高考数学一轮复习 函数与基本初等函数 对数与对数函数调研 文 新人教A

第5课时对数与对数函数精选ppt1．理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用．2．理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性；掌握对数函数图象通过的特殊点．考纲下载精选ppt关于对数的运算近两年新课标高考卷没有单独命题考查，都是结合其他知识点进行．有关指数函数、对数函数的试题每年必考，有选择题、填空题，又有解答题，且综合能力较高.请注意!精选ppt课前自助餐课本导读精选ppt精选ppt2．对数函数(1)对数函数的概念函数y＝logax(a>0且a≠1)叫做对数函数．(2)对数函数的图象精选ppt(3)对数函数的性质①定义域为x∈(0，＋∞)，值域为R②恒过点(1,0)③a>1时，y＝logax在(0，＋∞)上为增函数0<a<1时，y＝logax在(0，＋∞)上为减函数④当a>1，x>1时，logax>0当a>1,0<x<1时，logax<0当0<a<1,0<x<1时，logax>0当0<a<1，x>1时，logax<0精选ppt

教材回归1．对于a>0且a≠1，下列结论正确的是()①若M＝N，则logaM＝logaN；②若logaM＝logaN，则M＝N；③若logaM2＝logaN2，则M＝N；④若M＝N，则logaM2＝logaN2.A．①③B．②④C．②D．①②④答案C解析若M＝N＝0，则logaM、logaN、logaM2、logaN2无意义，若logaM2＝logaN2，则M2＝N2，即|M|＝|N|，①③④不正确，②正确．精选ppt答案3精选ppt答案1精选ppt3．log0.70.8，log1.10.9与1.10.9的大小关系是________．答案1.10.9>log0.70.8>log1.10.9.解析根据对数函数的性质，log0.70.8>0，log1.10.9<0，又由对数和指数函数的单调性，log0.70.8<log0.70.7＝1,1.10.9>1，故1.10.9>log0.70.8>log1.10.9.精选ppt4．(2010·湖南卷)函数y＝ax2＋bx与y＝log||x(ab≠0，|a|≠|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是()答案D解析从对数的底数入手进行讨论，再结合各个选项的图象从抛物线对称轴的取值范围进行判断，故选D.精选ppt答案C精选ppt精选ppt题型一对数式的化简与求值授人以渔精选ppt精选ppt精选ppt探究1在对数运算中，要注意以下几个问题：(1)在化简与运算中，一般先用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后再运用对数运算法则化简合并．(2)ab＝N⇔b＝logaN(a>0，且a≠1)是解决有关指数、对数问题的有效方法，在运算中要注意互化．

精选ppt精选ppt精选ppt题型二对数大小的比较【答案】C精选ppt所以logm4>logn4，当1>m>n>0时，由0>log4m>log4n，得logm4<logn4；当m>n>1时，由log4m>log4n>0，得logm4<logn4.探究21.比较两个指数幂或对数值大小的方法：(1)分清是底数相同还是指数(真数)相同；(2)利用指数、对数函数的单调性或图象比较大小；(3)当底数、指数(真数)均不相同时，可通过中间量过渡处理．2．多个指数幂或对数值比较大小时，可对它们先进行0,1分类，然后在每一类中比较大小．精选ppt思考题2(1)(2010·天津卷)设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()A．a<c<bB．b<c<aC．a<b<cD．b<a<c【解析】由于b＝(log53)2＝log53·log53<log53<a＝log54<1<log45＝c，故b<a<c，选D.【答案】D精选ppt思考题2(1)(2010·天津卷)设a＝log54，b＝(log53)2，c＝log45，则()A．a<c<bB．b<c<aC．a<b<cD．b<a<c【解析】由于b＝(log53)2＝log53·log53<log53<a＝log54<1<log45＝c，故b<a<c，选D.【答案】D精选ppt精选ppt精选ppt【解法三】在同一直角坐标系xOy中做出满足条件的函数y＝logax与y＝logbx的图象，如图所示由图，答案选B.【答案】B【探究】①通过此题复习对数函数的图象和性质，利用对数函数的性质比较大小是一种常见题型．②遇到不同底对数问题常常利用换底公式转化为同底的对数问题．精选ppt

精选ppt【答案】B精选ppt精选ppt精选ppt当0<a<1时，显然不成立．当a>1时，如图，要使在(1,2)上，f1(x)＝(x－1)2的图象在f2(x)＝logax的下方，只需f1(2)≤f2(2)，即(2－1)2≤loga2，loga2≥1，∴1<a≤2.【答案】C精选ppt题型四对数函数的性质及应用精选ppt探究3关于形如logaf(x)的函数的单调性，有以下结论：函数y＝logaf(x)的单调性与函数u＝f(x)[f(x)>0]的单调性，当a>1时相同，当0<a<1时相反．精选ppt本课总结精选ppt指数函数、对数函数在高中代数中占有重要位置，搞清这部分基础知识相当重要．(1)搞清指数函数与对数函数的关系：即二者互为反函数，因此，图象关于直线y＝x对称，它们在各自的定义域内增减性是一致的．即a＞1时都为增函数，0＜a＜1时都为减函数．(2)比较指数函数、对数函数类型的数值间的大小关系是高考中常见题型．具体做法是：(i)底数相同指数不同时，要考虑指数函数的单调性；(ii)底、指数都不同时要借助于中间值(如0或