广西南宁市西乡塘区八年级数学上册第11章三角形113多边形的内角和1132多边形的内角和学案无答案

课题：多边形的内角和【学习目标】1、使学生认识多边形内角、外角的观点；2、能经过不一样方法研究多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行相关计算。【学习要点】1、多边形的内角和公式；2、多边形的外角和公式。【学习难点】怎样把多边形转变为三角形，用切割多边形法推导多边形的内角和。【学习过程】※知识链接1）三角形内角和等于_______度，四边形内角和等于_______度。2）你怎样获得四边形内角和这个结论的？※合作与研究一、自主学习1、阅读教材第21至第23页，用红笔对相关观点进行勾勒并达成以下问题。2、找出自己的迷惑和要议论的问题，准备在讲堂上议论怀疑二、合作研究研究1：研究多边形内角和的度数。1、如图，请你利用切割的方法研究六边形的内角和是多少度？2、你能够用多少种方法切割六边形研究六边形内角和的度数？请在以下图中画出来。3、请选择你喜爱的方法将以下多边形切割成三角形的方法填入下表。依据图表获得结论：1、获得多边形内角和=_______________________。2、依据正多边形的性质，可知每一个正多边形内角是___________度，每一个外角是_________。研究2：研究多边形外角和的度数。1、小组合作达成下表三角形四边形五边形六边形八边形十边形内角和外角和2、依据上表中的数据，能够发现，多边形每增添一条边，内角和就增添________度，多边形的外角和都是_______度。研究3：多边形内教和公式及多边形外角和的应用。例1假如一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？2※随堂检测1、判断题（1）当多边形的边数增添时，它的内角和的度数也增添（）（2）当多边形的边数增添时，它的外角和的度数也增添（）（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等（）（4）从n边形一个极点出发，能够引出（n-2）条对角线，获得（n-2）个三角形（）2、填空题1）一个多边形的内角和是4320o，则它的边数为___________。2）五边形内角和为_________，它的对角线共有_______条。3）一个多边形的每一个外角都等于30o，则这个多边形为______边形。4）一个多边形的每一个内角都等于135o，则这个多边形为_______边形。（5）假如一个多边形的边数增添一条，那么这个多边形的内角和就增添________度，外角和就增添________度。3、选择题（1）多边形的每一个外角与它相邻内角的关系是（）A、互为余角B、互为邻补角C、两个角相等D、外角大于内角（2）多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（）A、八边形B、九边形C、十边形D、十一边形※拓展提升1、如图1，一个等边三角形纸片，剪去一个角后获得一个四边形，则图中∠+∠的度数是（）A、180oB、220oC、240oD、300o2、如图2，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间的数目关系是（）3A、∠A=∠1+∠2B、2∠A=∠1+∠2C、3∠A=2∠1+∠2D、3∠A=2（∠1+∠2）教（学）后反省：___________________________________________________________________________________