，，所以应从高二年级抽取30人.故答案为：30.【点睛】本题主要考查了分层抽样的计算，属于基础题.9．【答案】18【解析】根据题目数据，先计算全校女生，女团员，再计算高一女团员，女生，即可计算高二高三女生中非团员.【详解】因为三个年级共有学生900人，其中男生528人，故女生共372人，又高一学生312人，高一男生l92人，故高一女生120人，由共青团员670人，男团员336人知女团员共有334人，其中高一女团员247-147=100人，所以高二高三女生共372-120=252人，其中女团员共有334-100=234人，所以高二．高三女生中非团员的总人数为252-234=18人.故答案为：18【点睛】本题主要考查了学生对实际问题的分析能力，属于中档题.10．【答案】25【解析】根据系统抽样的抽样距的概念，可得结果.【详解】由题意知：分段间隔为，故答案为：25【点睛】本题主要考查系统抽样的概念，属基础题.11．【答案】3720【解析】由系统抽样知识可知，将总体分成均等的若干部分指的是将总体分段，且分段的间隔相等．在第1段内采用简单随机抽样的方法确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号．由题意，第5组抽出的号码为22，因为2＋(5－1)×5＝22，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2＋(8－1)×5＝37.由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取40×50%＝20(人)．12．【答案】【解析】先求出男生的抽样比,再乘以样本容量即可得到应抽取的男生人数.【详解】因为某校高一年级有名学生，其中女生人,所以其中男生有180-80=100人,所以男生抽样比为,若抽取一个容量为的样本,则应抽取的男生人数是人.故答案为:25.【点睛】本题考查了分层抽样,属于基础题.13．【答案】①②③④【解析】根据简单随机抽样的概念，采用逐一验证，可得结果.【详解】①不是简单随机抽样．②不是简单随机抽样．由于它是放回抽样．③不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取．④不是简单随机抽样．因为指定个子最高的5名同学是56名中特指的，不存在随机性，不是等可能抽样．故答案为：①②③④【点睛】本题主要考查简单随机抽样的概念，属基础题.14．【答案】【解析】设带有感冒药又带有胃药的人数为，根据容斥原理可得出，解出的取值范围即可得出答案.【详解】设带有感冒药又带有胃药的人数为，根据容斥原理得，解得.因此，既带有感冒