初三下学期数学复习资料二次函数

阅读的最大原因是想挣脱平凡，早一天就多一份人生的出色；迟一天就多一天平凡的困扰。下边是为您介绍初三下学期数学复习资料：二次函数。【二次函数】定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在以下关系：y=axbxc（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的张口方向，a>0时，张口方向向上，a二次函数表达式的右侧往常为二次三项式。二次函数的三种表达式一般式：y=axbxc（a，b，c为常数，a≠0）极点式：y=a（x-h）k[抛物线的极点P（h，k）]交点式：y=a（x-x？）（x-x？）[仅限于与x轴有交点A（x？，0）和B（x？，0）的抛物线]注：在3种形式的相互转变中，有以下关系：h=-b/2ak=（4ac-b）/4ax？，x？=（-b±√b-4ac）/2a二次函数的图像在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的图像，能够看出，二次函数的图像是一条抛物线。IV.抛物线的性质抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。1/6对称轴与抛物线的交点为抛物线的极点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个极点P，坐标为：P（-b/2a，（4ac-b）/4a）当-b/2a=0时，P在y轴上；当δ=b-4ac=0时，P在x轴上。二次项系数a决定抛物线的张口方向和大小。当a>0时，抛物线向上张口；当a4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的地点。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数δ=b-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。δ=b-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。δ=b-4acV.二次函数与一元二次方程特别地，二次函数（以下称函数）y=axbxc，当y=0时，二次函数为对于x的一元二次方程（以下称方程），即axbxc=0此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。2/61.二次函数y=ax，y=a（x-h），y=a（x-h）k，y=axbxc（各式中，a≠0）的图象形状同样，不过地点不一样，它们的极点坐标及对称轴以下表：当h>0时，y=a（x-h）的图象可由抛物线y=ax向右平行挪动h个单位获得，当h当h>0，k>0时，将抛物线y=ax向右平行挪动h个单位，再向上挪动k个单位，就能够获得y=a（x-h）k的图象；当h>0，k当h0时，将抛物线向左平行挪动|h|个单位，再向上挪动k个单位可获得y=a（x-h）k的图象；当h所以，研究抛物线y=axbxc（a≠0）的图象，经过配方，将一般式化为y=a（x-h）k的形式，可确立其极点坐标、对称轴，抛物线的大概地点就很清楚了.这给绘图象供给了方便.2.抛物线y=axbxc（a≠0）的图象：当a>0时，张口向上，当a3.抛物线y=axbxc（a≠0），若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a4.抛物线y=axbxc的图象与坐标轴的交点：（1）图象与y轴必定订交，交点坐标为（0，c）；（2）当△=b-4ac>0，图象与x轴交于两点A（x？，0）和B（x？，0），其中的x1，x2是一元二次方程axbxc=0（a≠0）的两根.这两点间的距离AB=|x？-x？|当△=0.图象与x轴只有一个交点；3/6当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a5.抛物线y=axbxc的最值：假如a>0（a极点的横坐标，是获得最值时的自变量值，极点的纵坐标，是最值的取值.用待定系数法求二次函数的分析式（1）当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设分析式为一般形式：y=axbxc（a≠0）.（2）当题给条件为已知图象的极点坐标或对称轴时，可设分析式为极点式：y=a（x-h）k（a≠0）.（3）当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设分析式为两根式：y=a（x-x？）（x-x？）（a≠0）.二次函数知识很简单与其余知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。所以，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热门考题，常常以大题形式出现.【反比率函数】定义：形如函数y=k/x（k为常数且k≠0）叫做反比率函数，此中k叫做比率系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一确实数。反比率函数的一般形式4/6一般地，假如两个变量x、y之间的关系能够表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比率函数。此中，x是自变量，y是函数。因为x在分母上，故取x≠0的一确实数，看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不行能为0。增补说明：1.反比率函数的分析式又能够写成：（k是常数，k≠0）.2.要求出反比率函数的分析式，利用待定系数法求出k即可.反比率函数分析式的特点⑴等号左侧是函数，等号右侧是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比率系数），分母中含有自变量，且指数为1。⑵比率系数⑶自变量的取值为全部非零实数。⑷函数的取值是全部非零实数。【反比率函数的图象和性质】函数y=k/x称为反比率函数，此中k≠0，此中X是自变量，1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k2.k>0时，函数在x0上同为减函数；k0上同为增函数。的取值范围是：x≠0；的取值范围是：y≠0。5/64..因为在y=k/x（k≠0）中，x不可以为0，y也不可以为0，所以反比率函数的图象不行