初中数学 《类比、拓展、探究》第一课时训练题_第1页
已阅读1页，还剩3页未读， 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

几何探究《类比、展、探究》一课时训练1（10分）（1）操发现：如图，矩形ABCD，是的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△，且点在举行ABCD内部．小明将延长交DC于点F，认为GF=，你同意吗？说明理由．AD（2）问解决：保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求的值；（3）类探求：保持（1）中条件不变，若DC，求

AD

的值．2（分）在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上且∠EAF=∠CEF=45°.(1)将△绕着A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图①),求证eq\o\ac(△,：)AEG≌△AEF；(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点如图②),求证：EF

2

=ME

2

+NF

2

；(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变如图③)你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系。

参考答案1、(1)同意，连接EF，则根据翻折不变性得，∠EGF=∠D=90∘，EG=AE=EDEF=EF，在Rt△EGF和Rt△EDF中，

EGEFEF∴Rt△EGF≌Rt△EDF(HL)，∴GF=DF；(2)由(1)知，GF=DF，设DF=x，BC=y，则有，AD=y∵DC=2DF，∴CF=x，DC=AB=BG=2x，∴BF=BG+GF=3x；在Rt△BCF中,BC

2

+CF

2

=BF

2

,即y

2

+x

2

=(3x)

2∴AD∴；x(3)由(1)知，GF=DF，设DF=x，BC=y，则有，AD=y∵DC=n.DF，∴BF=BG+GF=(n+1)x在Rt△BCF中,BC

2

+CF

2

=BF

2

,即y

2

+[(n1)x]

2

=[(n+1)x]

2∴n，∴

ADy22或()ABnn

2、(1)证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△，∴AF=AG,∠FAG=90°，∵∠EAF=45°，∴∠GAE=45°,在△AGE与△AFE中，∵AG=AF∠GAE=∠FAE=45°AE=AE，∴△AGE≌△AFE(SAS)；(2)证明：设正方形ABCD的边长为a.将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△，连结GM.则△ADF≌△ABG，DF=BG.由(1)知△AEG≌△AEF，∴EG=EF.∵∠CEF=45°，∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，∴CE=CF,BE=BM,NF=2，∴aBE=aDF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG，∴∠BMG=45°，∴∠GME=45°+45°=90°，

∴EG2=ME2+MG2，∵EG=EF,MG=2BM=2DF=NF，∴EF2=ME2+NF2；(3)EF2=2BE2+2DF2.如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交延长线于N点，将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△，连结HM，HE.由(1)知△AEH≌△AEF，则由勾股定理有(GH+BE)2+BG2=EH2，即(GH+BE)2+(B

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论