高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解课后提能演练

专题四第1讲知识巩固练1．一个物体在F1，F2，F3，…，Fn共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体()A．可能做曲线运动B．不可能继续做直线运动C．一定沿F2的方向做直线运动D．一定沿F2的反方向做匀减速直线运动【答案】A2．有一个质量为2kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是()甲乙A．质点所受的合外力为3NB．质点的初速度为3m/sC．质点做匀变速直线运动D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直【答案】A3．(2021年河北模拟)如图，一小船以1.0m/s的速度匀速前行，站在船上的人竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为0.45m．当小球再次落入手中时，小船前进的距离为(假定抛接小球时人手的高度不变，不计空气阻力，g取10m/s2)()A．0.3m B．0.6mC．0.9m D．1.2m【答案】B【解析】根据运动的独立性，小球在竖直上抛运动的过程中，小船以1.0m/s的速度匀速前行，由运动学知识h＝eq\f(1,2)gt2，小球上升的时间t＝0.3s，小球上抛到再次落入手中的时间为2t，则小船前进的距离为x＝v·2t＝1.0×2×0.3m＝0.6m，故B正确．4．小船到达河对岸的最短时间是10s；当小船运动方向垂直河岸以最短位移过河时，所用时间是12.5s．已知河两岸平行，宽度为100m，河水流速不变，则船在静水中的速率v1及河水的流速v2分别为()A．v1＝10m/s，v2＝6m/s B．v1＝8m/s，v2＝6m/sC．v1＝6m/s，v2＝8m/s D．v1＝10m/s，v2＝8m/s【答案】A5．如图所示，一条小船位于200m宽的河的正中央A处，从这里向下游100eq\r(3)m处有一危险区．当时水流的速度为4m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少应是()A．eq\f(4\r(3),3)m/s B．eq\f(8\r(3),3)m/sC．2m/s D．4m/s【答案】C【解析】如图所示，小船刚好避开危险区时，设小船的合速度与水流速度的夹角为θ，则有tanθ＝eq\f(100,100\r(3))＝eq\f(\r(3),3)，因此θ＝30°．v船＝v水sinθ＝4×eq\f(1,2)m/s＝2m/s．6．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角(如图)，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()A．因为有Fx，质点一定做曲线运动B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果Fx>Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动【答案】D【解析】若Fx＝Fycotα，则合力方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动，A、C错误；若Fx<Fycotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向上侧，则质点向y轴一侧做曲线运动；若Fx>Fycotα，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，合力偏向于速度方向下侧，质点向x轴一侧做曲线运动，故D正确，B错误．7．如图所示，在宽为H的河流中，甲、乙两船从相距eq\f(\r(3),3)H的A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C点．下列说法正确的是()A．两船不会相遇 B．两船在C点相遇C．两船在AC的中点相遇 D．两船在BC的中点相遇【答案】D8．某小船在静水中的速度为4.0m/s，要渡过宽度为120m、水流速度为5.0m/s的河流．下列说法正确的是()A．因为船速小于水速，所以船不能渡过此河B．若船渡河过程中水流速度变小，则渡河时间将变长C．若船渡河所用的时间为30s，则渡河位移为120mD．船渡河的最小位移为150m【答案】D【解析】因为船速小于水速，所以船不能垂直河岸渡过此河，但是只要船头不与河岸平行，就能过此河，故A错误．由运动的独立性可知，船渡河过程中水流速度变小，不影响船垂直河岸的运动，所以渡河时间不变，故B错误．若船渡河所用的时间为30s，则船沿河岸方向的位移为s＝v水t＝5×30m＝150m，则船的渡河位移为x＝eq\r(1202＋1502)m>120m，故C错误．当合速度的方向与河岸垂直时，渡河的位移最短，设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ＝eq\f(v船,v水)＝eq\f(4,5)，则渡河的最短的位移为xmin＝eq\f(d,sinθ)＝150m，故D正确．综合提升练9．如图所示为一个做匀变速曲线运动的物块的轨迹示意图，运动至A时速度大小为v0，经一段时间后物块运动至B点，速度大小仍为v0，但相对A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中()A．物块的运动轨迹AB可能是某个圆的一段圆弧B．物块的动能可能先增大后减小C．物块的速度大小可能为eq\f(v0,2)D．B点的加速度与速度的夹角小于90°【答案】D【解析】由题意，物体做匀变速曲线运动，则加速度的大小与方向都不变，所以运动的轨迹是一段抛物线，不是圆弧，故A错误；由题意，质点运动到B点时速度方向相对A点时的速度方向改变了90°，速度沿B点轨迹的切线方向，则知物体的加速度方向垂直于AB的连线向下，合外力也垂直于AB的连线向下；由于物体做匀变速曲线运动，可知物体的合外力的大小也保持不变，所以从A到B的过程中，合外力先做负功，后做正功，由动能定理可得，物体的动能先减小后增大，当加速度方向与速度方向垂直时，物体的速度最小，所以物体的速度最小为eq\f(\r(2)v0,2)，故B、C错误；物体在B点速度为沿B点轨迹的切线方向，而加速度方向垂直于AB的连线向下，可知B点的加速度与速度的夹角小于90°，故D正确．10．如图所示，滑块a、b用绳跨过定滑轮相连，a套在水平杆上．现使a以速度v从P位置匀速运动到Q位置，则滑块b()A．做匀速运动，速度大于v B．做减速运动，速度小于vC．做加速运动，速度小于v D．做加速运动，速度大于v【答案】C【解析】对a进行速度分解可得：滑块b的速度vb＝vsinθ，a以速度v从P位置匀速运动到Q位置时，θ增大，则vb增大，滑块b做加速运动，但是由于sinθ＜1，则vb＜v，故C正确，A、B、D错误．11．(2021年衡阳八中月考)如图所示，质量为m的物块受水平恒力F作用在光滑的水平面上做曲线运动，经过时间t从M点运动到N点，速度大小由v变为eq\r(3)v，且速度方向恰好改变了90°．则()A．从M点到N点的运动过程中，恒力先做正功后做负功B．从M点到N点的运动过程中物块的机械能增加了eq\f(1,2)mv2C．恒力F的方向与MN的连线垂直D．从M点到N点的运动过程中，速率的最小值为eq\f(\r(3),2)v【答案】D【解析】从M点到N点的运动过程中物块的速度变化量为Δv＝eq\r(v2＋\r(3)v2)＝2v，如图所示，故恒力F的方向与v′成θ＝30°．由前面分析可知，恒力F与速度方向夹角先大于90°，后小于90°，故恒力F先做负功，再做正功，A错误；从M点到N点的运动过程中物块的动能增加为ΔEk＝eq\f(1,2)m(eq\r(3)v)2－eq\f(1,2)mv2＝mv2，B错误；曲线运动在相互垂直的两个方向的分运动均为匀变速直线运动，则在初速度方向的位移为y＝eq\f(v,2)t，与初速度垂直的方向的位移为x＝eq\f(\r(3)v,2)t，tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(\r(3),3)，即α＝30°．已知θ＝30°，又β＝120°，可知恒力F的方向与MN的连线不垂直，C错误；将初速度分解到F方向和垂直于F方向，当沿F方向分速度减小到0时，物体速度最小，最小速度为vmin＝vsin60°＝eq\f(\r(3)v,2)，D正确．12．如图所示，在一次军事演习中，离地500m高处的飞机以100m/s向东发射一枚炸弹，恰好击中以20m/s的速度向东匀速运动的汽车，已知炸弹受到水平向西的风，风力大小为重量的0.2倍，g取10m/s2．求：(1)炮弹运动到地面的速度；(2)飞行员在飞机和敌车的水平距离为多少时投弹，才能击中敌车．解：(1)因炸弹受到水平向西风力，大小为重量的0.2倍，由牛顿第二定律得，炸弹水平方向的加速度为a＝eq\f(F,m)＝2m/s2，所以水平方向炸弹做加速度为a＝2m/s2的匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动，竖直位移h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝10s．落地时竖直方向速度v1＝gt，解得v1＝100m/s，落地时水平方向速度v2＝v0－at，解得v2＝80m/s．所以炮弹运动到