核技术应用研究中蒙特卡罗计算问题

书目一．引言二．蒙特卡罗方法简介三．蒙特卡罗方法在探测器系列参数计算中的应用四．蒙特卡罗方法在核辐射防护计算中的应用五．蒙特卡罗方法在核辐射医学计算中的应用六．蒙特卡罗方法在粒子辐射效应、抗辐射加固中的应用七．蒙特卡罗模拟方法八．常用蒙特卡罗模拟软件九．应用实例

一．引言在核技术应用领域的探讨中，由于受试验条件的限制，有很多问题须要借助于理论计算来完成。对于几何结构困难且粒子与核的反应机制困难的问题，一般数值方法无法求解，而蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述事物的特点及物理试验过程，解决数值方法难以解决的问题，因而该方法广泛地应用于核技术应用探讨中。本文重点介绍蒙特卡罗方法[1]在几个核技术领域中的应用，以及所运用的蒙特卡罗模拟方法；蒙特卡罗方法的软件；最终，给出三个应用实例。

二．蒙特卡罗方法简介蒙特卡罗方法又称计算机模拟方法、随机抽样技巧或统计试验方法。半个多世纪以来，由于科学技术的发展和计算机的出现和发展，这种方法作为一种独立的方法被提出来，并首先在核武器的试验与研制中得到了应用。蒙特卡罗方法是一种计算方法，但与一般数值计算方法有很大区分，它能够比较逼真地描述事物的特点及物理试验过程，解决数值方法难以解决的问题，因而该方法的应用领域是特殊广泛的。2.1蒙特卡罗方法的计算原理

当所求问题的解为某个事务的概率，或者是某个随机变量的数学期望，或者是与概率、数学期望有关的量时，通过随机试验的方法，得到该事务发生的频率，或者该随机变量若干个具体视察值的算术平均值，以频率代替概率，或者算术平均值代替期望值得到问题的解。蒙特卡罗方法能够比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理试验过程。它可以部分代替物理试验，甚至可以得到物理试验难以得到的结果。用蒙特卡罗方法解决实际问题，可以干脆从实际问题动身，而不必从物理方程或数学表达式动身。它有直观形象的特点。蒙特卡罗方法受几何条件限制较小。它的收敛速度与问题的维数无关。2.2蒙特卡罗方法的特点2.2蒙特卡罗方法的特点蒙特卡罗方法具有同时计算多个方案与多个未知量的实力。蒙特卡罗方法的计算误差简洁确定，它的程序结构简洁、且易于实现。同时，蒙特卡罗方法具有以下的缺点：收敛速度慢，误差具有概率性，在粒子输运问题中，计算结果与系统大小有关。2.3蒙特卡罗方法的主要应用范围蒙特卡罗方法的主要应用范围包括：粒子输运问题，统计物理。在粒子输运问题中的应用，主要包括：试验核物理、反应堆物理以及高能物理等方面，以及真空技术，激光技术、医学、生物、探矿等方面。探测器系列参数的计算包括探测器对光子的探测效率、能量沉积谱、响应函数、全能蜂以及与它们有关的量。三．蒙特卡罗方法在探测器系列参数计算中的应用三．蒙特卡罗方法在探测器系列参数计算中的应用为了把试验测得的多能光子脉冲高度谱分解成单色光子脉冲高度谱，须要对探测器进行刻度。虽然可以通过试验的方法用光子源测得其能量响应，但是这样的放射性核素是有限的，特殊是高能光子源更难以得到；对于低能光子源（小于2Mev）,试验测得的结果偏高。因此，要得到对随意能量的光子的响应函数，须要借助于理论计算来完成。光子源有点源、面源和体源。由于光子与探测器中的物质发生反应后，产生次级光子和电子，而电子和正电子在输运过程中又可产生光子。因此，这一类计算问题须要考虑光子和电子的偶合输运过程。三．蒙特卡罗方法在探测器系列参数计算中的应用四．蒙特卡罗方法在核辐射防护计算中的应用一个核设施（例如：加速器，试验室等）的建立，辐射平安问题是必需考虑的问题。粒子（中子或光子）经过屏蔽层后，有多少泄露，屏蔽层的厚度为多少才能满足防护平安的要求，以及如何设计核设施中的结构，即所谓最佳设计方案问题，须要用蒙特卡罗方法模拟。这样可以节约大量的试验时间和经费。五．蒙特卡罗方法在核辐射医学计算中的应用

核辐射医学在治疗疑难病症（如癌症）及重症病（如心脏病）有着特殊重要的作用，在放射性治疗（外照射或内照射）过程中，病体所受剂量及其分布是治疗过程中必需考虑的问题，剂量小影响治疗效果，剂量大对病体造成损害，因此，当射线进入人体后各部分受到的剂量必须要进行理论计算。关于体内剂量场分布，主要有两个途径获得：一是基于各种测试数据和阅历公式，运用近似插值方法；另一种方法是利用核物理学问和模型，进行理论计算。射线在人体内的反应机制是光子和电子偶合输运过程，特殊困难，一般数值方法难于求解。蒙特卡罗方法是解决该类问题特殊有效的方法。五．蒙特卡罗方法在核辐射医学计算中的应用

六．蒙特卡罗方法在粒子辐射效应、抗辐射加固中的应用在核聚变堆、空间卫星及飞行器中，其关键部分的元器件、晶体受到高能粒子（中子、光子、电子、质子等）辐射是造成各种元器件失灵、失控乃至事故的主要缘由。因此，计算各种元器件材料的辐射损伤，对于材料的辐照筛选，设施的抗粒子辐射加固和平安运行有重要的意义。高能粒子辐射到晶体后，通过与核反应，产生多种粒子（如中子、光子、电子、质子、α粒子等）和反冲核，而其中的每一种粒子、反冲核通过各种反应道又可生成各种粒子与核。这种困难的偶合输运问题不仅须要考虑粒子（不带电与带电）与核的反应，还须要考虑原子碰撞。六．蒙特卡罗方法在粒子辐射效应、抗辐射加固中的应用七．蒙特卡罗模拟方法对于单个粒子（中子或光子），其模拟方法通常有：干脆模拟法，加权法，统计估计法、指数变换法等。2.两种粒子（比如：光子与电子）偶合输运问题对于两种粒子（比如：光子与电子）偶合输运问题，运用“字典编辑式”的多分支方法。该方法是：在光子的输运过程中，一旦有光子、电子产生，将光子存储，跟踪电子。模拟的电子历史结束后，依照后进先出的原则取出光子，进行模拟。直至全部的次级光子和电子的历史全部结束，一个由源动身的光子的历史结束。光子-电子的偶合输运多分支方法3.光子—电子—核—核偶合输运的多分支方法该方法是：在光子—电子偶合输运的多分支方法的基础上，嵌入核—核偶合输运的多分支方法。即：在光子—电子偶合输运的过程中，如有反冲核产生，即转向核—核偶合输运。当核—核偶合输运结束后，返回到光子—电子偶合输运的过程中去。光子-电子-核-核的多分支方法4.粒子—粒子—核—核偶合输运的多分支方法

该方法实现多种粒子的偶合输运问题。粒子—粒子偶合输运过程与光子—电子偶合输运的多分支方法类似，由于粒子的种类不同，须要加入描述粒子类型的存储单元。这个方法是在粒子—粒子偶合输运的基础上嵌入核—核偶合输运过程。粒子-粒子-核-核偶合输运的分支方法八．几个常用的蒙特卡罗模拟软件

MCNP软件包

EGS4软件包

GEANT4程序包1.MCNP软件包

MCNP的全名是：MonteCarloNeutronandPhotoTransportCode.它是由美国LosAlamos试验室研制的一个大型的多功能的蒙特卡罗程序包。可用于计算中子、中子光子、光子电子及其组合的输运问题，以及临界（包括次临界和超临界）系统的本征值计算问题。是目前国内外普遍运用的程序包。MCNP—3B是1989年公开发表的版本，目前运用的版本大多为MCNP—4A，MCNP--4B，MCNP—4C版本。运用MCNP软件包须要填写输入卡片：INP。计算结果放在输出文件OUTP中。1.MCNP软件包

2．EGS4软件包

EGS（Electro一GammaShower）软件包是光子一电子在随意几何中偶和输运的蒙特卡罗摸拟通用软件包。由美国斯坦福直线加速器中心编制，EGS4软件包是较新版本。EGS4软件包括四个部分第一部分：PEGS4一截面数据处理程序

它的功能是给出系统介质所需的截面及介质中各种元素的截面与各种反应的分支比。截面数据是运用分段线性拟合方法产生的。运用该程序时，首先须要依据规格要求填写输入卡片（输入文件），文件名为：USERINP。DAT，然后运行执行程序PEGS4。计算结果在输出文件FOR012.DAT中。运行过程在文件EGSOUT.DAT中可以看到。其次部分：EGS4软件包该软件包由两部分组成：SHOWER和HATCH。SHOWER是模拟光子一电子偶合输运过程的子程序，它在运行过程中又调用其他子程序和两个用户子程序HOWFAR（几何输运程序）和AUSGAB（记录输出程序）；HATCH是输入介质数据子程序。第三部分：PRO—公共区文件

包括八个公共区，可依据须要运用其中有关部分。第四部分：例题EGS4软件包给出了七个例题，供用户运用与程序检验。EGS4软件包的运用方法运用EGS4软件包，须要编写用户程序。其中包括主程序（及其所须要的若干子程序），和EGS4程序包所要求的两个子程序：HOWFAR子程序和AUSGAB子程序。3.GEANT4程序包Geant4是由欧洲核子中心主导开发的一套用于MonteCarlo模拟程序包.来自于美国、俄罗斯、日本、加拿大等国家10多个试验室的100多名科学家参与了Geant4程序的研制工作.它包括了试验装置的描述,粒子在材料和磁场中的运动,以及粒子与物质相互作用的物理过程模型等一整套工具包.3.GEANT4程序包它的一个突出特点是它包含了特殊丰富的物理模型,并且能够在特殊大的能量范围内处理粒子与物质的相互作用.正是由于它的粒子种类多，物理模型全，能量范围大这些特点，使得他的应用领域越来越广泛，包括高能物理，核试验，加速器，医学，生物科学，辐射防护等多个领域。九．应用实例实例一、聚变堆第一壁材料SiC中电子辐射损伤实例二、高纯Ge探测器在不同几何上测量的“有效作用深度”的探讨与计算实例三、I-125体内放射源剂量场分布计算实例一、聚变堆第一壁材料SiC中电子辐射损失

计算了不同能量的入射电子在不同剂量下的位移损伤强度，得到了入射能量为14Mev的电子，在不同的辐照温度，不同的损伤剂量及不同的高温弛豫时间，热扩散系数随测量温度的变更状况。

实例一由计算结果可看出：当辐照温度低于700°C时，热扩散系数随损伤剂量的增加而减小，但对于损伤剂量为0.3dpa时，其热扩散系数比前者大，缘由不仅是由于辐照温度高（770°C），而且由于高温弛豫时间长（13.3min）。当辐照温度800°C时，损伤剂量为0.1dpa时，其扩散系数却比第一、二种状况削减了很多，唯一的不同是高温弛豫时间短（6.3min），因此，可以得到一个重要结论：当高温弛豫时间大于6min时，能够削减对晶体的损伤。实例一

1995年10月在莫斯科实行的“第七届国际聚变堆材料会议”上报告了该种试验设计、计算方法与计算结果，引起了较大的反响，认为这一成果在国际上处于先进位置，试验、计算与计算方法首次运用。实例二、高纯Ge探测器在不同几何上测量的“有效作用深度”的探讨与计算该项工作与试验工作一起，获得了部级科技进步二等奖，以及国家级科学进步三等奖。实例三、I-125体内放射源剂量场分布计算物理模型实例三放射源装置最内层是圆柱形的银棒，中间层是空气层，最外层是圆柱形的钛层。γ射线匀整地分布在钛层表面，方向为各向同性。能量听从如下能谱：能量（KeV）22.124.925.527.227.431.031.735.5概率0.00580.03450.01070.252