《多边形面积计算的整理和复习》教学设计

多边形的面积整理和复习教材分析本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。内容：复习多边形的面积，教材第103面整理和复习教学目标：1、通过复习，使学生理清各种平面图形面积计算公式之间的关系。2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。3、在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。4、能灵活运用所学面积知识知识解决有关的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：理清平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导有什么相同点，及它们之间的内在联系。运用知识解决简单的实际问题。教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力，建构知识网络。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、回顾与整理1、我们已经学过哪些平面图形？（课件演示）长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积分别是怎样计算的？（课件演示）长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】

字母表示：C=(a+b)×2面积=长×宽

字母表示：S=ab正方形：周长=边长×4

字母表示：C=4a面积=边长×边长

字母表示：S=a2平行四边形：面积=底×高

字母表示：S=ah三角形的面积=底×高÷2——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】

字母表示：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

字母表示：S=（a+b）h÷2上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）3、运用流程图的形式边回顾边整理。（课件演示）（1)、请同学们回顾平行四边形的面积公式怎样推导出来的？三角形呢？梯形呢？平行四边形面积公式推导：剪拼、平移、割补法

三角形面积公式推导：旋转

、拼凑法

梯形面积公式推导：旋转、拼凑法

（2）、）比较平行四边形、三角形、梯形它们面积公式的推导过程，有什么相同的地方？已学过的图形←转化新的图形常用的面积单位有哪些，相邻面积单位之间的进率是多少？巩固练习教材第104面，第1题教材第104面，第3题教材第104面，第4题拓展练习教