2023年高考物理一轮复习：电场（附答案解析）

2023年高考物理一轮复习：电场

一.选择题（共13小题）

1.（2021•安徽模拟）电量未知的点电荷固定在半径为R的圆上的A点，AC为圆的水平直

径，BD为圆的竖直直径，空间存在电场强度大小为E、平行圆面的匀强电场，将另一个

电荷量为-q的点电荷从B点顺着圆弧沿逆时针移到D点，电场力做功为2qER,当该点

电荷运动到C点时受到的电场力大小为«qE,静电力常量为k,则在A处的点电荷的电

量为

2222

AV2ERRV3ER,W2ER0W3ER

kkkk

2.（2021•广东）如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两

极间产生强电场，虚线为等势面。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极,

a、b是其路径上的两点。不计液滴重力。下列说法正确的是（）

A.a点的电势比b点的低

B.a点的电场强度比b点的小

C.液滴在a点的加速度比在b点的小

D.液滴在a点的电势能比在b点的大

3.（2021•乙卷）如图（a）,在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感

应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，

相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到

的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则（)

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e

X济二国一

图（a）图（b）

A.FM<FN>EpM>EpNB.FM>FN，EPM>EPN

C.FM<FN，EPM<EPND.FM>FN>EPM<EPN

4.（2020•浙江）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷,

P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷

远处电势为0,则（）

A.e点的电势大于0

B.a点和b点的电场强度相同

C.b点的电势低于d点的电势

D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加

5.（2021•浙江模拟）如图所示，一个平行板电容器上极板与电源正极相连，下极板与电源

负极相连并接地，P为两极板间的一点，下列操作能使P点电势升高的是（）

A.开关一直闭合，上极板上升一小段距离

B.开关一直闭合，上极板下降一小段距离

C,开关闭合后断开，上极板上升一小段距离

D.开关闭合后断开，上极板下降一小段距离

6.（2021•义乌市模拟）硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辐、显影装置、

粉仓和清洁装置构成，工作中充电辐表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电

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荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为-q的点电荷，对称均匀地分布在

半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电量突变成+2q,则圆心0点

处的电场强度为（）

A.2汉，方向沿半径指向P点

R2

B.驯，方向沿半径背离P点

R2

C.也，方向沿半径指向P点

R2

D.也,，方向沿半径背离P点

R2

7.（2021•山东）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为+q的

点电荷；在04x〈手a区间，x轴上电势（p的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为-

Q的点电荷P置于正方形的中心。点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将

A.Qu%4q,释放后P将向右运动

B.Qn%4q,释放后P将向左运动

C.释放后P将向右运动

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D.Q=21+1勺,释放后P将向左运动

8.（2021•浙江）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“V”形导体右侧的电场线和

等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右

侧表面附近的一点。下列说法正确的是（）

A.实线表示电场线

B.离d点最近的导体表面电荷密度最大

C.形导体右侧表面附近电场强度方向均相同

D.电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零

9.（2021•湖南）如图，在（a,0）位置放置电荷量为q的正点电荷，在（0,a）位置放置

电荷量为q的负点电荷，在距P（a,a）为后的某点处放置正点电荷Q,使得P点的

电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（）

A.（012a）,B.（0,2a）,2^/2qC.（2a,0）,D.（2a,0）.

10.（2020•北京）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列

说法正确的是（）

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A.该点电荷一定为正电荷

B.P点的场强一定比Q点的场强大

C.P点电势一定比Q点电势低

D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大

11.（2020•浙江）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，

已知极板长度1,间距d,电子质量m,电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由

以上条件可以求出的是（）

d0—►

A.偏转电压B.偏转的角度

C.射出电场速度D.电场中运动的时间

12.（2021•鼓楼区校级模拟）一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，圆心为。点，质量

为m的带正电小球（可视为质点）从O点正上方距离为H的A点由静止下落，并穿过

圆环.小球在从A点运动到与A点关于O点对称的A'点的过程中，其动能Ek、重力

势能Ep「机械能E、电势能Ep电，随位置变化的图象如图所示（规定O点重力势能为

0,无限远处电势为0,竖直坐标轴h的坐标原点为O,以竖直向上为h正方向），下列图

象可能正确的是（）

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13.（2021•宝鸡模拟）如图所示，边长为L的等边三角形ABC处于水平面内，。点为AB

边的中点，D点位于O点正上方，且到A、B两点的距离均为L。在A、B两点分别固

定等量异种点电荷+Q和-Q（Q>0）,现用外力F使一电荷量为q的正试探电荷静止于

D点。已知静电力常量为k,忽略空气阻力及试探电荷重力，则下列说法正确的是（）

A.O点电场强度为零

B.C点和D点电场强度大小相等，但方向不同

C.外力F的大小为1^,方向平行OA指向A

D.若撤去外力F,粒子将沿DC连线做匀速直线运动

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二.多选题（共7小题）

14.（2021•甲卷）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（）

A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功

B.一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV

C.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右

D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大

15.（2021•七星区校级模拟）产生闪电的积雨云底层带负电，为避免闪电造成的损害，高大

的建筑物会装有避雷针。图中虚线为避雷针周围的等势线，a、b两点的场强大小分别为

Ea、Eb，a、b两点的电势分别为<pa、cpb，贝！）（）

o

A.（pa><Pb

B.Ea<Eb

c.避雷针的顶端带负电

D.一带负电的雨滴从a下落至b,电场力做正功

16.（2021•湖南）如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd

为该圆直径。将电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W（W

>0）；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是（）

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a.

....

A.该匀强电场的场强方向与ab平行

B.将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W

C.a点电势低于c点电势

D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动

17.（2021•江西模拟）如图所示，直角梯形ABCD所在的平面内存在着匀强电场，其中

=60°,BC=4cm,AD=2cm。现将一电荷量q=-2X10'c的点电荷由A点移到C

点的过程中，电场力做功+2X10-7J,由B移到C的过程中电场力做功+4*1（）一7人已知

B点的电势2V,下列说法正确的有（）

B.UBA=1V

C.若将该电荷由C点移到A点，则其电势能增加

D.该匀强电场的电场强度大小为222返V/m

3

18.（2021•五华区校级模拟）如图所示，处于竖直面内的平行板电容器与直流电源连接，下

极板接地，将开关闭合，电路稳定后，一带电油滴静止于电容器中的P点，则下列说法

正确的是（）

A.若将开关断开再将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴不动

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B.若将开关断开再将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴在P点处的电势能将降

低

C.将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴将向上移动

D.将上极板竖直向上移动一小段距离，带电油滴在P点处的电势能将增大

19.(2021•乙卷)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(+q,m)、(+q,2m)、(+3q,3m)、

(-q>m),它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场

方向与y轴平行。不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是

()

X

20.(2021•河北)如图，四个电荷量均为q(q>0)的点电荷分别放置于菱形的四个顶点,

其坐标分别为(41,0)、(-41,0),(0,yo)和(0,-yo),其中x轴上的两个点电荷

位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴对称移动(yo^O)。下列说法正确的是()

A.除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零

B.当yo取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点

C.当yo=81时，将一带负电的试探电荷由点(41,51)移至点(0,-31),静电力做正

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功

D.当yo=41时，将一带负电的试探电荷放置在点（1,1）处，其所受到的静电力方向与

x轴正方向成45°倾斜向上

三.填空题（共4小题）

21.（2021•浦东新区二模）为使点电荷q在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B,必须

对该电荷施加一个恒力F,如图所示，若AB=0.4m,a=37°,q=-3X10-7C,F=1.5

X10-4N,A点的电势（PA=100V（不计电荷的重力），则电荷q由A到B电势能的变化

量为J；B点的电势（PB=V。（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

22.（2021•松江区二模）如图，两个带相等电荷量的检验电荷分别放在某点电荷A电场中

的A、B两点，受电场力大小为FI=3F2,方向互相垂直，则两检验电荷为电荷

（选填“同种”、“异种”或“无法确定”）；若O是AB的中点，把A处的检验电荷沿

AO连线移动至O处，整个过程该电荷电势能变化情况为。

23.（2021•宝山区二模）如图，电荷量为q的正电荷均匀分布在半球面上，球面半径为R,

CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，且OC=OD=2R。若C点的场强大小为E,则

D点场强的方向,场强的大小为o

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24.（2021•金山区二模）如图，一带电量大小为q、质量为m的小球，用绝缘丝线悬挂在竖

直墙壁上，处于与水平方向成。角的斜向下匀强电场中，小球平衡时丝线恰好水平。则小

球带电（选填“正”或“负）此电场的电场强度为.

四.计算题（共4小题）

25.（2021•宝鸡模拟）如图所示，在倾角9=30°的光滑斜面底端O固定一带正电物体甲，

将另一带电体乙从斜面上的B点由静止释放，沿斜面下滑距离s到达A点时达到最大速

度V。已知带电体乙的质量为m,电荷量为q,重力加速度为g,甲、乙均可视为点电荷。

求：

（1）试分析乙的带电性质；

（2）甲在A点产生的电场强度大小；

（3）A、B两点间的电势差。

26.（2021•海淀区模拟）如图2-17所示，长为2R的水平轨道AB与半径为R的竖直半圆

形轨道BCD相切于B点，整个空间存在沿水平方向的匀强电场。今将质量为m的带正

电物块（可视为质点）从水平轨道的A端由静止释放，滑块在电场力的作用下沿轨道运

动并通过D点。已知电场力的大小是物块所受重力的2倍，空气阻力及轨道的摩擦均可

忽略不计，重力加速度为g。求：

（1）滑块从A端运动到B端所需的时间t；

（2）滑块从A端运动到B端电场力的冲量大小I；

（3）滑块通过圆形轨道B点时的加速度大小aB；

（4）滑块通过圆形轨道B点时对轨道压力大小NB;

（5）滑块通过D点时的速度大小VD。

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（6）请比较滑块在B、D两点机械能的大小，说明理由。

27.（2021•西城区二模）电场对放入其中的电荷有力的作用。如图所示，带电球C置于铁

架台旁，把系在丝线上的带电小球A挂在铁架台的P点。小球A静止时与带电球C处于

同一水平线上，丝线与竖直方向的偏角为a。已知A球的质量为m,电荷量为+q,重力

加速度为g,静电力常量为k,两球可视为点电荷。

（1）画出小球A静止时的受力图，并求带电球C对小球A的静电力F的大小；

（2）写出电场强度的定义式，并据此求出带电球C在小球A所在处产生的电场的场强

EA的大小和方向；

（3）若已知小球A静止时与带电球C的距离为r,求带电球C所带的电荷量Q。

28.（2021•长春模拟）如图所示，水平面内有一直角坐标系xOy,在第二、三象限内存在沿

x轴正方向、场强大小为E的匀强电场I,在第一、四象限的x=0至x=l区间内存在沿

y轴正方向的有理想边界的匀强电场II,场强大小未知。一带正电的粒子（可视为点电荷）

从P点（蒋，0）由静止开始仅在电场力作用下运动，从Q点（1,1）离开电场II。带电

粒子的质量为m,电荷量为q,不计带电粒子的重力。求：

（1）电场H的场强E的大小；

（2）若将带电粒子从x轴负半轴上某一位置由静止释放，可使粒子飞出电场II时动能最

小，求该粒子飞出电场n时的最小动能Ek。

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五.解答题(共2小题)

29.(2021•东城区二模)在一个点电荷Q的电场中，以点电荷Q的位置为原点O建立平面

直角坐标系，如图1所示，在其中A、B两点分别放置试探电荷，试探电荷受到静电力

的大小F跟试探电荷的电荷量q的关系分别如图2中直线a、b所示。已知A点的坐标为

(0.3m,0)o

图lffl2

(1)求A点电场强度的大小EA和B点电场强度的大小EB;

(2)求B点到点电荷Q的距离FB;

(3)将一试探电荷从B点移动到A点，请根据点电荷场强分布的特点，自选两条移动

路径证明，电场力做的功WBA与路径无关(在图中画出所选择的路径)。

30.(2021•攀枝花二模)如图所示，竖直平面内有一矩形区域abed,ab边长为21,be边长

为百，边cd、ab的中点分别是e、f,ad边与水平面的夹角。=30°,矩形区域内有大

小为E、方向平行ab向上的匀强电场。现让一带正电微粒从d点的正上方的某点p(图

中未画出)沿该竖直面水平抛出，正好从e点进入该矩形区域，并沿ef做直线运动。已

知重力加速度为g,求：

(1)该微粒的比荷；

(2)p、d间的距离;

(3)若将矩形区域内的电场大小变为返E,方向变为平行ad向上，微粒仍从p点以原

来的速度水平抛出，求微粒将从何处离开矩形区域。

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2023年高考物理一轮复习：电场

参考答案与试题解析

选择题（共13小题）

1.（2021•安徽模拟）电量未知的点电荷固定在半径为R的圆上的A点，AC为圆的水平直

径，BD为圆的竖直直径，空间存在电场强度大小为E、平行圆面的匀强电场，将另一个

电荷量为-q的点电荷从B点顺着圆弧沿逆时针移到D点，电场力做功为2qER,当该点

电荷运动到C点时受到的电场力大小为小E,静电力常量为k,则在A处的点电荷的电

量为

B.V3ER1

C4^ER2D

k-k.k-

【考点】电场强度与电场力；点电荷的电场；电势能与电场力做功.

【专题】定量思想：推理法；带电粒子在电场中的运动专题；电荷守恒定律与库仑定律

专题；理解能力.

【分析】由电场力做功的大小及正负可判断电场方向，已知该点电荷运动到C点时受到

的电场力，结合力的合成可求解点电荷的电荷量。

【解答】解：将一个电荷量为-q的点电荷从B点顺着圆弧沿逆时针移到D点，电场力

做功为2qER,说明电场方向平行于BD且由D指向B,设A点点电荷的电量为Q,则该

叼矢］2+仲）2=«^）2,

点电荷运动到C点时受到的电场力解得Q=

故c项正确，ABD错误。

k

故选：Co

【点评】本题是有关点电荷电场强度、电场的叠加等知识运用的题目，解题时应注意矢

量合成法则，本题根据电场力做功情况判断出场强方向是关键.

2.（2021•广东）如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两

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极间产生强电场，虚线为等势面。在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极,

a、b是其路径上的两点。不计液滴重力。下列说法正确的是（）

A.a点的电势比b点的低

B.a点的电场强度比b点的小

C.液滴在a点的加速度比在b点的小

D.液滴在a点的电势能比在b点的大

【考点】电场强度与电场力；电势；电势能与电场力做功.

【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；理解能力.

【分析】明确图象原理，根据图中电路确定发射极与吸极的电势高低，确定电场线方向，

沿电场线方向电势降低，从而明确a、b两点的电势高低；注意图中等势面不是等差等势

面，所以不能根据疏密确定电场强度大小；根据液滴的运动情况确定电场力做功情况，

从而明确电势能的变化。

【解答】解：A、由图可知，发射极接电源正极，吸极接电源负极，则发射极为高电势，

吸极为低电势，电场线由发射极指向吸极，沿电场线方向电势降低，故a点电势比b点

高，故A错误；

BC、由于题中没有说明等势面是否为等差等势面，故不能明确电场线和等势面的疏密，

所以无法确定a、b两点的电场强度的大小，也就无法确定加速度大小，故BC错误；

D、因液滴加速前进，故说明电场力做正功，电势能减小，故液滴在a点的电势能比在b

点的大，故D正确。

故选：D。

【点评】本题考查带电粒子在电场中的运动问题，要注意明确电场的性质，注意电场线

的疏密描述电场的强弱，但等势面要先确定是否为等差等势面，若是等差等势面，可由

其疏密判断电场强度的大小。

3.（2021•乙卷）如图（a）,在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感

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应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，

相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到

的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则（）

图（a）图（b）

A.FM<FN，EPM>EPNB.FM>FN，EPM>EPN

C.FM<FN，EPM<EPND.FM>FN，EPM<EPN

【考点】电场强度与电场力；电场线；电势能与电场力做功；电势差和电场强度的关系.

【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力.

【分析】电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场场强大.根据Ep=<pq

判断电势能大小；

【解答】解：等势线密集的地方，电场线也密集，电场场强大，由图可知EM<EN,根据

F=Eq可知：FM<FN.由负电荷形成的电场知M点的电势高于N点的电势，且试探电

荷带正电，根据Ep=（pq可知：EpM>EpN，故A正确，BCD错误。

故选：A。

【点评】本题涉及电场强度和电势高低的判断，关键是知道电场线垂直等势面，电场线

与等势面疏密一致，难度不大。

4.（2020•浙江）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，

P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷

远处电势为0,则（）

B.a点和b点的电场强度相同

C.b点的电势低于d点的电势

D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加

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【考点】电势能与电场力做功；电势差和电场强度的关系.

【专题】定性思想：推理法；带电粒子在电场中的运动专题；理解能力.

【分析】该电场是等量异种电荷的电场，它具有对称性（上下、左右）。该电场中，一般

选取无穷远处电势为0,那么正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负。

【解答】解：A、根据电场等势面的图象可以知道，该电场是等量异种电荷的电场，中垂

面是等势面，无穷远处电势为零，故中垂面电势也为0,故A错误；

B、等量异种电荷的电场，它具有对称性（上下、左右），a点和b点的电场强度大小相

等，而方向不同。故B错误；

C、b点离正电荷的距离更近，所以b点的电势较高，高于d点的电势。故C错误；

D、a点离正电荷近，a点电势高于c点，根据负电荷在电势高处电势能小，知负电荷从

a点移到c点，电势能增加，故D正确。

故选：D。

【点评】该题考查常见电场的特点，解题的关键是在两个电荷连线的中垂线上的电势和

无穷远处的电势相等。而正电荷周围的电场的电势都比它高，负电荷周围的电场的电势

都比它低。

5.（2021•浙江模拟）如图所示，一个平行板电容器上极板与电源正极相连，下极板与电源

负极相连并接地，P为两极板间的一点，下列操作能使P点电势升高的是（）

A.开关一直闭合，上极板上升一小段距离

B.开关一直闭合，上极板下降一小段距离

C.开关闭合后断开，上极板上升一小段距离

D.开关闭合后断开，上极板下降一小段距离

【考点】电容器的动态分析.

【专题】定量思想；类比法；电容器专题；理解能力.

【分析】开关闭合，电容器极板间电压不变，A极板上移板间距变化，据E=1L判断场

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强确定粒子的状态，＜p=U=Ed判断P点电势的变化;

UQ4兀kQ

开关断开，电容器电荷量不变，据£=判断场强变化，据U=

d/ss

4兀kdXd

Ed判断电势差和P点的电势的变化。

【解答】解：AB、若开关闭合，则两板间的电压不变，若上极板上长，则板间电场减弱，

P到下极板的距离不变，电势降低，反之，若上板下降，电势升高，故A错误，B正确：

CD、若开关闭合后断开，则两板间的电场强度E=3一——小及Q,Q不变，

dtb乂八八

4兀kdXd

则电场强度E不变，而（ppnUpw^Edp,E和dp均不变，所以P的电势不变，故C、D

均错误。

故选：Bo

【点评】本题平行板电容器的动态分析，掌握如何判定电容器的电容变化，注意电容器

始终接在电源上，电压不变，断开电源时，电量不变是解题的隐含条件。

6.（2021•义乌市模拟）硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电相、显影装置、

粉仓和清洁装置构成，工作中充电辑表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀的布上一层负电

荷。我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为-q的点电荷，对称均匀地分布在

半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电量突变成+2q,则圆心O点

处的电场强度为（）

B.2里，方向沿半径背离P点

R2

C.的，方向沿半径指向P点

R2

第19页共51页

D.⑥q,,方向沿半径背离p点

R2

【考点】电场强度与电场力；点电荷的电场；电场的叠加.

【专题】分割思想；等效替代法；电场力与电势的性质专题；理解能力.

【分析】将P点的+2q,由-q和+3q两个电荷等效替代，故0点电场可以看做均匀带电

圆环和+3q产生的两个电场的叠加，根据电场的叠加结合对称性求解。

【解答】解：当P点的电荷量为-q时，根据电场的对称性，可得在。点的电场强度为

0,当P点的电荷为+2q时，可由-q和+3q两个电荷等效替代，故O点电场可以看做均

匀带电圆环和+3q产生的两个电场的叠加，故O点的电场强度为E=0+k包=之鲍，电

R2R2

场方向为+3q在O点的电场方向，即方向沿半径背离P点，故D正确，ABC错误。

故选：D。

【点评】本题考查电场强度的叠加，难度中等，能够灵活运用对称性及等效替代方法是

解题的关键。

7.（2021•山东）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为+q的

点电荷；在04x〈返a区间，x轴上电势5的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为-

2

Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将

A.Q*+1q,释放后P将向右运动

+1

B.Q=^q,释放后P将向左运动

C.Q/6+1q,释放后p将向右运动

D.Q=2&+1释放后p将向左运动

第20页共51页

【考点】电势；电势差和电场强度的关系.

【专题】定量思想；推理法；带电粒子在电场中的运动专题：推理能力.

【分析】利用库仑定律分别求出其他点电荷分别对最上边的点电荷的库仑力，然后利用

平行四边形定则求出合力，受力平衡，就能求出电荷Q的大小，结合图像可以分析出电

场方向，然后分析电荷P的运动情况。

【解答】解：因为每个点电荷所受库仑力的合力均为零，对最上边的点电荷，其他三个

22

电荷给它的受力分别是FI=F3=K9_,F2=",因为Fl、F3大小相等，所以Fl、F3

22

a2oa

2

的合力是&kq,而Q对最上边点电荷的库仑力是k-7^一，则根据受力平衡有：

a①）

^kq+kq_=k_qQ_。解得：Q=2亚+1由图乙可知，在0<*<返a区间，

a22a2除产4"2

电场方向向左，所以电荷量是-Q的点电荷P将受向右的电场力，P将向右运动。故C

正确，ABD错误。

故选：Co

图甲

【点评】本题考查电场中电荷受力的知识，要会分析库仑力的方向，利用平行四边形定

则求出合力。

8.（2021•浙江）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“〈”形导体右侧的电场线和

等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右

侧表面附近的一点。下列说法正确的是（）

第21页共51页

A.实线表示电场线

B.离d点最近的导体表面电荷密度最大

C.“V”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同

D.电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零

【考点】等势面.

【专题】定性思想；推理法；电场力与电势的性质专题：推理能力.

【分析】根据电场线和等势面的特点确定实线是电场线还是等势线；通过等势面的疏密

得出电场强度的强弱，从而判断出d的电场强度强弱，得出离d点最近的导体表面电荷

密度是否为最大；抓住电场线与等势面垂直判断形导体右侧表面附近电场强度方

向是否相同：抓住ac点电势差和be两点电势差的关系，判断出a到c再到b点电场力做

功情况。

【解答】解：A、电场线起于正电荷（或无穷远），终止于负电荷（或无穷远），由图可知，

图中的实线不是起于导体，可知实线是等势线，故A错误；

B、等势线越密的地方，电场强度强度越强，d点场强较弱，可知离d点最近的导体表面

电荷密度最小，故B错误；

C、电场强度方向与等势线垂直，由图可知，“〈”形导体右侧表面附近电场强度方向不

一定相同，故C错误；

D、a、b两点在同一条等势线上，ac两点的电势差和be两点的电势差相等，电荷从a点

到c点再到b点电场力做功一定为零，故D正确。

故选：D。

【点评】本题考查了等势面的特点，知道电场线与等势面垂直，在等势面上移动电荷，

电场力不做功。

9.（2021•湖南）如图，在（a,0）位置放置电荷量为q的正点电荷，在（0,a）位置放置

电荷量为q的负点电荷，在距P（a,a）为扬的某点处放置正点电荷Q,使得P点的

第22页共51页

电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（）

2a

■q

a6-----,P（aa）

I

I

I

uo--------——a—2a►x

A.（0,2a）,->/2qB.（0,2a）,2^/^qC.（2a,0）,D.（2a,0）,2-^2^

【考点】电场强度与电场力；点电荷的电场；电场的叠加.

【专题】比较思想：合成分解法；电场力与电势的性质专题：理解能力.

【分析】根据点电荷的场强公式E=^，结合平行四边形定则计算Q所带电荷量及位置。

r

【解答】解：根据点电荷的场强公式及平行四边形定则，可以求出点电荷+q与-q在P

点的合场强的大小为E合=2义㈣Xcos45°=1担，方向与-x方向成45°角指向左

a2a2

上方，那么+Q在P点产生的场强与E合大小相等，方向相反，再根据点电荷的场强公式

有：一皿r=E介，代入解得：Q=2、巧q,方向应与+x方向成45°,结合题意+Q应

（V2a）2

在y轴上的（0,2a）位置，故ACD错误，B正确。

故选：Bo

【点评】本题考查点的场强公式及矢量的运算法则，要结合简单的数学知识去处理计算

方面的问题。

10.（2020•北京）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列

说法正确的是（）

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A.该点电荷一定为正电荷

B.P点的场强一定比Q点的场强大

C.P点电势一定比Q点电势低

D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大

【考点】电势能与电场力做功；等势面.

【专题】定性思想：推理法：电场力与电势的性质专题：推理能力.

【分析】根据顺着电场线电势逐渐降低从而判断电场线的方向，以此判断点电荷的电性;

根据等势面的疏密程度分析场强的大小：正电荷电势越高，电势能越大。

【解答】解：ACD、由于题中P、Q两点的电势的大小关系不确定，所以无法确定电场

线的方向，则没有办法确定点电荷的电性，正检验电荷在P、Q两点的电势能的大小也

无法确定，故ACD错误；

B、根据等势面的疏密程度可知，P点的电场强度大于Q点的电场强度，故B正确。

故选：Bo

【点评】解决该题的关键是掌握点电荷的电性的判断方法，知道等势面的疏密程度反映

了电场强度的大小。

II.（2020•浙江）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，

已知极板长度1,间距d,电子质量m,电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由

以上条件可以求出的是（）

A.偏转电压B.偏转的角度

C.射出电场速度D.电场中运动的时间

【考点】牛顿第二定律；动能定理；带电粒子在匀强电场中的运动.

【专题】定量思想；方程法；带电粒子在电场中的运动专题；理解能力.

【分析】粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律，由牛顿第二定律和运动学

公式结合进行分析能够求解的物理量。

【解答】解：AB、出射速度方向反向延长线过水平位移的中点，设偏转角度为。，则tan。

第24页共51页

d

=苫-=且，电子偏转的角度可求；

L1

2

电子在电场中做类平抛运动，设初速度为V0,平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于

极板方向做初速度为零的匀加速直线运动，则运动时间为t=1-，离开电场时垂直于极

v0

板方向的分速度为vy=at,加速度a=型，

md

tane=、=闻与，由于初速度不知道，所以偏转电压无法求解，故A错误、B正确；

v0mdvg

v

C、由于tane=上，两个速度都无法得到，故射出电场的速度无法求解，故C错误；

v0

D、运动时间为t=1一，初速度不知道，偏转电压不知道，无法求解时间，故D错误。

v0

故选：Bo

【点评】有关带电粒子在匀强电场中的运动，可以从两条线索展开：其一，力和运动的

关系。根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电

粒子的速度和位移等；其二，功和能的关系。根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒

子的能量发生变化，利用动能定理进行解答。

12.（2021•鼓楼区校级模拟）一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，圆心为O点，质量

为m的带正电小球（可视为质点）从。点正上方距离为H的A点由静止下落，并穿过

圆环.小球在从A点运动到与A点关于O点对称的A'点的过程中，其动能Ek、重力

势能Ep,R、机械能E、电势能Ep电，随位置变化的图象如图所示（规定O点重力势能为

0,无限远处电势为0,竖直坐标轴h的坐标原点为O,以竖直向上为h正方向），下列图

象可能正确的是（）

2

I

第25页共51页

【考点】功能关系；电势能与电场力做功.

【专题】定性思想：推理法；带电粒子在电场中的运动专题：理解能力.

【分析】分析小球受到的电场力可能的情况，确定合力情况，由Ep=mgh分析重力势能。

根据电场力做功情况，分析小球机械能的变化和电势能的变化情况

【解答】解：A、圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从A到圆环中心

的过程中，场强可能先增大后减小，也可能一直减小，带电小球由静止开始下落，电场

力小于重力，小球做加速运动，随着距离0点的距离逐渐减小，电场力可能逐渐增大，

也可能减小，动能随高度的变化图像中，斜率表示合外力，在0点时电场力为0,合外

力为mg,故A是不可能的，故A错误；

B、小球从A到圆环中心的过程中，重力势能EpG=mgh,小球穿过圆环后，EPG=-mgh,

根据数学知识可知，B是不可能的，故B错误；

C、小球从A到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电

场力做正功，机械能增大，故C是可能的。故C正确；

D、由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间

是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，所以D是不可能的，故D

错误。

故选：C»

【点评】本题主要考查物体运动的过程分析，难点是运用极限法分析圆环所产生的场强

随距离变化的关系，机械能要根据除重力以外的力做功情况，即电场力情况进行分析。

13.（2021•宝鸡模拟）如图所示，边长为L的等边三角形ABC处于水平面内，O点为AB

边的中点，D点位于O点正上方，且到A、B两点的距离均为L。在A、B两点分别固

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定等量异种点电荷+Q和-Q（Q>0）,现用外力F使一电荷量为q的正试探电荷静止于

D点。已知静电力常量为k,忽略空气阻力及试探电荷重力，则下列说法正确的是（）

A.0点电场强度为零

B.C点和D点电场强度大小相等，但方向不同

C.外力F的大小为印，方向平行0A指向A

D.若撤去外力F,粒子将沿DC连线做匀速直线运动

【考点】库仑定律；电场强度与电场力：点电荷的电场；电场的叠加.

【专题】定量思想；推理法；电场力与电势的性质专题；推理能力.

【分析】根据正负电荷周围的电场线进行判断，在0点场强为+Q与-Q在。点产生的

电场强度相加；C点和D点电场强度大小相等，但方向相同；根据库仑定律计算+Q与-

Q在D点的库仑力可知F的大小与方向，从而判断撤去F,粒子的运动情况。

【解答】解：A.+Q与-Q在0点产生的电场强度同向，不能抵消，故不为零，故A错

误；

B.C点和D点位于等量异种点电荷的中垂面上，且到A点、B点距离相等，电场强度大

小相等，方向相同（均平行于AB且由A指向B）,故B错误；

CD.由库仑定律得，A、B两点处点电荷对D点处电荷的库仑力大小均为用，且互成