大地测量学知识点分解

一、水准面与大地水准面1、水准面我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常所说的水准面。水准面有很多个。水准面具有简单的外形。水准面相互既不能相交也不能相切。每个水准面都对应着唯一的位能W=C=常数，在这个面上移动单位质量不做功，亦即所0dW=-gsds，可见水准面是均衡面。在水准面上，全部点的重力均与水准面正交。于是水准面又可定义为全部点都与铅垂线正交的面。故设想与平均海水面相重合，不受潮汐、风浪及大气压变化影响，并延长到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面大地水准面作为测量外业的基准面，而与其相垂直的铅垂线则是外业的基准线。似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2-4m的差异我们选择参考椭球面作为测量内业计算的基准面，而与其相垂直的法线则是内业计算的基准线。参心坐标系建立一个参心大地坐标系，必需解决以下问题：(1)确定椭球的外形和大小；(2)确定椭球中心的位置，简称定位；(3)确定椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的方向，简称定向；(4)确定大地原点。我国几种常用参心坐标系：BJZ54、GDZ80地心坐标系地心坐标系分为地心空间大地直角坐标系和地心大地坐标系等。地心空间大地直角坐标系又可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间大地舜时直角坐标系。建立地心坐标系的意义：建立地心坐标系的最抱负方法是承受空间大地测量的方法。地心坐标系的表述形式(推断)参心坐标系

地心坐标系天球空间直角坐标系天球坐标系天球球面坐标系1〕WGS84大地坐标系WGS-84坐标系统的全称是WorldGeodicalSystem-8〔世界大地坐标系它是一个地心地固坐标系统。WGS-841987年取代GPS所承受的坐标系统―WGS-72GPS的所使用的坐标系统。WGS84坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心，ZBIHl984．0定义的协议地球极(CTP)方向，XBIHl984．0CTP赤道的交点，y轴和Z、X轴构成右手坐标系。CGCS2023定义：是右手地固直角坐标系。原点在地心，Z轴为国际地球旋转局〔IERS〕参考极〔IRP〕方向，XIERS的参考子午面〔IRM〕Z轴的赤道面的交线，YZX轴构成右手正交坐标系。水准面的不平行性，对水准测量的影响：⑴由于水准面不平行性，假设沿水准面观测高差不等于零〔应当等于零，要加改差。

⑵用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异，⑶在闭合环形水准路线中，由于水准面不平行性所产生的闭合差，称为理论闭合正高高程系是以大地水准面为高程基准面，地面任一点的正高高程〔简称正高垂线至大地水准面的距离。正常高高程是以似大地水准面为基准面的高程系，地面一点的正常高高程〔简称正常高即该点到似大地水准面的距离，正常高可准确求得我国规定承受正常高高程系统作为我国高程的统一系统。力高系统的定义：

1HA力 45

Agdh0

大地水准HH正HH

N 高程特别正常第三章大地测量掌握网的建立二〕国家平面掌握网布设原则分级布网，逐级掌握；一二三四等掌握网应有足够的精度；应有足够密度；应有统一的规格。例三、等权代替法精度估算解：①估算导线网的等权路线长度

BA1.4PBCN

P P 1 1BN CN L2 L2BN 1 1

1.1NL BCN

PBCN

1.83

0.74CN②确定导线网中最弱点的位置L 2.14/21.07kmW③估算导线网中结点及最弱点的点位精

1.0CNP 2.34N度P 2PW

1.75m1km

5 51.5512222( 31 MM

130M MN

26PN

W 1kmPW4i角

3高 3低 高 低

30高低对于高点

(LR)高

2Ccos2itg对于低点

(LR)低

2Ccos2itgCin个测回1C (LR)14n 高

(LR)低

cos1i (LR)4n 高1

(LR)低

ctg3.2.3垂直轴偏斜误差(一分)⑴垂直轴偏斜必定引起水平轴倾斜，当水平轴、垂直轴和铅垂线三者在一个平V相等⑵由于水平轴倾斜量，从而使视准轴也偏离正确位置，使观测方向产生了的误差影响。⑶垂直轴偏斜误差对水平方向观测值的影响是通过水平轴倾斜量而表现出来的1、行差的概念：由度盘分格成像过宽或过窄引起的测微器读数误差。行差是一d

iJ2〔i=2″测定行差γ″=-2.8116°46′20″，求行差改正后的正确读数。C=6′20″=6.3′d

2(2.8)6.31.820正确读数：116°46′20″-1.8″=116°46′18.2″五、水平轴不垂直于垂直轴之差的测定(简答)测定方法：在高墙5米以外地方安置仪器，整平，然后由观测者指挥，在墙的高处和低处分别设点，两点在以铅垂线上，并且使垂直角在3°以上，高点与低30″；凹凸两点之间的水平角观测六个测回，每测回变换一次水平读盘位置和测微器的位置，计算公式如下：J2经纬仪：J1经纬仪：m为测回数，i为读盘格值。前三个测回盘左盘右均顺时针旋转照准部，后三个测回均逆时针旋转照准部。观测限差要求：2C互差按凹凸点分别比较，对于J2经纬仪2C互差应≤10″，对于J1经纬仪2C互差应≤6″。水平角测回间互差，对于J2经纬仪2C互差应≤8J12C互差应≤3″。观测凹凸点的垂直角，用中丝法测3个测回。垂直角和指标差均不10″，超限重测。计算i和J2经纬仪应小于1J1经纬仪应小于1″。校正：四、周密测角的一般原则(理解)观测应在目标成像清楚、稳定的有利于观测的时间进展，以提高照准精度和减小旁折光的影响。观测前应认真调好焦距，消退视差。在一测回的观测过程中不得重调焦，以免引起视准轴的变动。各测回的起始方向应均匀地安排在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消退或减弱度盘分划线和测微分划尺的分划误差的影响。在上、下半测回之间倒转望远镜，以消退和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数之差求得两倍视准误差2c，借以检核观测质量。上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致一样，即在一测回的观测过程中，应按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消退或减弱与时间成比例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。(6)为了抑制或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差，要求每半测1-2周。使用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最终旋转方向均应为旋进。为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准部水准器气泡居中。J1J2型经纬仪时，假设气泡偏离水准器中心一格时，应在测回间重整平仪器，这样做可以使观测过程中垂直轴的倾斜方向和倾斜角的大小具有偶然性，可望在各测回观测结果的平均值中减弱其影响。选择距离适中、通视良好、成像清楚的方向作为起始方向。(证明)J1J1J2重合两次读数差值1″3″半测回归零差6″8″2C互差9″13″化归同一起始方向后同一方向值各测回互差6″9″成果重测和取舍的原则：1、重测一般应在本测站根本测回完成之后进展；2、凡超出规定限差的结果，均应进展重测。因测错度盘、测错方向、读记错误或因中途觉察观测条件不佳等缘由而放弃测回，重观测时，不计入重测数；3、因测回互差超限而重测时，除突出的孤值外，原则上应重测结果中最大和最小值的测回。41/3时，应全部重测11个方向观测；一个测回中有两个方向需要重测，记作两个重测方向测回；零方向超限需全部重测，记作〔n-1〕个方向测回。全部方向测回数=〔n-1〕×m。51/3时，一个测回需要全部重测，重测数计算时，仍按超限方向数计算。6、重测时，只需联测零方向。7、观测的根本测回结果和重测结果，一律抄入记簿。1〔联测零方向〕计算过程如下：1、计算联测角闭合差：W=+1.62、计算第一组零方向改正数：v1′=+w/4=+0.4计算第一组联测方向改正数：v6′=-0.4v1〞=-0.4v6〞=-0.43、计算归零改正数〔如表〕4、计算平差方向值。2不联测零方向W=-1.23联测两个高等〔固定〕方向时的测站平差方方观测值改正数归零方向平差值固定方向值100000.0+0.90.00.000000.02483215.6-0.914.73761923.4-0.9-1.821.6761921.641303832.8-0.931.952165444.5-0.943.6w761923.4761921.61.8v .9jv .9i第五章

D1ct2设电磁波在大气中传播速度为c，当它在距离D上来回一次的时间为t，则有：三、电磁波测距仪的分类和分级〔了解〕分类按测定t的方法脉冲式测距仪相位式测距仪按测程长程几十公里短程3公里以下

按载波光波激光测距仪,红外测距仪微波微波测距仪按载波数单载波可见光,红外光,微波双载波可见光与可见光,可见光与红外光三载波可见光可见光和微波,可见光红外光微波按反射目标漫反射目标(非合作目标)合作目标平面反射镜,角反射镜同频载波应答机,非同频载波应答机分级I级：m5mm;DII级：5mm<mD≤10mm。2、用六段解析法测定加常数⑴根本作法六段解析法是一种不需要预先知道测线的准确长度而承受电磁波测距仪本身的测量成果，通过平差计算求定加常数的方法。做法如下：DK(d1

K)(d

K) (d2 n

K) dnin1

nKD di

dD

d(d)iK 1n1

dK

1n1第六章K=301.55

m n1 mK (n1)2 d当前电子水准仪承受了原理上相差较大的三种自动电子读数方法：1〕相关法〔NA3002/3003〕几何法〔蔡司DiNi10/20〕相位法〔拓普康DL101C/102Ci角误差，在水平平面上投影的交角，称为φ角误差，也叫穿插误差。P232

b 2a

b h 1 1 1 1

1

1 1 12hab a2

2 b

a b h 2 2 212 h122

2h 1

i

2 2i s要求： i15二、周密水准测量观测1．测站观测程序往测时，奇数测站照准水准标尺分划的挨次为：视标尺的关心分划。往测时，偶数测站照准水准标尺分划的挨次为：视标尺的关心分划。返测时，奇、偶数测站照准标尺的挨次分别与往测偶、奇数测站一样。§6.6周密跨河水准测量跨河水准测量场地如按图5-45布设或5-46或5-47§6-8水准测量概算概算的主要内容有：水准标尺每米长度误差的改正数计算；正常水准面不平行的改正数计算；水准路线闭合差计算及按与测段长度成正比配赋。第七章椭圆的长半轴： a椭圆的短半轴： b椭圆的扁率：

ab a

e a2b2a

e a2b2b其中：a、bα=0时，椭球变为球体；α=1时，则为平面。五个参数中，假设知道其中的两个参数就可打算椭球的外形和大小，但其中至少应一个长度元〔或人们习惯于和 表示椭球的外形和大小，便于级数开放。引入以下

ca2 ttgB 2e2cos2Bb式中B为大地纬度，c为极曲率半径〔极点处的子午线曲率半径W第一根本纬度函数，V其次根本纬度函数，11e2sin2B11e2cos2B§7-2椭球面上的常用坐标系及其相互关系系〔大地测量中两种根本坐标系、子午平面直角坐标系及大地极坐标系。如图7-6所示，设椭球面上P点的大地经度为L，在此子午面上Oa为半径作关心圆，延长P2PP10P1xP点的归化纬度，与大地坐标〔L、B〕可以相互换算，这种换算叫大地主题解算。1．子午面直角坐标系同大地坐标系的关系这两个坐标系中，Lx，yB的关系。PPnxBP点作子午TPx轴的夹角为〔900+线在P点处之斜率，它等于曲线在该点的一阶导数。dy tg(90 B)ctgBdxP点在以O为中心的子午椭圆上，必需满足：x2 y21a2 b2对x求导，得：制控制

dyb2xdx a2 y同(7-11)式比较可得：测量 因此：

ctgBb2xa2

(1e2)xyyx(1e2)tgB学上式代入(7-12)a2

cos2B

乘上式两x或

a2cos2Bx2(1e2sin2B)a2cos2B由此可得：acosBx

acosB1e2sin2 B W椭球面上的几种曲率半径一、子午圈曲率半径在子午椭圆的一局部上取一微分弧长DK=dS，相应地dxndS的曲率中心，则线段DnKnM表示。午面相垂直的法截面同椭球面相截所形成的闭合圈称之为卯酉圈。PEEPN表示。上述M和N是两个相互垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径。R等于该点子午圈曲率半MN的几何平均值。二、卯酉圈曲率半径与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截所形成的闭合圈称之为卯酉圈六、M、N、R的关系椭球面上某一点的M、N、R值均是自该点起沿法线向系，N R M(证明)90 90 90椭球面上两点间的最短曲线叫做大地线lnsinAlnrlnC一、将地面观测的水平方向归算至椭球面 三差改正改正及截面差改正，习惯上称此三项为三差改正。地图投影的方式：等角投影——投影前后的角度相等，但长度和面积有变形；等距投影——投影前后的长度相等，但角度和面积有变形；等积投影——投影前后的面积相等，但角度和长度有变形。〔此子午线称为中心子午线或轴子午线2所示，此投影称为高斯投影。6º0º6º1,2,3,6º75º6º而135º，共计11带13～23带，带号用表示n经度用L0L0=6n-3，如下图。高斯投影3º带它的中心子午线一局部同6º带中心子午线重合，一局部同6º带的分界子午线重合，如用n´表示3º带的带号表示3º带中心子午线经度它们的关系 图8-4所示。我国3º带共计22带〔24～45带。4〕高斯平面投影的特点①中心子午线无变形；②无角度变形，图形保持相像；③离中心子午线越远，变形越大4椭球面三角系化算到高斯投影面将椭球面三角系归算到高斯投影面的主要内容是：将起始点P的大地坐标〔L，B〕归算为高斯平面直角x，yxyLB。通过计算该点的子午线收敛角γδ，将椭球面上起算边大地方位角APK归算到高斯平面上相应边P”K”的坐标方位角αP”K”。通过计算各方向的曲率改正和方向改正，将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组