正比例函数导学案(新部编)

精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan教师学科教课设计[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan正比率函数一、学习目标：1、理解正比率函数的观点2、会画正比率函数的图像，理解正比率函数的性质。二、学习要点：三、学习难点：二、自主学习：（一）按以下要求写出分析式并察看其规律：（1）一本笔录本的单价为2元，现购置x本与付费y元的关系式为_________________；（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为______________；（3）一辆汽车的速度为60km/h，则履行行程s与履行时间t之间的关系式为___________；（4）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为______________。得出：一般地，形如ykx（k是常数，k≠0)的函数，叫做正比率函数，此中k叫做比例系数。※练习：1、以下函数钟，那些是正比率函数？______________54（2）y3x1（3）y1（4）y8x（5）v5t（1）yx（6）3x10（7）y2x（8）y8x2x(18x)2、对于x的函数y(m1)x是正比率函数，则m__________（二）画出以下正比率函数（1）y2x（2）y3xx-2-1012y=2xx-2-1012y=-2x1题）1题）育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan二、沟通研究展现1.比较上边两个图像，填写你发现的规律：（1）两个图像都是经过原点的__________，（2）函数y2x的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；（3）函数y3x的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；2.总结：正比率函数的分析式为__________________k0k0相同点图像所在象限图像大概形状增减性3.对于函数y1x，以下结论中，正确的选项是（）3A、函数图像经过点（1，3）B、函数图像经过二、四象限C、y随x的增大而增大D、无论x为什么值，总有y＞04.当x0时，函数yx的图像在第（）象限。A、一、三B、二、四C、二D、三4、函数ykx的图像经过点P（-1，3）则k的值为（）A、3B、—311C、D、335、若A（1，m）在函数y2x的图像上，则m=________，则点A对于y轴对称点坐标是___________；6、若B（m，6）在函数y3x的图像上，则m=________，则点A对于x轴对称点坐标是___________；4.已知正比率函数ykx(k0)的图像过第二、四象限，则（）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|ExcellentteachingplanC、当x0时，y随x的增大而增大；当x0时，y随x的增大而减少；D、无论x怎样变化，y不变。7、y与x成正比率，当x=3时，y1，则y对于x的函数关系式是____________一次函数（自习）一、学习目标：理解正比率函数的观点二、自主学习：依据题意写出以下函数的分析式并察看其规律：8（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）相关，即c的值约是t的7倍与35的差；_______________（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得的差是G的值；_______________（3）某城市的市内电话的月收费为y（单位：元）包含：月租22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元/分收取）；_______________（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。_______________得出：一般地，形如ykxb（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数，特别地，当b0时，ykxb即ykx，即正比率函数是一种特别的一次函数。※练习（独）沟通（对）议论（群）总结371、以下函数中，是一次函数的有_____________，是正比率函数的有______________（1）y8x（2）（5）yx（6）

y8（3）y5x26（4）y0.5x1xy2(x3)（7）y43x2、若函数y(b3)xb29是正比率函数，则b=_________3、在一次函数y3x5中，k=_______，b=________4、若函数y(m3)x2m是一次函数，则m__________、在一次函数y2x3中，当x3时，y______；当x_____时，y5。56、以下说法正确的选项是（）A、ykxb是一次函数B、一次函数是正比率函数育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|ExcellentteachingplanC、正比率函数是一次函数D、不是正比率函数就必定不是一次函数7、库房内原有粉笔400盒，假如每个礼拜领出36盒，则库房内余下的粉笔盒数Q与礼拜数t之间的函数关系式是________________，它是__________函数。8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。据介绍，这类树苗在10年内均匀每年长高0.35米，则树高y与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年以后毕业，则这些树高________米。9、跟着海拔高度的高升，大气压降落，空气的含氧量也随之降落，已知含氧量y与大气压强x成正比率，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数分析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）一次函数（展现）一、学习目标：1、懂得画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系2、理解一次函数图像的性质，认识ykxb中的k，b对函数图像的影响二、自主学习：25例1：在同一个直角坐标系中画出函数y2x，y2x3，y2x3的图像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3※察看这三个图像，这三个函数图像形状都是1题）_________，而且倾斜度_______。函数y2x的图像经过原点，函数y2x3与y轴交于点________，即它能够看作由直线y2x向_____平移_____个单位长度获得；相同的，函数y2x3与y轴交于点育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan________，即它能够看作由直线y2x向_____平移_____个单位长度获得。※猜想：一次函数ykxb的图像是一条________，当b0时，它是由ykx向_____平移_____个单位长度获得；当b0时，它是由ykx向_____平移_____个单位长度获得。1、在同一个直角坐标系中，把直线y2x向_______平移_____个单位就获得y2x3的图像；若向_______平移_____个单位就获得y2x5的图像。2、（1）将直线yx1向下平移2个单位，可得直线________；（2）将直线y1x3向_____平移______个单位可得直线y1x2。22例2：分别画出以下函数的图像（1）yx1（2）y2x1（3）yx1（4）y2x1剖析：因为一次函数的图像是直线，因此只需确立两个点就能画出它，一般选用直线与x轴，y轴的交点。（1）yx1（2）y2x1（3）yx1（4）y2x1x0y0※察看上边四个图像，（1）yx1经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）y2x1经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________（；3）yx1经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）y2x1经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。1、由此能够获得直线ykxb(k0)中，k，b的取值决定直线的地点：（1）k0,b0直线经过___________象限；育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan（2）k0,b0直线经过___________象限；（3）k0,b0直线经过___________象限；（4）k0,b0直线经过___________象限；2、一次函数的性质：1）当2）当

k0时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；k0时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；三、稳固练习：201、一次函数y2x5的图像不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三想象限D、第四象限2、已知直线ykxb不经过第三象限，也不经过原点，则以下结论正确的选项是()A、k0,b0B、k0,b0C、k0,b0D、k0,b03、以下函数中，y随x的增大而增大的是（）A、y3xB、y2x1C、y3x10D、y2x14、对于一次函数y(3k6)xk，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A、k0B、k2C、k2D、2k05、一次函数y3x1的图像必定经过（）A、（3，5）B、（-2，3）C、（2，7）D、（4、10）6、已知正比率函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数ykxk的图像大概是（）ABCD7、一次函数ykxb的图像如下图，则k_______，b_______，y随x的增大而_________8、一次函数yx2的图像经过___________象限，y随x的增大而_________(第6题)9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线y3x8上，则a，b的大小关系是__________育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan10、直线y2x3与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________11、已知一次函数ykxb(k0)的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个切合上述条件的函数关系式_____________12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时知足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________一次函数（应用）一、学习目标：学会运用待定系数法和数形联合思想求一次函数分析式二、自主学习：5例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的分析式。剖析：求一次函数ykxb的分析式，要点是求出k，b的值，从已知条件能够列出对于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。解：∵一次函数ykxb经过点（3，5）与（2，3）∴解得

___________________________b_____∴一次函数的分析式为_______________像例1这样先设出函数分析式，再依据条件确立分析式中未知的系数，进而详细写出这个式子的方法，叫做待定系数法。展现1、已知一次函数ykx2，当x=5时，y=4，（c）35（1）求这个一次函数。（2）求当x2时，函数y的值。2、已知直线ykxb经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数分析式。(c)育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课设计设计|Excellentteachingplan3、已知弹簧的长度y（厘米）在必定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．(b)4已知一次函数的图象如下图，求出它的函数关系式(c)5地表以下岩层的温度t（℃）跟着所处的深度h（千米）的变化间在必定范围内近似地成一次函数关系。(c)

y而变化，t与h之o2x-3深度（千米）。。。246。。。温度（℃）。。。90160300。。。1）依据上表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；2）求当岩层温度达到1700℃时，岩层所处的深度为多少千米？6：某自来水企业为了鼓舞市民节俭用水，采纳分段收费标准。居民每个月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如下图：(b)（1）分别写出0x5和x5时，y与x的函数分析式；（2）若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？y（元）若该月交水费9元，则用水多少吨？6.33.6三、检测（课外）58x（吨）1、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。（c）2、已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）1）求AB的函数分析式；2）求