二次函数中考专题复习试题及答案

22222222222222222数学二次数及其应用22222222222222222一、填空题：１、抛物线y＝－＋的口向＿＿＿。２、抛物线y2x的称轴是＿＿＿＿。３、函数y＝2(x－1)图象的顶点坐标为＿＿＿＿。４、将抛物线y＝2x向平移个位，所得的物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。５、函数y＝x＋bx的象经过(－1,，则b＿＿＿＿。６、二次函数y＝－1)＋，x＝＿＿＿＿时，y有最小值。1７、函数y＝－1)＋3当＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大。2

O８、将y＝x－2x＋化y＝(x－h)＋的式，则y＝＿＿＿。９、若点A(2,在数y＝x－1的像上，则A点坐标是＿＿＿＿。图1、抛物线＝＋3x－4与y轴交点坐标是＿＿＿＿。、请写出一个二次函数以2,3为顶点，且开口向上。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。、已知二次函数＝＋＋c的像如图1所示：则这个二次数的解析式是＝＿。二、选择题：

１、在圆的面积公式Sπr

中，s与r

的关系是（）A一次函数关系B正比例函数关系C、比例函数关系D、次函数关系２、已知函数y＝(m＋

2

是二次函数，则m等（）

O

A2BC－22３、已知y＝ax＋bxc的像如图示，则ab、c满（）A＜0＜，c＜0Ba＞0b，c＞C、＜0b，c＞0D、＜，＜0＞0

图４苹果熟了树上落下所经过的路程与下落时间t

1满足＝（＝则s与t

的函数图像大致）O

tttOOO

tABCD５、抛物线y＝－x不具有的性质是（）A开口向下对称轴是y轴、轴相交D、高点是原点６、抛物线y＝x

2

－4x＋的点在x轴则c的是（）

图A0B4、4D、三、解答题：１、如图3，矩形的长是，是，果将长和宽都增cm，那么面积增加，①求y与x之的数关系式。②求当长增加多少时，面积加8cm。２、已知抛物线的顶点坐标是（，）且过点1，－2），求抛物线的解析式。３、已知二次函数的图像经过0），（2）和（3），求该二次函数的解析式。

千克销售价元)图4４、用6m长铝合金型材做一个形状如图4所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？５、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图5中抛物线表示这种图5蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）

3.50.5027

月份

22．．四、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y(m)与22．．水平距离x之的函数关系式为y＝－绩及铅球的出手时的高度。

15x＋x＋，小这次试掷的成123五、（分）某企业投资100万引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万，设生产线投产后，从第一年到第x年修、保养费累为（万元），且y＝ax＋，若第一年的维修、保养费为2万，第二年的为万。求：y的解析式。六、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m跨度为，图所示，把它的图形放在直角坐标系中。①求这条抛物线所对应的函数关系式。②如图，在对称轴右边1m处，桥离水面的高是多少？七、商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利元为扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元每天可多售出2件。①设每降价元每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；Y②若商每天要盈利元每件应降价多少元？③每件价多少元时，商场每的盈利达到最大？盈利最大是多少元？D

P

A[与直线综合已二次函数图象顶点为C，0），直线y=x+m与该二次函数交于A，两，其中A点（3）B在轴（1求值这二次函数关系式；

B

E（2为段一动点（不AB重合），过P做轴垂线与二次函数交于点E，设线段PE长，点P横标为，求与x之间的函数系式，并写出自变量取值范围；（3D为段二次函数对称轴交点，在上是否存在一

C

X点P，使四边形DCEP平行四边形？若存在，请求出P点标若存在，请说明理由。抛物线y=x²+4x+3交轴于AB两点，交轴点C，抛物线的对称轴交x轴于点.（1求抛物线的对称轴及点A的标；（2在平面直角坐标系xoy中否存在点，与BC三构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的标；若不存在，请说明理由；（3连结与物线的对称轴交于点D，抛物线上是否存在点M使得直线CM把边形分面积相等的两部分？若存在，请求出直线CM解析式；若不存在，请说明理[与相似三角形综合]如图所示，已知物线y=x²-1与x轴于A、B两，与轴交于点C．

DAEB

COP（1求A、、三点的坐标．（）过点作AP交物线于点，求四边形ACBP的面积．3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点，作MG⊥x轴点，使以、G三为顶点的三角形与PCA相．若存在，请求出M点坐标；否则，请说明由．[与圆综合]在平面直角坐标系xoy中半径为1圆的圆心在标原点且与两坐标轴分别交于ABCD四．抛物线y=ax²与轴交于

y

C点D，直线y=x交点MN，且NC分与圆O相于点和点C．（1求抛物线的解析式

D

N（2抛物线的对称轴交x轴点圆于F求的长．

连结并延长DE交

AO

x（3过点作O的线交的长于点P

F判断点P否在抛物线上，说明理由．

M

B

23335解得∴y＝23335解得∴y＝答案一、下

2、y轴

30)4＝

2－、46、7、＞8、(x－1)

2

＋93)10、(0,

－、y＝(x－2)＋312、(x－二、、D2、B3D、B5、C、B三、、①yx)(3＋x)－

＝＋x2

②＝＋x2

x＝1＝－122解：y＝a(x＋

2

＋

－＝a＋2)

2

＋＝

13

∴y＝

13

(x＋2)

2

＋ca＝3解：y＝ax

＋＋，：1＝2b＋，得－

∴y2

－＋1＋＝14解：宽为x、m则长为(3－x)mS3x－x22

＝－

32

(x－2x)

＝－

32

(x－1)＋

32当x＝时透光面积大为m25①月每千克元②7月份每克克③7月份的售最低④～月售价下跌四、解：成10米出手高度米五①解：3

＝＋ba＝4a＋2bb

∴＝x2

＋x六、解：①ya－5)＋0(4②当