高二上学期期末考试理数模拟试题解析

山东省潍坊市潍坊中学2022学年高二上学期期末考试理数试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线准线方程是（）A．B．C．D．2.若命题，则是（）A．B．C．D．3.是方程表示椭圆或双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．不充分不必要条件4.与椭圆共焦点，而与双曲线共渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．5.下列说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是“若，则”B．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”C．命题“”的否命题是“”D．命题“”的否命题是“”6.已知为不共线的三点，则“”是“是钝角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.若椭圆与双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的面积是（）A．4B．2C．1D．8.已知椭圆过点作弦且弦被平分，则此弦所在的直线方程为（）A．B．C．D．9.已知命题若，则关于的方程有实根，是的逆命题，下面结论正确的是（）A．真假B．假真C．真真D．假假10.已知椭圆的左焦点为，右焦点为．若椭圆上存在一点，满足线段相切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段的中点，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.“”是“”的_______条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充分必要”）12.若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是________．13.已知数列是等比数列，命题“若公比，则数列是递增数列”，则在其逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为________．14.设抛物线的焦点为，直线过与交于两点，若，则的方程为________．15.下列判断：（1）命题“若则”与“若则”互为逆命题；（2）“”是“”的充要条件；（3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题；（4）命题“”为真命题，其中正确的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知命题方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围．17.（本小题满分12分）在中满足条件．（1）求；（2）若，求三角形面积的最大值．18.（本小题12分）是我军三个炮兵阵地，在的正东方向相距6千米，在的北西方向，相距4千米，为敌炮阵地．某时刻，发现敌炮阵地的某信号，由于比距更远，因此4秒后，才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）．若从炮击敌阵地，求炮击的方位角．19.（本小题满分12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．20.（本小题满分13分）已知数列为等差数列，，数列的前n项和为，且有．（1）求、的通项公式；（2）若，的前n项和为，求．21.（本小题满分14分）已知椭圆上的点到左、右两焦点的距离之和为，离心率为．（I）求椭圆的方程；（II）过右焦点的直线交椭圆于两点．（1）若轴上一点满足，求