初一年级第13讲 角及角的计算问题

；(2)黄金数学组；(2)十

及算

◎

度、分、秒间的算及其角度运．一、知识、方法清单：

．

0

0///角的定义及表示方法、余角与补角、角平分线

(12

425

)

0//

；(2)

/

//

0角的计数和计算

7.计：

16

30

0

50

0

30

依次求解、方程求解、整体求解、设而不求见比设分类讨论、设而不求二．典例精析：（一）角的计数计算：

/018/48//)

26'45''◎角的计数：如图，

,OB

分别是

AOC

的角平分线，那不大于

的角有，若它们的度数之和是。◎

钟表中的角度问．9.钟上12点15时，时针和分针的夹角图1如图，是直线AB上的一点，

图2AOD120

,OE分

图3BOD

则图中此互补

1010.小明晚上6点外出购物，看手上时针和分的夹角是，接近7点回到家，发现时针和分针的夹角又110°，问小明外出用了多少时间？分针一分了6，分针角速是：6度分时针一分0.5，即速是：0.5度分开始分针时后面度后来分针时针面度的角共有__________对彼此互余的共有____________对。如图，数一以O为点且小于180º的一共有多少个？你能得到解这类问题的一般方法吗用一副三角板，可以画哪些度数的．

这是个追问设共了X分（6-0.5）x=110+110x=4017年第13讲

及的算题

CO黄金数学组CO．如图6，

是直线AB

上的点，

是

的平分线，

OE

是

的平分线，则面上从

2

点到

4

点有几次时针与针成

60

的角？分别是几几分？

DOE

图6

图7

图817.如图7，已

AOBBOC:COD3:，射线OM、ON别平分、COD

，（二）角的计算其角平分线相关问题

MON

，则

AOB

的度数是．◎依次求解：已知锐角，与互补，互余则

18.图知

AOB

12

BOCCODAOB

则

；=

．如图

的正方形，DEF

则

的大小顺序．

19.如图，已知

90BOCOM是AOC的分线，ON平BOC。◎

整体求解：

MON（）求（）若（）中

的度数

，其他条件不变求的数如图，3正方形则：

；

．

（）若（）中

BOC

，其他条件不变求MON度数（）从（）的结果中你能得什么规律？（）线段的计算与角的计算存在着紧密的联，它们之间解法可以互借鉴，请你模仿（1——设计一以线段为背的计算题，出其中的规来。图4

图5◎

方程求解（见比、设而求）四角的和是

2，其中有三个角等，且都是四个角的，这四个角的数分别是．327年第13讲

及的算题

黄金数学组三．课后反思及升：1.已∠BOC=120°，∠°求∠的大小。2.如，由引出的条射线，若

OAOG,BOCFOG,

则图中以O为顶角的如图，BO、CO分平分∠ABC和∠ACB（）若∠A=°，O；

锐角共有

个（）若∠A=100°，O多少？若∠A=120°O又多少？（）由（2）你发现了什么律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？

如图，从点O引出6条射线，

OC,,且AOB,OF平（提示：三角形内角和等于180°）

BOC，140

，求

COD

的度数。◎分类讨论一射线

，从

引两条射线

OBOC，

使

4.已∠°过作射线OC（同于OA、OB满∠AOC

求∠的大小注：本题中所说的角是指小于平的角）

0

0

，求的度数5.如，已知为

内三条射线1）中共有多少角？以

的顶点O为点引射线OC，使

:

若

AOB

,求

的

（）若为

四等分，且图中有锐角的和400度求

AOE

的度数？度数。

（）若=

0

0

求图中所有锐角的和？37年第13讲

及的算题

黄金数学组如图，是一三角尺拼