2023年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年河北省邯郸市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.-3B.0C.1D.311.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.A.A.-1B.-2C.1D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

17.

18.

19.

20.

21.

22.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

25.

26.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.∫sinxcos2xdx=_________。

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.设函数y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．110.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.六、单选题(0题)111.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

参考答案

1.C根据导数的定义式可知

2.C

3.D

4.A

5.B

6.x-y+4=0

7.C

8.B

9.D

10.D

11.C

12.A

13.A

14.B

15.B

16.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

17.A

18.D

19.D

20.D

21.D

22.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

23.C

24.D

25.C

26.C

27.A

28.12

29.A

30.C

31.

32.2arctan2-(π/2)33.2/3

34.3/53/5解析：

35.

36.-2eπ

37.

38.

39.1

40.D

41.

42.

43.

44.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

45.46.cosx-xsinx47.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

48.

49.2/32/3解析：

50.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

51.y+x-e=0y+x-e=0解析：

52.

解析：

53.154.-2或3

55.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

56.e-257.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

58.

59.

60.2ln2-ln361.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

10