初二下期直角三角形性质与判定(新湘教版)

直三形合一、选择题：1、下列条件中不能说明ABC直角三角形的是（）A．∠A=27°,∠C=63°B.∠A=B+∠C.∠∠B=3∠D.︰∠︰C=1︰︰2.下条件中不能说明ABC是角三角形的是（）A.AB=6,BC=8,AC=10B.AB=13,BC=12,AC=5C.AB︰C︰AC=3︰︰D.∠A∠︰C︰︰53.如在ABC中∠ACB＝90°CDBA则图中互为余角的角有（）A．2对B.3对对D.5如图，中，=90°，AC，B=30°，点是边上的动点，则长不可能是（）（A.5

（B.2

（）5D）第3题

第4题

第题将一个45度的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成3度角，如(3)则三角板的最大边的长为3cm6cmC.32cm26、△ABC中A、∠、C的边分别是a、、，下列命题中的假命题是（）A．如果∠－∠∠，△是直角三角形。B．如果=b—，△是角三角形，且C=90°。C．如果（＋－），△ABC是直角三角形。D．如果∠：∠B：C=5：2：，则是直角三角形。7图7年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽股圆方图称赵爽弦图四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积1小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么

(a)

的值为（）A．13B．C．25．169A

A

ED图7

B

C

B

F第10题图

C图

8．如图8，分别以直角的边ABBCCA为直径向外作半圆．设直线AB左边阴影部分的面积为S，边阴影部分的面积和为S，则）A．S＝

B．S＜

C．＞

D．无法确定9.已，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm将此长方形折叠，使点B与D重，折痕为EF，则△ABE的积为（）A、6cmC、10cm

B、8cmD、10.△ABC中三边分别是m-12m，+1（m>1，那么（）A．ABC是直角三角形，且斜边长为m．B是直角三角形，且斜边长为2m．C．△ABC是角三角形，但斜边长由的大而定．．不直角三角形二、填空题：1、直角三角形中一个锐角为30,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为.2、等腰直角三角形的斜边长为3,它的面积为3、在△ABC中∠A:∠∠⊥于D,AB=

,则DB等于)A.

aB.C.4

D.以上结果都不对一个正方体物体斜坡向下滑动截面如图所示正方形DEFH的边长为米坡A＝30°,∠B＝90°,＝6米当方形DEFH运动到什么位置即当＝

米时,有＝＋BC

5、若一个三角形的三边长为34、，则使此三角形是直角三角形的x的值。在角三角形

中，斜边

AB

=2，

AB

AC2BC

=______.直三角形的三边长为连续偶数，则其周长为

D

（第题）（第9题）（10题如，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，一棵树高米一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要___________米.

如，ABC中，C=90°，垂平分线交BC于D若BC=8，AD=5，则AC等______________.

C10.如，边形是方形，垂于BE，

B

D，BE=4阴影部分的面积______.

A

第11.如，有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形最的正方形的边和长为7cm,则正方形AC，的积之和为___________cm

7cm

18题图12、右,已知∠BAC=90°∠°,ADBC于D,

ADE⊥于则BC=.

E三、解答题：

B

D

C1、如图所示，中

4530

。求：的长AB

C、如，已知M是eq\o\ac(△,Rt)ABC斜边中点CD=BM与CB的延长线交于点E。求证：

12

∠A

AD

MC3、已知如eq\o\ac(△,,)ABC,∠,ACB=90,MD分别为、MB的中点.求证：⊥

B

EAM4．如图，滑杆在机械槽内运动为直角，已知滑杆长2.5米顶端A在AC上运动，量得滑杆下端距C点距离为1.5米，当端点向右移动米，求滑杆顶端A下滑多少米？

5．如图所示，折叠矩形的一边AD使点D在BC边上点处已知AB=8cm，BC=10cm，求的长ADEB如所示eq\o\ac(△,，)ABC是腰直角三角形AB=ACD是斜边的点EF别是AB、AC上的点，且⊥，若，．求线段EF的。

C如所示的一块地ADC=90°CD=9mAB=39m，求这块地的面积。CDA

B、如图，某沿海开放城市到台风警报，在该市正南方向100km的B处一台风心，沿BC方向20km/h的速向D移，已知城