苏教版六年级数学下册第2单元圆柱和圆锥教案

第1课时认识圆柱和圆锥1使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经掌握圆柱、圆锥的特征。【教学难点】教学过程教师批注一、创设情境,初步感知课件出示教材第9页例1的情境图。提问:哪些物体的形状是圆柱生活中还有哪些物体的形状是圆柱2揭题:这节课我们就来认识一下圆柱和圆锥。二、合作探究,认识特征一认识圆柱的特征。1认识圆柱的底面和侧面。教师出示圆柱实物,告诉学生圆柱的上、下粗细相同。拿出课前准备好的圆柱,摸一摸:圆柱的侧面有什么特点上、下底呢想一想:上、下底有什么特点你怎样证明这两个底面大小的关系分组活动,互相交流。谈话:你是怎么知道上、下两个面大小相同的指名说,鼓励学生用不同的方法来解决问题。教师适时加以引导,让学生明确:圆柱上、下两个面是圆形,大小相等,叫圆柱的底面,中间有一个曲面,叫圆柱的侧面。板书底面侧面两个完全相同的圆一个曲面2认识圆柱的高。出示高度不同的两个圆柱。1利用直尺和三角板演示圆柱的高,使学生明确:圆柱两个底面之间的距离叫作高。2让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形。教师先画出一条高,再让学生画高。提问:刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条学生思考回答:高有无数条。板书:高上、下两底面之间的距离无数条二认识圆锥。1出示教材上的情境图。介绍:像上面这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。提问:生活中还有哪些物体的形状也是圆锥2认识圆锥的特征。1看一看,摸一摸。与圆柱比一比,你看到了什么摸到了什么说给同桌听。2指名学生汇报,教师板书:圆锥:一个圆和一个顶点一个曲面

三、巩固练习,反馈完善学生自己先独立标出圆柱的底面、侧面和高以及圆锥的底面、高和顶点。教师集中讲解,强调:圆柱的高有无数条,圆锥的高只有一条,即顶点到底面圆心的距离。书设计】认识圆柱和圆锥圆锥底面侧面一个圆形一个曲面高高学生对于为什么“圆柱有无数条高”以及“圆锥只有一条高”的理解不够透彻。可以让学生想想测量圆柱高的方法,教学应该突出的是关于圆柱高的概念、关于圆柱图形上表示高的方法以及测量圆柱形物体的高的方法。没有必要在“几条”上纠缠不清。【教学内容】教材第11页例2、第12页例3和第12页“练一练”,练习二第4~6题。【教学目】标1让学生经历操作、观察、比较和推理,理解圆柱侧面积和表面积的含义,探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验,培养创新意识和合作精神,以及抽象、概括能力,进一步形成和发展学生的空间观念。【教学重点】理解圆柱侧面积、表面积的意义,正确计算圆柱的侧面积和表面积。【教学难点】探究圆柱侧面积、表面积的计算方法。【教学准备】,贴有商标纸的圆柱形罐头和剪刀。教学过程教师批注一、情境引入出示教材第11页例2。谈话:罐头的侧面有一张商标纸,这张商标纸的面积大约是多少平方厘米它的面积可能与什么有关系呢今天这节课我们就来研究这个问题。二、交流共享一圆柱的侧面积的计算1引导探究圆柱侧面积的计算方法。1设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算商标纸的面积呢2全班交流:沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再算出它的面积。3小组合作探究:先独立剪开商标纸并展开,再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系把你的发现在小组里交流一下。4汇报交流:观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关有什么关系学生回答,教师适时板书使学生认识到:长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。5小结:算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积。追问:怎么算圆柱的侧面积根据学生回答板书:圆柱侧面积=底面周长×高。2计算圆柱的侧面积。提问:在实际生活中有时不直接告诉你底面周长,应该怎么算指名一生板演,集体反馈。教师板书思考:要求一个圆柱的侧面积,通常需要知道哪些条件小结:如果没有直接告诉底面周长,那么应用已知直径或半径求周长的方法,然后求侧面积。教师指出:商标纸的面积也可以这样计算:11π×15=165π,省略165×的笔算,用165π作为最后的得数。教师板书二探索圆柱表面积的计算方法。1出示例3中的圆柱。1问:如果将这个圆柱的侧面展开,那么得到的长方形的长和宽分别是多少厘米2让学生算一算后交流。长×2=厘米,宽2厘米3圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米直径2厘米,半径1厘米2引导画出圆柱的展开图。1这个圆柱有几个面分别是什么2如果要画出这个圆柱的展开图,那么要画哪几个图形分别画多大3在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图。4交流:你是怎么画的3认识圆柱的表面积。2算出这个圆柱的表面积。算后交流,提醒学生分步计算。学生独立列式计算后汇报结果,并结合算式说说每一步的意义。【板书设计】圆柱的侧面积和表面积长方形的面积=长×宽↓↓↓↓圆柱的侧面积=底面周长×高×11×15=平方厘米S侧=Ch11π×15=165π平方厘米圆柱的表面积=圆柱侧面积底面积×2圆柱侧面积:×2×2=平方厘米圆柱两个底面积:×2÷2×2=平方厘米2圆柱表面积:=平方厘米【教学反思】教学时,做到了直观演示和实际作操相结合。在教学侧面积的计算时,精心设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢想一想,能否将这个曲面转化为我们学过的平面图形,从中思考和发现它的侧面积该怎样计算呢在老师的启发下,学生以小组为单位,用圆柱形纸筒进行操作,最后探究出侧面积的计算方法。1侧面积和表面积计算公式不熟练,圆的面积和周长公式混淆。2计算难度大,学生还不太习惯用带有π的式子表示计算的结果。课前适当复习圆的周长、面积计算的有关知识,明确计算圆柱的侧面积时,要用圆柱的底面周长乘高,而圆柱的底面积则需用到圆的面积公式。要支持学生使用计算器,没有必要把大量的时间和精力放在繁琐的乘法笔算上。3第课时圆柱的体积教材第15~16页例4和第16页“试一试”“练一练”,练习三第1~3题。探索并掌握圆柱的体积公式。教学过程教师批注一、联系旧知,设疑激趣课件呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2提问:你会求长方体、正方体的体积吗请说说分别是怎样计算的3引入:圆柱的体积是怎样计算的可能跟圆柱的哪些条件有关呢今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。二、动手操作,探索新知1观察比较。引导学生观察例4的三个几何体,提问:1这三个几何体的底面积和高都相等,它们的体积有什么关系2长方体和正方体的体积一定相等吗为什么3圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗为什么2实验操作。1谈话:大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的,而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢让学生在小组中说说自己的想法。圆柱的体积公式是怎么推导出来的我们能不能将圆柱转化成长方体呢2提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗各小组说出自己的想法,拿出课前准备好的圆柱,操作一下。3讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,那么切开后能否拼成一个近似的长方体操作教具,让学生观察。引导想象:如果把底面平均分的份数越来越多,那么结果会怎么样演示一组动画将圆柱底面分成32等份、64等份、128等份…,演示使学生清楚地认识到:拼成的立体图形会越来越接近长方体。3推导公式。1提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系指出:长方体的体积与圆柱的体积相等;长方体的底面积等于圆的底面积;长方体的高等于圆柱的高。板书2想一想:怎样求圆柱的体积为什么根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式:圆柱的体积=底面积×高。3引导用字母公式表示圆柱的体积公式:V=Sh。板书三、分层练习,反馈完善1完成教材第16页“试一试”。1让学生读题后交流算法。2讨论:知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了分别怎么算S和h,r和h,d和h,C和h2完成教材第16页“练一练”第1题。1说一说:这两个圆柱中已知什么能算出圆柱的体积吗2让学生各自练习,并指名板演。3对照板演,让学生说说计算过程中的每一步表示的意义。3完成教材第16页“练一练”第2题。

长方体的体积=底面积×高答:这个零件的体积是628立方厘米。推导圆柱的体积计算公式的过程分为猜想、操作、发现、结论四个阶段,学生经历这些教学活动,体和验感悟了转化的作用和价值,弄懂了圆柱的体积计算公式的来龙去脉。在学生们动手操作时,没有给学生充分的思考和探究的时间,导致学生对推导过程理解有困难,不深入。在学生利用学具理解公式的推导过程时,应放手让学生动手动脑自己解决,但动手之前一定要把任务布置清楚,让孩子们自己发现圆柱与长方体各部分之间的关系,从而推导出圆柱的体积公式。第4课时圆锥的体积【教学内容】教材第20211页例5及相应的“试一试”“练一练”和练习四第1~3题。1通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程,增强学生的实践操作能力,并培养学生观察、比较、分析、归纳的理解和掌握圆锥的体积公式,能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。等底等高的圆柱和圆锥容器一套,一些沙或米等。教学过程教师批注一、联系旧知,设疑激趣1我们已经知道了哪些立体图形体积的求法学生回答时,老师出示相应的教具——长方体、正方体、圆柱体,然后板书相应的计算公式。2我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的是把圆柱体转化为长方体来推导的。板书:转化3出示教具大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢老师指出的圆柱与圆锥的底和高,引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。4大家觉我得们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢能说说自己的理由吗5它们的体积之间到底有什么关系呢二、实验操作,交流共享1提出猜想。请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥,比比看,它们有什么相同的地方学生操2引导学生动手实验,得出结论。学生两人一组,利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器,参照教材第2021做板书:圆锥的体积=底面积×高×如果用表示圆锥的体积,表示圆锥的底面积,表示圆锥的高,那么圆锥的体积公式VSh比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小,通过比较,你发现了什么通过动手操作,发现:只有等底等高的圆柱和圆锥,才有圆锥体积是圆柱体积的。4归纳总结。回顾圆锥体积公式的探究过程,你有什么体会师生总结:1从已经学过的圆柱体积公式想起;2比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察、引导学生明确:先求出圆锥的底面积,再根据公式求出圆锥的体积。【板书设计】圆锥的体积通过学生大胆猜测圆锥的体积可能和什么形状的物体有关引入科学验证,注重让学生参与教学的全过程,每个学生都经历了“猜想——实验——发现”的环节,不仅让学生获取了新知,也让学生体会到探索成功的乐趣。教师为学生准备的是一套等底等高的圆柱和圆锥容器,学生实验用具具有一定的实际限制,使学生探索思考的空间较小,不利于学生思维的充分发展。推导公式时,为了突出“等底、等高”这个条件的重要性,可以特意安排一组等底不等高、一组不等底也不等高的圆柱和圆锥,然后引导学生进行比较,1比3的关系是什在么基础上建立的、视频展示台。教学过程教师批注二、回顾梳理,形成网络学生小组进行回顾梳理。三、消化理解,拓展应用3圆柱的底面半径扩大为原来的2倍,高缩小为原来的,它的体积不变。4圆柱的体积和它的容积一样大。5圆柱的高是3厘米,与它等底、等积的圆锥的高是9厘米。6圆锥比与它等底、等高的圆柱体积小。指名判断,并说明判断的理由。2完成教材第24页“练习与应用”第1题。出示表格,说明要求,让学生计算,填在表格里,学生口答结果。组织交流,让学生说一说每一空格是怎样算的。3完成教材第24页“练习与应用”第2题。结合实物图帮助学生理解:压路机前轮滚动一周所压路面的面积就是什么怎样计算4完成教材第24页“练习与应用”第3题。的面积,就是求哪些部分的面积学生独立完成解答。思考:圆柱形橡皮泥的体积与捏成的圆锥体积之间有什么关系,两道题中捏成的圆锥的什么没有变化完成《全科王·同步课时练习》相应练习。整理与练习1圆柱圆锥在整理知识这一教学中,让学生自己去收集、整理、交流,根据其发生过程和内在联系,通过对知识的分原计划用78分钟的时间完成第一环节,然后就进入第二环节的学习。上课时才发现学生对圆柱和圆锥的~特征的掌握还基本可以,对于计算公式只会死记硬背,很多学生并不理解字母公式表达的意思,因此在汇报交流环节用了较长的时间。平时注意对基础知识的强化训练,没有简单的基础知识的支撑,学生就很难在脑海里构建系统的知识网络,整理与练习2教材第25~26页第7~11题,“探索与实践”和“评价与反思”。,积综合运用所学的知识解决一些实际问题。沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。。教学过程教师批注一、复习引入圆柱的表面积怎样计算圆柱和圆锥的体积公式是什么板书这节课我们就来运用圆柱和圆锥的表面积和体积的知识,解决相关的实际问题。二、练习与应用1完成教材第25页“练习与应用”第8题。哪个装饰瓶里的五彩石多一些这是比较这两个装饰瓶的什么学生独立完成解答。比较:长方体与圆柱的体积分别是怎样计算的它们有什么相同的地方。2完成教材第25页“练习与应用”第9题。分析题意:水流的速度是米秒,是什么意思求这根水管1分钟可以流出多少升水,就是/求什么3完成教材第25页“练习与应用