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文档简介
14.3直角坐标系中的图形(1)1.什么是平面直角坐标系?2.两条坐标轴如何称呼,方向如何确定?3.坐标轴分平面为四个部分,分别叫做什么?4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成?怎么求?5.各个象限内的点的坐标有何特点?坐标轴上的点的坐标有何特点?6.坐标轴上的点属于各象限吗?回顾与思考学习目标1.能在给定的直角坐标系中绘出简单的几何图形,能用简单图形的顶点坐标刻画整个图形.2.在直角坐标系中,能根据几何图形的特点求图形上点的坐标.3.在直角坐标系中,会求简单几何图形的面积.交流与发现(1)在直角坐标系中描出下列各点A(3,4),B(5,2),C(4,2),D(4,0),E(2,0),F(2,2),G(1,2)(2)顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A,你得到一个怎样的图形?例题精讲例1在如图所示的直角坐标系中,正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。已知点A的坐标是(3,1),正方形的边长是5,写出点B的坐标。小组内合作探究:1、由点A的横坐标为3,可得点A到y轴的距离是几?点B到y轴的距离是几?点B的横坐标是几?2、由点A的纵坐标为1,可得点A到x轴的距离是几?点B到x轴的距离是几?点B的纵坐标是几?3、由此可得点B的坐标是什么?4、你能写出点C与点D的坐标吗?试一试。解:由点A的横坐标为3,可知点A到y轴的距离为3,因为AB平行于y轴,所以点B到y轴的距离也为3,且点B在y轴的右侧,因此点B的横坐标是3.由点A的纵坐标为1,可知点A到x轴的距离为1.因为AB的长为5,点B到x轴的距离为5-1=4,且点B在x轴的下方,所以点B的纵坐标是-4,因此点B的坐标为(3,-4)学以致用例2、如图在直角坐标系中(1)写出△ABC各顶点的坐标;(2)求△ABC的面积思考:1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点?线段AB与x轴有什么位置关系?2、点A与点B的距离是多少?3、点C在哪个坐标轴上?点C到线段AB的距离是多少?4、由此可得线段AB=?底边AB上的高是多少?5、△ABC的面积是多少?6、你能说出求直角坐标系三角形面积的解题方法吗?解:(1)由图可以看出,ΔABC各顶点的坐标是A(-2,-2),B(3,-2),C(0,2).(2)由(1)可知,A,B两点的纵坐标相等,都是-2,所以线段AB平行于x轴,从而垂直于y轴.在ΔABC中,点A,B分别在y轴的两侧,且到y轴的距离分别为2和3,所以AB=5.由于点C在y轴上,纵坐标为2,y轴垂直于线段AB,从而可知点C到线段AB的垂线段的长为4.即底边AB上的高为4.所以,ΔABC的面积=1/2×5×4=10.小结1.利用直角坐标系可以把数与图形有机地结合起来,有利于用代数方法研究几何问题,也有利于借助图形直观地探索数量关系的规律性。2.在平面直角坐标系中求三角形面积常以平行于坐标轴的边为底考虑。当三角形
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