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pppp分数指数幂【习标1.掌握分数指数幂，并能利用分数指数幂进行运.2.会计算器计算分数指数.【点理要一分指幂把指数的取值扩大到分数，我们规定
a
，n
m
mn
，其中m为整数，.mm上面规定中的n和an叫做分数指数幂，是数整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数.要诠1）
与
互素时，如果
为奇数，那么分数指数幂中的底数
可为负数（指的取值范围扩大到有理数后根就可以表示为幂的形式方运算可以转化为乘方形式的运算要二有数数的算质设
，b，、
为有理数，那么（）
，a
.（）
pq
.（）
p，
ab
pp
.【型题类一分指幂运1、把列方根化为幂的形式：（）
5
；（）
43
；（）
18
；（）5
.【路拨根据分数指数幂的定义解.【案解】解）
；
1111（）
43
34
；（）
18
12
；（）
5
.【结华
n为整数，.举反：【变式】三期末)根式
n
1a
m
（
0
，
m
为正整数，
＞）分数指数幂可表示为（）A.
a
nm
B.
a
mn
C.
a
nm
D.
a
mn【案D；解：∵
n
mn
，∴
n
m
mn
.2、口：（）
16
12
）
27
13
）
）
256
14
.【路拨可将分数指数幂表示成方的形式再求.【案解】解）162
；（）
；（）
144
12
144
；（）
.【结华求分数数幂的值就求一个数的方根个正数的分数指数幂的值是一个正数.举反：1【变式】口算）814）
14
1）2.
3333【案解）
81
14
4
1181
；（）
112
；（）
.3、(2015.黄模拟)用计算器计结果保留三位小数：1（）53）
2）103.【案解】1解）531.710；（）
0.777
；2（）4.642
.【结华利用计器可直接求出一个分数指数幂的值熟求分数指数幂的值与相应的乘方、开方运算之间的关.4、计：（）
）
11
）
2
32
）2
6【案解】解）
；（）
25
；（）
3423
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