2021高三物理学案第二单元实验二探究弹力和弹簧伸长的关系含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2021高三物理人教版一轮学案：第二单元实验二探究弹力和弹簧伸长的关系含解析实验二探究弹力和弹簧伸长的关系[实验目的］1．探究弹力和弹簧伸长的关系．2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律．[实验原理］1．如图所示,弹簧在下端悬挂钩码时伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组（x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，并根据图线特征拟合，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与弹簧伸长量间的关系．［实验器材］铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码（若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等．[实验过程]1．根据实验原理图,将铁架台放在桌面上（固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺（分度值为1mm）固定于铁架台上,并用重垂线检查刻度尺是否竖直．2．记下弹簧下端不挂钩码所对应的刻度l0，即弹簧的原长．3．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l,求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)．4．改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据,将所测数据填写在表格中．记录表：弹簧原长l0次数内容123456拉力F/N弹簧总长/cm弹簧伸长/cm[数据处理]1．以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式,并解释函数表达式中常数的物理意义．[误差分析］1．系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差．2．偶然误差：(1）弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据．（2）作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量均匀分布在直线的两侧．[注意事项］1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察,适可而止．2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些．3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差．4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位．6．坐标轴的标度要适中．命题点1教材原型实验如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图（a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0。100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b）所示,其读数为________cm。当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）．【解析】标尺的游标为20分度，精确度为0.05mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37mm＋15×0.05mm＝37.75mm＝3.775cm.放入砝码后，弹簧伸长的长度x＝(3.775－1.950)cm＝1。825cm,由胡克定律知，mg＝kx,所以劲度系数k＝eq\f（mg,x）＝eq\f(0.100×9。80，1.825×10－2）N/m≈53.7N/m.【答案】3。77553。7高分技法实验数据处理的方法（1）列表法:将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．（2)图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据对应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线．(3）函数法：弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系．1．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．（1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向(填“水平"或“竖直”）．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧稳定时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值（cm)25.3527.3529.3531。3033.435.3537.4039。30表中有一个数值记录不规范，代表符号为L3.由表可知所用刻度尺的最小分度值为1_mm。（3)如图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与Lx的差值(填“L0”或“Lx(4）由图可知弹簧的劲度系数为4。9N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10g．(结果保留两位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2解析：（1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向；（2）题表中有一个数值记录不规范，刻度尺的最小分度值为1mm，所以长度L3应为33.40cm；(3）在砝码盘中每次增加10g砝码,所以弹簧的形变量应该是弹簧长度与Lx的差值;(4）充分利用测量数据k＝eq\f(ΔF，Δx）＝4。9N/m,通过题图和表可知L0＝25.35cm、Lx＝27.35cm，所以砝码盘的质量为m＝eq\f(k·Δx,g)＝10g.命题点2实验拓展创新题型1实验情境创新某同学利用如图所示装置来研究弹簧弹力与形变的关系，设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块,A、B间用轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连，挂钩上可以挂上不同质量的物体C，物块B下放置一压力传感器．物体C右边有一个竖直的直尺,可以测出挂钩下移的距离．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g取9.8m/s2.实验操作如下：①不悬挂物体C,让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0；②每次挂上不同质量的物体C,用手托住，缓慢释放，测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离x1,并读出相应的压力传感器的示数F1；③以压力传感器示数为纵轴，挂钩下移的距离为横轴，根据每次测量的数据，描点作出F。x图象如图所示．由图象可知，弹簧劲度系数k＝________N/m.【解析】对物块B，由平衡条件得F＝keq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f（m0g，k）－x)）＋m0g，则F＝2m0g－kx。图象的斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，故k＝eq\f(19。6N,0。2m)＝98N/m.【答案】98题型2实验目的创新橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即F＝kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Yeq\f（S，L），其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．（1）在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是(）A．NB．mC．N/mD．Pa（2）有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L＝20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D＝4.000mm，那么测量工具a应该是___________________________，测量工具b应该是_________________________________________．(3)下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录．请作出F.x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k＝________N/m.拉力F/N510152025伸长量x/cm1.63。24。76.48。0（4)这种橡皮筋的Y值等于________．【解析】（1)在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，F＝kx,由题意可知k＝eq\f（YS,L)，则F＝kx＝Yeq\f（S,L）·x，解得杨氏模量Y＝eq\f(FL,xS），各物理量取国际单位得杨氏模量的单位是N/m2＝Pa，选项D正确．（2）根据精确度判断可知a为毫米刻度尺，b为螺旋测微器．（3)根据表格数据，描点、连线，可得F­x图象如图所示．根据斜率的物理意义表示劲度系数k，k＝eq\f(ΔF，Δx)≈3。1×102N/m.(4）根据Y＝eq\f（kL,S)求得,Y≈5×106Pa。【答案】(1)D（2)毫米刻度尺螺旋测微器（3)图见解析3.1×102（4)5×106Pa2．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究:一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不相连．弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：（1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的ABC（填选项前的字母）．A．小球的质量mB．小球抛出点到落地点的水平距离sC．桌面到地面的高度hD．弹簧的压缩量ΔxE．弹簧原长l0（2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek＝eq\f(mgs2,4h）。（3）下图中的直线是实验测量得到的s－Δx图线．从理论上可推出，如果h不变，m增加s－Δx图线的斜率会减小(填“增大"“减小”或“不变”)；如果m不变，h增加,s－Δx图线的斜率会增大（填“增大”“减小”或“不变”)．由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的二次方成正比．解析：（1）小球离开桌面后做平抛运动，设桌面到地面的高度为h,小球抛出点到落地点的水平距离为s,则有h＝eq\f（1,2)gt2，s＝v0t，解得v0＝eq\f(s,t)＝seq\r（\f（g，2h))，所以Ek＝eq\f(1,2）mveq\o\al（2,0)＝eq\f（mgs2，4h）.由此可知需要测量的量有m、s、h，故选A、B、C.(2)由（1)的解析知Ek＝eq\f（mgs2，4h).(3)在Δx相同的情形下，弹簧的弹性势能相同，由Ep＝eq\f(1，2)mveq\o\al(2,0)可知：①在m增加时，速度v0减小，因而h不变时s减小，故s－Δx图线的斜率减小