北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》测试卷含答案详解

北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》测试卷（含答案详解时间:40分钟分值:100分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列运算正确的是 ()A.-2x2y·3xy2=-6x2y2 B.(-x-2y)(x+2y)=x2-4y2C.6x3y2÷2x2y=3xy D.(4x3y2)2=16x9y42.已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3,用科学记数法表示该数为 ()A.1.239×10-3 B.1.239×10-2C.0.1239×10-2 D.12.39×10-43.计算532021×(-0.6)2020的结果是 ()A.-53 B.53 C.-0.6 D.04.若a=-0.22,b=-2-2,c=-14-2,d=-140,则a,b,c,d的大小关系为 ()A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b5.按图1-Z-1所示的程序计算,若开始输入的n值为-2,则最后输出的结果是 ()图1-Z-1A.14 B.16 C.42 D.66.设(4a-5b)2=(4a+5b)2+M,则M等于 ()A.40ab B.-40ab C.80ab D.-80ab7.计算a2(a+b)(a-b)+a2b2的结果是 ()A.a4 B.a6 C.a2b2 D.a2-b28.若多项式M与单项式-ab2的乘积为-4a3b3+3a2b2-ab2,则M为 (A.-8a2b2+6ab-1 B.2a2b2-32ab+C.-2a2b2+32ab+14 D.8a2b2-69.若A=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,则A的末位数字是 ()A.2 B.4 C.6 D.810.有若干张面积分别为a2,b2的正方形纸片和若干张面积为ab的长方形纸片,阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片,4张面积为ab的长方形纸片,若他想拼成一个大正方形,则还需要抽取面积为b2的正方形纸片 ()A.2张 B.4张 C.6张 D.8张二、填空题(每小题4分,共24分)11.如果a+b=2021,a-b=1,那么a2-b2=.

12.已知ax=2,ay=3,则a2x+3y=.

13.若x-120没有意义,则x-14.一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为cm2.

15.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么(a+b)2=.

16.已知a是-2的相反数,且|b+1|=0,则[-3a2·(ab2+2a)+4a(-ab)2]÷(-4a)的值为.

三、解答题(共46分)17.(8分)计算:(1)-(3×2-4)0+-12-3-4-2×-14-3;(2)(2x+y+3)(2x+y-3)-(2x+3)(2x-3).18.(12分)先化简,再求值:(1)(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b),其中a=2,b=1;(2)(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1,其中x2-5x=14.19.(8分)小刚在计算一个多项式除以单项式13x的时候,不小心当成是乘13x,结果得2x5y2-x4y3-3x3y4+4x2,20.(8分)已知多项式(ax+1)(x2-3x-2)的结果中不含有x的一次项(a是常数),求代数式(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值.21.(10分)【阅读材料】我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数量关系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题.在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1-Z-2①所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y,宽为x的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图②所示的一个大正方形.【理解应用】(1)观察图②,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式.【拓展升华】(2)利用(1)中的等式解决下列问题:①已知a2+b2=10,a+b=6,求ab的值;②已知(2021-c)(c-2019)=2020,求(2021-c)2+(c-2019)2的值.图1-Z-2

答案及详解1.C2.A3.B4.B5.C6.D7.A[解析]原式=a2(a2-b2)+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4.故选A.8.D9.C10.B11.2021[解析]a2-b2=(a+b)(a-b)=2021×1=2021.12.108[解析]a2x+3y=a2x·a3y=(ax)2·(ay)3=22×33=4×27=108.13.414.1009[解析]设正方形的边长为xcm,则(x+5)(x-2)=x2,解得x=10所以原长方形的面积S=x2=1009(cm2).故答案是10015.1616.517.解:(1)原式=-1-8-116×(-64)=-9+4=-5(2)原式=(2x+y)2-9-4x2+9=4xy+y2.18.解:(1)(4ab3-8a2b2)÷4ab+(2a+b)(2a-b)=b2-2ab+4a2-b2=4a2-2ab.当a=2,b=1时,原式=4×22-2×2×1=16-4=12.(2)(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1=2x2-x-2x+1-(x2+2x+1)+1=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1=x2-5x+1.当x2-5x=14时,原式=(x2-5x)+1=14+1=15.19.解:原多项式为(2x5y2-x4y3-3x3y4+4x2)÷13x=6x4y2-3x3y3-9x2y4+12x所以正确的结果为(6x4y2-3x3y3-9x2y4+12x)÷13x=18x3y2-9x2y3-27xy4+3620.解:(ax+1)(x2-3x-2)=ax3-3ax2-2ax+x2-3x-2=ax3+(1-3a)x2-(2a+3)x-2.由结果中不含有x的一次项,得到-(2a+3)=0,解得a=-1.5.(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)=4a2+4a+1-4a2+1=4a+2.把a=-1.5代入上式,得4a+2=4×(-1.5)+2=-4,所以(2a+1)2-(2a+1)(2a-1)的值为-4.21.解:(