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文档简介
§
2.5离散信号的ZT、DTFT与
连续信号的LT、CTFT的关系序列的ZT与连续信号的LT的关系序列的DTFT与连续信号的CTFT的关系重点：z平面与s平面的映射关系1FT/LTDTFT/ZTFT/LT讨论对象2一、序列的ZT与连续信号的LT的关系1、两变换间的关系理想抽样信号的拉普拉斯变换为：序列的z变换为：对比有：3一、序列的ZT与连续信号的LT的关系2、两变量间的关系令有：模拟角频率：数字角频率即42、两变量间的关系s平面s=+j
z=r
e
jrRe[z]Re[s]j
Im[z]j
Im[s]/T－/T－3/T3/T虚轴(=0)←→
单位圆(r=1)右半平面(>0)←→
单位圆外(r>1)z平面多值映射左半平面(<0)←→
单位圆内(r<1)re
j
=e
Tej
Tz=e
sT2/24/20235数字角频率实质是模拟角频率对抽样频率的归一化单位Hzrad/srad——模拟角频率与数字角频率的关系6一、序列的ZT与连续信号的LT的关系理想抽样信号与原信号拉氏变换关系为将抽样序列的ZT和理想抽样信号的LT关系代入：3、抽样序列的ZT和连续信号LT的关系7二、序列的DTFT与连续信号的CTFT的关系令s=j
，则映射到z平面上是单位圆z=ejΩT
抽样序列在单位圆上的ZT，就等于其理想抽样信号的FT。将=T
带入上式：数字频谱是其被采样的连续信号频谱周期延拓后再对采样频率的归一化。8小结9作业
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