菱形的性质设计

《菱形的性质》教学设计右旗大板四中 王晓琼2023.4.21【教学目标】理解菱形的定义及与平行四边形的关系；通过剪纸活动，在操作、观看、分析的过程中得到菱形的性质，把握菱形的性质，并能运用菱形的性质进展简洁的计算和证明。经受亲身体验、动手试验的过程，进展探究学问的力量，培育规律思维力量和制造性思维力量．【重点】菱形性质【难点】菱形的性质的敏捷运用【学具预备】多媒体 矩形纸片 直尺〔或三角板〕剪刀.【学法指导】通过折叠等方法，从边、角、对角线三个角度探究菱形的性质.情境引入：我们已经学习了一种特别的平行四边形——矩形，假设平行四边形的一个角是直角就成为矩形，假设有一组邻边相等就成为另一种特别的平行四边形，这就是今日我们要争论的——菱形。多媒体展现：生活中的菱形，菱形有什么特点？我们一起来赏识一下。观看图片的目的是让学生体验数学学问来源于生活，反过来又效劳于生活。这既符合学生的认知规律，又是最好的切入点，能激起学生的探究欲望。活动一：动画演示 运用多媒体动态地演示将平行四边形的一边进展平移，由平行四边形变菱形的过程，即平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，从而得到菱形．请同学们依据刚刚的动画演示尝试给出菱形的定义：-1-有一组邻边相等的平行四边形是菱形。【学生活动】思考、沟通、在教师启发下，归纳出菱形的定义。【教师活动】用动画演示菱形的形成过程。对于菱形的概念强调1〕是平行四边形〔2〕相等．活动二：动手操作小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，翻开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么觉察？四边形ABCD是菱形，依据裁剪的过程，答复以下问题：1、图中有哪些相等的线段？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些特别外形的三角形？是哪些？4、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么位置关系？依据刚刚的觉察，猜测菱形具有哪些性质？概括出菱形不同于平行四边行的性质：1、菱形的四条边相等2、菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，OAO求证：AB＝BC＝CD＝DA．AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC．B D证明：∵四边形ABCD是菱形． C∴AB＝AD． OB＝OD．(菱形的对角线相互平分)在等腰△ABDOB＝OD，∴AC⊥BD，AC平分∠BAD，(等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合)同理ACBCD，BDABCADC．【学生活动】让学生动手操作，利用折纸、剪切的方法，探究、归纳出菱形的性质。完成菱形的性-2-于学生可能消灭的合情的方法，教师应赐予鼓舞与确定。【教师活动】教师提出问题，组织学生争论，启发引导．活动三:根底练习以下说法错误的选项是〔 〕菱形的对角线相等 B.菱形的对角线相互垂直C.菱形的一条对角线平分一组对角 D.菱形的四条边相等菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是〔 〕对角相等 B.对边相等 C.对角线相互垂直 D.对角线相等3.菱形具有而矩形不具有的性质是( )A．对角相等 B．四边相等 C．对角线相互平分 D．四角相等4．菱形ABCD中，∠BAD=60°，则∠ABD=在菱形ABCD中，∠ABC=120°，BD=5，则∠A= ，菱形的周长是 ．菱形ABCD,OAB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD．【学生活动】每位学生独立完成，并归纳出解决菱形问题的方法．【教师活动】教师巡察指导，学生解答过程中存在的问题准时处理．引导归纳出解决菱形问题的方法．1：菱形两条对角线长分别是68，求菱形的周长和面积.〔572〕2：你能利用菱形的性质说明菱形ABCD

S 1菱形 2

ACBD 吗？【菱形的面积公式】菱形的面积=底×高=对角线长度乘积的一半S BCAE

1 ACBD菱形 菱形 2【学生活动】学生初步把握解决菱形问题的方法的根底上，进一步解决菱形的面积问题．【教师活动】教师适时启发引导，学生解答过程中消灭的问题准时处理．-3-3如图，菱形花坛ABCD20m，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路ACBD，〔结果保存小数点后两位和花坛的面积〔结果保存小数点后一位。【学生活动】学生利用菱形的面积公式计算菱形的面积．【教师活动】教师巡察指导，学生解答过程中消灭的问题准时处理．活动四：拓展延长在任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，AC=18,BD=10，问四边形ABCD归纳出：对角线相互垂直的任意四边形的面积的计算公式。假设任意四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，则四边形ABCDS四边形ABCD

1ACBD2【学生活动】学生会求菱形面积的根底上，引导学生对任意．【教师活动】教师巡察指导，学生解答过程中消灭的问题准时处理．活动五：课堂检测菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC4cm，则菱形的边长是 .yA DABCD2ABC45，则点D的坐标为 ．10cm8cm

O(B) C xD沿所得矩形两邻边中点的连线〔虚线〕剪下，再翻开，A C得到的菱形的面积为 .B-4-活动六：