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考点1：两异面直线所成的角

例1如图所示，在长方体

ABCD11

中AB=AD=1AA=2，M是的中点1（Ⅰ）求异面直线AM和CD所的角的正切值；11（Ⅱ）证明：平面ABM平面ABM1练：（2009全卷Ⅱ文）已知正棱柱

ABCD中，AA=，EAA中，11111则异面直线

BE

与

CD1

所形成角的余弦值为(C)（A）

1010

(B)

13(C(D)5105（2010全国卷数直三棱柱

AC中若BAC90AC1111

，则异面直线(A)°

1

与

AC所成的角等于（）1(B)°(C)°

(D)90°（2011年海文）已知

ABCD1111

是底面边长为的正四棱柱，高

AA1

，求（1异面直线

BD

与

AB1

所成角的余弦值；

1010

（2四面体

ABC11

的体积A

A

考点2：直线与平面所成的角例（天津文17）图－，在四棱锥－中底面为行四边形，∠＝45°＝＝，O为AC的中点PO⊥平面ABCD，＝，MPD的点．证明PB∥平面ACM；证明AD平面；求直线AM与平面所角的正切值．练：如图，棱锥

P

的底面是正方形，

面BCD

，点在棱上.（Ⅰ）求证：平面

AEC平面P

；（Ⅱ当

2AB

且E为的点时AE与面PDB所的的大小

【2012高湖南文19小题满分12分如图，在四棱锥P-ABCD中，⊥平面ABCD，底面ABCD等腰梯形，∥BCAC⊥BD.（Ⅰ）证明BD；（Ⅱ）若AD=4BC=2，直线与面PAC所的角为°，求四棱锥的积.考点3：二面角例3浙卷)如图，在三棱锥-中，为BC的点PO⊥平面ABC，垂足O落线段AD上．证明：⊥；已知，PO=4，AO=3，OD求二面角BAP-C的大小．

练：1.如图，四面体中，AB、BC、CD两互相垂直，且=CD=1.求证：平面⊥面；求二面角CAB-的小；（2010四文理15如图，二面角

的大小

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