2022九年级数学期末试卷

2022年下学期期终考试试卷九年级数学（时量：120分钟总分：120分）选择题（本大题共12小题，每小题3分,共36分）二次函数图像的顶点坐标是A． B． C．D．2.如图，是⊙上的三点，，则的大小是A．90°B．60°C．45°D．22．5°3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.小郭想给某水果店打电话，可电话号码中有一个数字记不清了，只记得836205●8，小郭随意拨了一个数码补上，恰好是水果店电话号码的概率为A．B．C．D．5.已知⊙的半径是10，且直线与⊙没有公共点，则圆心到直线的距离可能等于A．12B．10C．6D．6.二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是A．B．当时，C．D．当时，随的增大而增大7.二次函数有最小值-3，则等于A．1B．C．±1D．8.如图，现有一圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为

A. B.C. D.1cm9.正六边形的边心距为QUOTE，则该正六边形的外接圆的半径是

A．.2CD.10.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转后得到△A＇OB＇，若，，,则在此过程中点所经过的路程（即弧的长）等于A.B.C.D.11.从正方形的铁皮上，截去宽的一条长方形，余下的面积是，则原来的正方形铁皮的面积是A.B.C.D.12.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则下列结论中正确的是SHAPEA． B． C． D．第11题图第11题图第10题图第12题图填空题（每小题3分，共18分）13.某数学试卷的选择题都是4选1的单项选择题，某同学有1道题不会做，于是随意选了一个答案，他选对的概率是．14.一元二次方程的两根分别是15.请写出一个开口向上，并且经过原点的抛物线的解析式，16.已知点与点关于原点对称，则=.17.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是．第18题图第17题图18.如图，，是⊙的切线，，为切点，是⊙的直径，若，则第18题图第17题图三．解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19．如图，在方格网中已知格点和点．作出关于点的中心对称图形（不写作法，但要标出字母）．20．如图所示，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条，的夹角为，长为，贴纸部分的长为，求贴纸部分的面积．四．解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）21.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，经过三轮后共有多少个人患流感？22.如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点．（1）若，求；（2）求证：．五．解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分）23.已知抛物线，其中是实数.（1）若抛物线的对称轴是，求抛物线的顶点坐标；（2）求证：不论是何实数，抛物线与轴总有两个交点；（3）设抛物线与轴两个交点、之间的距离为，当变化时，求的最小值．24．某班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项．奖项一等奖二等奖三等奖（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？六．解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）25.某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格QUOTE（元QUOTE件）与月销量QUOTE（件）的函数关系式为QUOTE，成本为元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500QUOTE元，设月利润为QUOTE（元）（利润QUOTE销售额QUOTE成本QUOTE广告费）． 若只在国外销售，销售价格为150QUOTE元/件，受各种不确定因素影响，成本为QUOTE元/件（QUOTE为常数，QUOTE），当月销量为QUOTE件时，每月还需缴纳QUOTE元的附加费，设月利润为QUOTE（元）.（利润QUOTE销售额QUOTE成本QUOTE附加费）．（1）若在国内销售，当QUOTE时，QUOTE元/件，QUOTE

元；（2）分别求出,与QUOTE间的函数关系式（不必写的取值范围）；（3）当为何值时，在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求的值；（4）如果某月要将件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大?26.如图1，在⊙O中，是弧的中点，为⊙O上的一动点（与在弦的异侧），连接交弦于点．（1）为延长线上一点，若，证明：直线与⊙O相切；（2）如图2，若⊙O的半径等于10，，，求的长．图2图1图2图1请各题组在阅卷前先核对题目的答案（若有问题请电话联系：656768）并细化评分标准。一．AADCABACBADD13.14.15.(不唯一，即可)16.117.18.19.（6分）20.（6分）21.设每轮传染中平均一个人传染了人，则（4分）解方程，得（不合题意，舍去）（5分）平均每轮传染中平均一个人传染了10人（6分）经过三轮后共有人患流感（8分）22.（1）点是的内心直线是的平分线（3分）（2）连接，点是的内心（8分）23.解：（1）由对称轴为，得，所以顶点坐标为（3分）（2）由方程有两个不相等的实数根不论是何实数，抛物线与轴总有两个交点.（6分）（3）设是方程两个根则当时，取最小值（9分）24.解：（1）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，∴甲同学获得一等奖的概率为：=；（8分）不一定，当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖．（9分）25.（1）；（2分）

（2）；．（4分）

（3）当时，最大，在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，.解得，（舍）．所以．（7分）

（4）当时，，.若，则；若，则；若，则．所以，当时，选择在国外销售；当