人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》测试卷（含答案）

人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》测试卷（含答案）一、选择题(本大题共14个小题，每题2分，共28分)1．若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是()A． B． C． D．2．当为何值时，在实数范围内有意义()A． B． C． D．3．下列计算正确的是()A． B． C． D．4．在二次根式，，，，，，中，最简二次根式的个数为()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．若＝b﹣3，则()A．b＞3 B．b＜3 C．b≥3 D．b≤36．计算的结果是()A．3 B． C． D．7．估计的值应在()A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间8．若，，则x与y的关系是()A． B． C． D．9．计算，结果正确的是()A． B． C． D．10.已知，且＞＞0，则的值为()A．3 B． C．2 D．11．下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有()．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．若是正整数，最小的正整数n是()A．6 B．3 C．48 D．213．若则可取的整数值有()．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．从“+，﹣，×，÷”中选择一种运算符号，填入算式“(+1)□x”的“□”中，使其运算结果为有理数，则实数x不可能是()A．+1 B．5﹣1 C．﹣2 D．1﹣二、填空题(本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上)15．比较大小：_________．16．若，则的平方根是__________．17．对于任意两个实数a、b，定义运算“☆”为：．如，根据定义可得_____________．18．________．三、解答题19．计算：(本题共8道题，19题18分，20-23每题8分，24题10分，满分60分)(1)；(2)．(3)(4)20.先化简，再求值：，其中如图是小亮与小芳的解答过程：

(1)________的解法是错误的，错误的原因是没有正确运用二次根式的性质：________；(2)先化简，再求值：，其中21.已知，y是x的小数部分．(1)求的值．(2)求的值．(3)求．22.秦九韶是我国南宋著名数学家，他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，被誉为“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一”秦九韶所提出的大衍求一术和正负开方术及其名著《数书九章》，是中国数学史乃至世界数学史上光彩夺目的一页，对后世数学发展产生了广泛的影响．如果一个三角形三边的长分别为a，b，c，那么可以根据秦九韶﹣﹣海伦公式：S＝(其中p＝(a+b+c))或其它方法求出这个三角形的面积S．试求出三边长分别为、3、2的三角形的面积S．23.我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，若的整数部分为a，小数部分为b，则，且．(1)的整数部分是，小数部分是；(2)若的整数部分为m，小数部分为n，求的值．24.探究题：＝_，＝，＝，＝，＝，＝，根据计算结果，回答：(1)一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．(2)利用你总结的规律，计算：①若x＜2，则＝；②＝；(3)若a，b，c为三角形的三边，化简＋＋．参考答案一、选择题1．D．2．A．3．A4．C.5．C．6．A．7．B．8．C．9．A．10．A．11．C．12．B．13．B．14．B．二、填空题15．<16．17．18．．三、解答题19．(1)原式=====；(2)原式=====(3)==3；(4)==．20.解：(1)当时，，由二次根式的性质可得：，即小亮的计算是错误的．故答案为：小亮；．(2)==，∵，∴．21.解：，∵，∴，即，，∵y是x的小数部分，∴，(1)把，代入得，；(2)把代入得，；(3)把，代入得，．22.解：∵三角形的三边长分别为、3、2，∴p＝＝，∴p(p﹣a)(p﹣b)(p﹣c)＝×()×(﹣3)×(﹣2)＝9，∴S＝＝＝3，即该三角形的面积S为3．23.解：(1)∵3<<4∴的整数部分为：3，小数部分为：-3；故答案为：3，-3．(2)依题意得，原式=24.解：＝3，＝0.5，＝6，＝，＝，＝0；(1)不一定等于a．当a≥0时，＝a；