自动控制系统的稳定性和稳态误差分析

创作时间：二零二一年六月三十天实验三自动控制系统的稳固性和稳态偏差剖析之答禄夫天创作创作时间：二零二一年六月三十天一、实验目的1、研究高阶系统的稳固性,考证稳固判据的正确性；2、认识系统增益改动对系统稳固性的影响；3、察看系统构造和稳态偏差之间的关系.二、实验任务1、稳固性剖析欲判断系统的稳固性,只需求出系统的闭环极点即可,而系统的闭环极点就是闭环传达函数的分母多项式的根,能够利用MATLAB中的tf2zp函数求出系统的零极点,或许利用root函数求分母多项式的根来确立系统的闭环极点,进而判断系统的稳固性.（1）已知单元负反应控制系统的开环传达函数为G(s)0.2(s2.5),用MATLAB编写法式来判断闭环系统0.5)(s0.7)(s3)s(s的稳固性,并绘制闭环系统的零极点图.在MATLAB命令窗口写入法式代码以下：p=[0,-0.5,-0.7,-3]创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天Go=zpk(z,p,k)Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)运转结果以下：Transferfunction:---------------------------------------是系统的特点多项式,接着输入以下MATLAB法式代码：den=[1,4.2,3.95,1.25,0.5]p=roots(den)运转结果以下：=p为特点多项式dens的根,即为系统的闭环极点,全部闭环极点都是负的实部,所以闭环系统是稳固的.下边绘制系统的零极点图,MATLAB法式代码以下：p=[0,-0.5,-0.7,-3]Go=zpk(z,p,k)创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天Gc=feedback(Go,1)Gctf=tf(Gc)[z,p,k]=zpkdata(Gctf,'v')pzmap(Gctf)grid运转结果以下：z=p=-3.0058-1.0000k=输出零极点散布图如图3-1所示.图3-1零极点散布图2）已知单元负反应控制系统的开环传达函数为k(s2.5),当取k=1,10,100用MATLAB编写G(s)0.7)(s3)s(s0.5)(s法式来判断闭环系统的稳固性.只需将（1）代码中的k值酿成1,10,100,即可获取系统的闭环极点,进而判断系统的稳固性,并议论系统增益k改动对系统稳固性的影响.创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天K=1时K=10时K=100时2、稳态偏差剖析（1）已知如图3-2所示的控制系统.此中G(s)s5,试计(s10)s2算当输入为单元阶跃信号、单元斜坡信号和单元加快度信号时的稳态偏差.图3-2系统构造图从Simulink图形库阅读器中拖曳Sum（乞降模块）、Pole-Zero（零极点）模块、Scope（示波器）模块到仿真把持画面,连结成仿真框图如图3-3所示.图中,Pole-Zero（零极点）模块成立G(s),信号源选择Step（阶跃信号）、Ramp（斜坡信号）和基本模块组成的加快度信号.为更好察看波形,将仿真器参数中的仿真时间和示波器的显示时间范围设置为300.图3-3系统稳态偏差剖析仿真框图信号源选定Step（阶跃信号）,连好模型进行仿真,仿真结束后,双击示波器,输出图形如图3-4所示.创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天图3-4单元阶跃输入时的系统偏差信号源选定Ramp（斜坡信号）,连好模型进行仿真,仿真结束后,双击示波器,输出图形如图3-5所示.图3-5斜坡输入时的系统偏差信号源选定加快度信号,连好模型进行仿真,仿真结束后,双击示波器,输出图形如图3-6所示.图3-6加快度输入时的系统偏差从图3-4、3-5、3-6能够看出分歧输入作用下的系统的稳态误差,系统是II型系统,所以在阶跃输入和斜坡输入下,系统稳态偏差为零,在加快度信号输入下,存在稳态偏差.（2）若将系统酿成I型系统,5,在阶跃输入、G(s)s(s10)斜坡输入和加快度信号输入作用下,经过仿真来剖析系统的稳态偏差.三、实验要求（1）议论以下问题：议论系统增益k改动对系统稳固性的影响；创作时间：二零二一年六月三十天创作时间：二零二一年六月三十天增益K能够在临界K的邻近改变系统的稳固性b)议论系统型数以及系统输入对系统稳态偏差的影响.增大年夜系统开环增益K,能够减少0型系统在阶跃输入时的地点偏差,能够减少i系统在斜坡输入时的速度偏差,能够减少ii型系统在加快度输入