全国各类成人高等学校招生考试《高等数学（一）》模拟卷三

全国各类成人高等学校招生考试《高等数学（一）》模拟卷三1.【选择题】()A.1B.0C.2D.1/2正确答案：C参考解析：（江南博哥）的知识点.

【应试指导】1)=2.2.【选择题】()A.B.x2C.2xD.正确答案：C参考解析：本题考查了一元函数的一阶导数的知识点.

【应试指导】

3.【选择题】函数y=ex+e-x的单调增加区间是()A.(-∞，+∞)B.(-∞，0］C.(-1，1)D.［0，+∞）正确答案：D参考解析：本题考查了函数的单调区间的知识点.

【应试指导】y=ex+e-x则y'=ex-e-x，当x>0时，y'>0，所以y在区间［0，+∞)上单调

递增.4.【选择题】()A.B.C.D.正确答案：C参考解析：本题考查了换元积分法的知识点.

【应试指导】

5.【选择题】讨点(0，2，4)且平行于平面x+2z=1，y-3z=2的直线方程为()A.B.C.D.正确答案：C参考解析：本题考查了直线方程的知识点.

【应试指导】

6.【选择题】()A.dx+dyB.C.D.2(dx+dy)正确答案：C参考解析：本题考查了二元函数的全微分的知识点.

【应试指导】

注：另解如下，由一阶微分形式不变性得

7.【选择题】()A.I1=I2B.I1>I2C.I1<I2D.无法比较正确答案：C参考解析：本题考查了二重积分的性质的知识点.

【应试指导】因积分区域D是以点(2，1)为圆心的一单位圆，且它位于直线x+y=1的上方，即在D内恒有x+y>1，所以(x+y)2<(x+y)3.所以有I1<I2.8.【选择题】()A.B.C.D.正确答案：A参考解析：本题考查了级数收敛的必要性的知识点.

【应试指导】

9.【选择题】()A.B.C.D.正确答案：C参考解析：本题考查了一阶微分方程的通解的知识点.

【应试指导】

10.【选择题】设方程y´´-2y´-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为()A.B.C.D.正确答案：A参考解析：本题考查了二阶常系数微分方程的通解的知识点.

【应试指导】考虑对应的齐次方程y''-2y'-3y=0的通解.

11.【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】In2

应用的知识点.

【应试指导】

12.【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】0

本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.

【应试指导】

又，f(0)=a，则若，f(x)在x=0连续，应有a=0.13.【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】90

本题考查了莱布尼茨公式的知识点.

【应试指导】由莱布尼茨公式得，

14.【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】-1

本题考查了洛必迭法则的知识点.

【应试指导】

15.【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】

本题考查了不定积分的知识点.

【应试指导】

16.【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】

本题考查了分段函数的定积分的知识点.

【应试指导】

注：分段函数的积分必须分段进行.17.【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】本题考查了二元函数的二阶偏导数的知识点.

【应试指导】

18.【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】

本题考查了利用极坐标求积分的知识点.

【应试指导】

19.【填空题】我的回答：正确答案：参考解析：【答案】R

本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.

【应试指导】

20.【填空题】方程cosxsinydx+sinxcosydy=0的通解为.我的回答：正确答案：参考解析：【答案】sinx·siny=C

本题考查了可分离变量微分方程的通解的知识点.

【应试指导】由cosxsinydx+sinxcosydy=0，知sinydsinx+sinxdsiny=0，即d(siny·siny)=0，两边积分得sinx·siny=C,这就是方程的通解.21.【解答题】确定函数f(x，y)=3axy-x3-y3(a>0)的极值点.我的回答：参考解析：

22.【解答题】我的回答：参考解析：23.【解答题】我的回答：参考解析：

所以级数收敛.24.【解答题】我的回答：参考解析：25.【解答题】证明：ex>1