初三数学专题练习 旋转变换

第九课

初三数学专练习

旋转变换一.空题1．下图中不是旋转对称图形的是)．2.如图，OAB点O逆时针旋转80°得到△，若∠，∠D=40°，则∠α的度数是（）A.30°B.40°3．如图，菱绕点O时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为()A．B．C．COED．COF4．如图，正方形DCEF旋转后能与正方形重合，则图形所在平面内可作为旋转中心的点共有()个．A．1B2C．D．15.如图所示∠BAC=90°为AB一点以为圆心，OA长为半径作⊙O，2当AC绕点A逆时针旋转到与⊙相切时AC旋转过的角A30°B60°或120°

第2

第3题

第4

第5二.空题6.如图△OAB绕点按逆时针方面旋转至△0A′B点好落在边′B′上．已知AB=4cm，BB，则A′B长是．7.如图，RtABC中，ACB=90°，∠BAC=60°，AB=6，AB′C可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为．8.如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AC=9，点在AC上，且AO=2，点AB一动点，连接将线段绕逆时针旋转90°得到线段OD，要使点D恰好落在上，则的长度等于第6题

第71

第8

9.如图，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A时针旋转到的位置、如果，么PP′的长等于．10.将一副三角板按如图位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD合．已知AB=AC=8cm将△MED绕点AM）逆时针旋转后（图2个三角形重叠（阴影）部分的面积约是cm（结果保留根号第

第题三.答题10已知：如图，当半径3的转动轮按顺时针方向转过120°角时，传送带上的物体向哪个方向移动?移动的距离是多?如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的三个顶点的坐标分别为（2（131（1）将△ABC关于x轴作轴对称变换eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B，则的坐标为_____．1（2）将△ABC绕原点O按逆时针方向旋转°eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)，画出图形并直接22写出的坐标为_____2（3）中△ABC旋转时线段扫过的面积_____．12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（，0B（，1）（1）画出AOB绕点逆时针旋转后的图形，并写出旋转变换后点A、B的对应点A、的坐标；（2）试求旋转过程中段扫过的面积．2

13长为1正方形ABCD绕顶逆时针旋转30°到方形AD′，求它们的公共部分的面积等于．14已知：如图，是正方形ABCD内一点，∠APB135,BP7.求的长．15已知：如图，四边形中，∠D=60°，∠，AD=CD．求证BC

16.已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＋∠D=180°，AB=AD，，F分别是线段BC，CD的点，且BEFD=EF．求证

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17如图，中，若＝52，＝．以BC为边作等边三角形BCD，把绕D点按顺时针方向旋转到ECD的位置．求的度数；求的长．3

如图将一张矩形纸片沿对角线剪开到两张全等直角三角形纸如图2得他们的斜边长为10cm，较小锐角30°，再将这两张三角纸片摆成如图3形状，使点F、D在同一条直线上，为公共角顶点．小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了两个问题，请你帮助解决．（1）将图3的△ABF绕点顺针方向旋转30°到4的位置，A交DE1于点G，请你求出线段FG的长度；（2将图中的△ABF沿直线AF折到图的位置交于点H请证1明：．已知如图正方形ABCD中点分别在边上且EAF=45°，，，FG=3，求的边长．小萍同学灵活运用旋转的知识将图形进行旋转变换巧妙地解答了此题请按照小萍的思路探究并解答下列问题：（1）ADF绕点A顺时针旋转90°，