高中数学《等比数列》教案2新人教A版必修5

3.4等比数列（第一课时）教课目的知识目标：1、理解和掌握等比数列的定义；2、理解和掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；3、会运用等比数列的通项公式解决一些简单的问题。能力目标：经过平等比数列定义和通项公式的探究，指引学生运用察看、类比、剖析、概括的推理方法，提升学生的逻辑思想能力，培养学生优秀的思想质量。教育目标：1、培养学生的发现意识；2、提升学生的创新意识；3、提升学生的逻辑推理能力；4、加强学生的应意图识。教课要点和难点：本节要点是等比数列定义、通项公式的探究及运用。本节难点是等比数列通项公式的探究。教课方法:比较式教课法与问题指引式教课法相联合。教具：多媒体投影教课过程：一、复习回首回首等差数列的定义，通项公式及通项公式的探究方法和等差数列通项公式的推行公式。二、新课1、引入：察看以下数列，找出它们的共同特色：1）1，2，4，8，16，，263；2）5，25，125，625，；3）1，-1/2，1/4，-1/8，；2、等比数列的定义：一般地，假如一个数列从第二项起，每一项与前一项的比等于同一常数，那么这个数列叫做等比数列。指引学生对定义进行认识和理解。练习:判断以下数列能否等比数列，不是等比数列说明原因，是等比数列的求出公比。1）1，-1/3，1/9，-1/27，2）1，2，4，8，12，16，20，（3）数列﹛a﹜的通项公式为1nnn24）1，1，1，，15）a，a，a，，a指引学生平等比数列定义再认识和进一步理解。3、等比数列的通项公式.（1）已知一个数列﹛an﹜是等比数列，首项为a1，公比为q求an.剖析：所谓通项公式是求第n项an与序号n之间的关系，回想等差数列通项公式的探求过程，思虑怎样求出等比数列an﹜的通项公式。方法一：由定义式可得：a1a2=a1qa3=a2q=（a1q）q=a1q2a4=a3q=（a1q2）q=a1q3an=a1qn-1,(n∈N*)方法二：由定义式可a2=qa1a3=q（n-1）个a2an=qan1若将上述几n-1等式相乘，即可得：anan1a2n-1an1??......?=qan2a1即an=a1·qn-1（n≥2）当n=1时左=a1，右=a1∴等式建立∴等比数列的通项公式为：an=a1qn-1（a1，q≠0）2）等比数例通项公式的认识①用方程的思想②以函数的看法4、等比数列通项公式的推行（1）等比数列﹛an﹜中，已知am为此中一项，公比为q，求an。推导：∵an=a1qn-1①又∵am=a1qm-1②∵a≠0∴①÷②得n-ma/a=qmnman=amqn-m（am≠0，q≠0，n，m∈N*）（2）公式an=amqn-m（am≠0，q≠0，n，m∈N*）的认识。5、等比数列通项公式的应用例：培养水稻新品种，假如第一代获得120粒种子，而且从第一代起，由此后各代的每一粒种子都能够获得下一代的120粒种子，到第5代大概能够获得这个新品种的种子多少粒（保存两个有效数字）？剖析：下一代的种子数是上一代种子数的由已知求出等比数列的通项公式可解决问题。

120倍，逐代的种子数可构成一个等比数列，解：（略）三、小结1、内容2、方法3、运用的步骤四、练习和作业板书：等比数列31、等比数列定义2、等比数列的