高中数学13函数的基本性质奇偶性课后习题A必修1试题

新田(xīntián)一中高中数学必修一1-3函数的根天性质(奇偶性〕课后习题一、选择题1．(2021·高考卷)以下函数中，既是奇函数又是增函数的为( )A．y＝＋1B．＝－x3C．＝1D．＝|x|xyyxyx2．(2021·质检)定义在R上的奇函数f(x)，周期是π，当x∈[0，π]时，f(x)＝2sinx，5π那么f(3)的值是()1133A．－2B.2C．－2D.23．(2021·高考卷)设函数f(x)(x∈R)知足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，那么yf(x)的图象可能是( )4．(2021·质检)设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(－2,1]上的图象，那么f(2012)＋f(2013)＝( )A．3B．2C．1D．05．(2021·高三质检(zhìjiǎn))f(x)是R上的偶函数，将f(x)的图象向左平移一个单位后，获得一个奇函数的图象，假定f(2)＝2013，那么f(1)＋f(2)＋f(3)＋＋f(2013)的值是()A．－2013B．2013C．0D．503二、填空题6．(x)＝2＋bx是定义在[a－1,2]上的偶函数，那么a＋b的值是________．faxa7．(2021·高三模拟)函数y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝lnx，那么1ffe2的值是________．8．(2021·高考卷)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)＝x＋1，那么f32＝________.三、解答题2x9．定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时，f(x)＝4x＋1.求f(1)和f(－1)的值；求f(x)在[－1,1]上的分析式．10．函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象对于直线x＝1对称．(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)假定f(x)＝x(0＜x≤1)，求x∈[－5，－4]时，函数f(x)的分析式．一、选择题1．(2021·高考卷)设函数(hánshù)f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，那么以下结论恒建立的是( )A．f(x)＋|g(x)|是偶函数B．f(x)－|g(x)|是奇函数C．|f(x)|＋g(x)是偶函数D．|f(x)|－g(x)是奇函数2．(2021·四校联考)函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，那么不等式xf(x)＞0在[－1,3]上的解集为( )A．(1,3)B．(－1,1)C．(－1,0)∪(1,3)D．(－1,0)∪(0,1)二、填空题3．函数f(x)是R上的偶函数，且以2为周期，假定f(x)在[－1,0]上是减函数，那么f(x)在[6,8]上是________(填代号)．①增函数；②减函数；③先增后减函数；④先减后增函数；⑤常数函数．4．f(x)是定义在R上的函数，对随意x∈R有f(x＋6)＝f(x)＋2f(3)建立，假定函数f(x＋1)的图象对于直线x＝－1对称，且f(－2)＝2014，那么f(2014)＝________；当n∈N*时，f(6n＋3)＝________.三、解答(jiědá)题2a5．函数f(x)