平面向量的坐标运算9.3第二课时_第1页
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学研究中心 第□讲平面向量的坐标运[知识要点起点在原点O的向量OM叫做 位置向量M的坐标即为 一般地对于向量a当把起点移至原点O时其终点的坐标(x,y)称为向量a的 记作 设i,j分别是与x轴y轴同向的 则axiyj其中i10),j(0,1设a(x1,y1),b(x2,y2)则ab ab a ,R设A(x1,y1),B(x2,y2)则AB )x P(x,y)则y 设向量a(x1,y1),b(x2,y2),a 如a那么 反之如果x1y2x2y10那么 [规律总结由平面向量基本定理平面内的任何一个向量xy轴同向的单位向量i,j作axiyjaxy.要的坐标(x,y)反映了这个点在平面直角坐a(x,y)则反映了向a.[激活思维例1已知ab(15)3a4b6,19)a,2已知向量a32b2,1cab作基底表示c再用bc作基底表示a3A(11B(25AC5BC求C点 ABCA(x1,y1),B(x2,y2),DBCG2GD求G点坐标5已知a52b(6y)且ab.ya与b同向还是反向已知平面直角坐标系中角终边上一点P到原点距离为r则向量OP的坐标为 已知a(2,1),b(3,4)则3a4b AB(2,1),AD(3, DB 已知a(4,2),b(6,y),ab则y 已知O是原点OA(2,3),OB3OA则B点坐标为 7.ABBCCA0第页学研究中心 第□讲平面向量的坐标运ABi2jBCimji,j分别是x轴yABC三点共线m的值.已知M(1,0),N(0,1),P(2,1),Q(1, ya12b(32k为何值时ka与)ACADBDCD已知p,q,r是互实 三个P(p,p3),Q(q,R(rr3:pqr

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