2023年河北省张家口市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年河北省张家口市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

11.（）。A.1/2B.1C.3/2D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

14.

15.

16.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.

B.

C.

D.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根22.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点27.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

32.

33.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

34.35.

36.

37.38.39.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

54.55.

56.

57.

58.________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.设y=sinx/ex，求y'。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.A本题考查的知识点是原函数的概念．

6.A

7.D

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.B

10.D

11.D

12.A

13.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

14.C解析：

15.D解析：

16.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

17.A

18.D

19.D解析：

20.A

21.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

22.A

23.B

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

25.C

26.D

27.A

28.B

29.D

30.

31.(31)

32.C

33.0.35

34.

35.

36.

37.

38.39..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

40.

41.D

42.

43.

44.

45.

46.0

47.(1-1)

48.a≠b

49.A

50.

51.

52.

53.-2

54.

55.

56.00解析：

57.

58.2本题考查了定积分的知识点。

59.-e

60.[01)61.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

62.

63.

64.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.设F(x