




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2023年湖南省益阳市普通高校对口单招高等数学一自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.
2.A.A.
B.
C.
D.
3.
4.下列命题正确的是()A.A.
B.
C.
D.
5.进行钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力设计时,防止发生斜拉破坏的措施是()。
A.控制箍筋间距和箍筋配筋率B.配置附加箍筋和吊筋C.采取措施加强纵向受拉钢筋的锚固D.满足截面限值条件6.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C
7.过点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)的平面方程为().
A.x+y+z=1
B.2x+y+z=1
C.x+2y+z=1
D.x+y+2z=1
8.
9.
10.A.1
B.0
C.2
D.
11.
12.方程z=x2+y2表示的曲面是()
A.椭球面B.旋转抛物面C.球面D.圆锥面13.()。A.e-6
B.e-2
C.e3
D.e6
14.设y=sin2x,则y等于().A.A.-cos2xB.cos2xC.-2cos2xD.2cos2x15.()。A.2πB.πC.π/2D.π/4
16.平衡积分卡控制是()首创的。
A.戴明B.施乐公司C.卡普兰和诺顿D.国际标准化组织17.A.A.
B.
C.
D.
18.函数y=sinx在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ等于()。A.0
B.
C.
D.π
19.在空间中,方程y=x2表示()A.xOy平面的曲线B.母线平行于Oy轴的抛物柱面C.母线平行于Oz轴的抛物柱面D.抛物面20.下列关系正确的是()。A.
B.
C.
D.
二、填空题(20题)21.
22.已知f(0)=1,f(1)=2,f(1)=3,则∫01xf"(x)dx=________。
23.
24.25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.若当x→0时,2x2与为等价无穷小,则a=______.38.设y=sin(2+x),则dy=.39.∫(x2-1)dx=________。
40.
三、计算题(20题)41.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B,在抛物线与x轴所围成的平面区域内,以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示).设梯形上底CD长为2x,面积为
S(x).
(1)写出S(x)的表达式;
(2)求S(x)的最大值.
42.求微分方程的通解.
43.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p,当p=10时,若价格上涨1%,需求量增(减)百分之几?
44.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛,何时条件收敛,何时发散,其中常数a>0.
45.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解.
46.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量,则
47.
48.求函数y=x-lnx的单调区间,并求该曲线在点(1,1)处的切线l的方程.49.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数.50.
51.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点.
52.
53.求曲线在点(1,3)处的切线方程.54.55.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值.56.57.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4,x≥0,y≥0,其面密度
u(x,y)=2+y2,求该薄板的质量m.58.
59.60.证明:四、解答题(10题)61.
62.
63.64.65.
66.设y=xsinx,求y'。
67.
68.设F(x)为f(x)的一个原函数,且f(x)=xlnx,求F(x).
69.设函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,问常数a,b,c满足什么关系时,f(x)分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?
70.
五、高等数学(0题)71.
则dz=__________。
六、解答题(0题)72.
参考答案
1.A
2.D本题考查的知识点为偏导数的计算.
可知应选D.
3.B
4.D
5.A
6.C
7.A设所求平面方程为.由于点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)都在平面上,将它们的坐标分别代入所设平面方程,可得方程组
故选A.
8.C解析:
9.C
10.C
11.C
12.B旋转抛物面的方程为z=x2+y2.
13.A
14.D本题考查的知识点为复合函数求导数的链式法则.
15.B
16.C
17.C本题考查的知识点为微分运算.
因此选C.
18.C本题考查的知识点为罗尔定理的条件与结论。
19.C方程F(x,y)=0表示母线平行于Oz轴的柱面,称之为柱面方程,故选C。
20.C本题考查的知识点为不定积分的性质。
21.[e+∞)(注:如果写成x≥e或(e+∞)或x>e都可以)。[e,+∞)(注:如果写成x≥e或(e,+∞)或x>e都可以)。解析:
22.2由题设有∫01xf"(x)dx=∫01xf"(x)=xf"(x)|01-|01f"(x)dx=f"(1)-f(x)|01=f"(1)-f(1)+f(0)=3-2+1=2。
23.24.1/6
本题考查的知识点为计算二重积分.
25.本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题。
26.(01]
27.
28.
29.y=0
30.R
31.-ln|3-x|+C
32.解析:
33.
34.
35.2x
36.37.6;本题考查的知识点为无穷小阶的比较.
当于当x→0时,2x2与为等价无穷小,因此
可知a=6.38.cos(2+x)dx
这类问题通常有两种解法.
解法1
因此dy=cos(2+x)dx.
解法2利用微分运算公式
dy=d(sin(2+x))=cos(2+x)·d(2+x)=cos(2+x)dx.
39.
40.
解析:本题考查的知识点为不定积分的凑微分法.
41.
42.
43.需求规律为Q=100ep-2.25p
∴当P=10时价格上涨1%需求量减少2.5%需求规律为Q=100ep-2.25p,
∴当P=10时,价格上涨1%需求量减少2.5%
44.
45.解:原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0,
46.由等价无穷小量的定义可知
47.
48.
49.
50.
则
51.
列表:
说明
52.53.曲线方程为,点(1,3)在曲线上.
因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0.
如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在,则表明曲线y=f(x)在点
(x0,fx0))处存在切线,且切线的斜率为f′(x0).切线方程为
54.
55.函数的定义域为
注意
56.57.由二重积分物理意义知
58.由一阶线性微分方程通解公式有
59.
60.
61.
62.
63.
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 公司股权约定合同标准文本
- 乙方商铺转让合同标准文本
- 公司招安装人员合同标准文本
- 事故车拍卖合同范例
- 公司外聘人员合同样本
- 丽水起重机租用合同范例
- 中铁材料采购合同标准文本
- 井下喷浆合同样本
- 产品度合同标准文本
- 住宅装修清包合同标准文本
- XX化工企业停工安全风险评估报告
- 2025年吉林铁道职业技术学院单招职业倾向性测试题库必考题
- 实验室试剂及仪器采购合同书
- 全国川教版信息技术八年级下册第二单元第3节《评价文创作品》教学设计
- 带押过户申请书
- 临边防护安全培训课件
- 专题04-完形填空2023年高考英语三模试题分项汇编(新高考八省专用)-(原卷版)
- 诗词接龙完整版本
- 上海市2024年中考英语试题及答案
- 房屋市政工程生产安全重大事故隐患判定标准(2024版)宣传画册
- 湖北省黄冈八模2025届高三第一次模拟考试数学试卷含解析
评论
0/150
提交评论