电气二电路分析复习提纲

第一章1．实际电路的几何尺寸远小于电路工作信号的波长时，可

用电路元件连接而成的集总参数电路(模型)来模拟。基

尔霍夫定律适用于任何集总参数电路。2．基尔霍夫电流定律(KCL)陈述为：对于任何集总参数电

路，在任一时刻，流出任一结点或封闭面的全部支路电

流的代数和等于零。其数学表达式为3．基尔霍夫电压定律(KVL)陈述为：对于任何集总参数电

路，在任一时刻，沿任一回路或闭合结点序列的各段电

压的代数和等于零。其数学表达式为4．一般来说，二端电阻由代数方程f(u,i)=0来表征。线性

电阻满足欧姆定律(u=Ri)，其特性曲线是u-i平面上通过

原点的直线。5．电压源的特性曲线是u-i平面上平行于i轴的垂直线。电

压源的电压按给定时间函数uS(t)变化，其电流由uS(t)和

外电路共同确定。6．电流源的特性曲线是u-i平面上平行于u轴的水平线。电

流源的电流按给定时间函数iS(t)变化，其电压由iS(t)和

外电路共同确定。7．对于具有b条支路和n个结点的连通电路，有(n-1)个线

性无关的KCL方程，(b-n+1)个线性无关的KVL方程和

b个支路特性方程。8．任何集总参数电路的电压、电流都要受KCL、KVL和

VCR方程的约束。9．两个电阻串联时的分压公式和两个电阻并联时的分流

公式为

网孔方程支路电流方程(b-n+1)

回路方程

2b方程(b)(2b)结点方程支路电压方程(n-1)

割集方程第二章第三章1．由线性电阻和受控源构成的电阻单口网络，就端口特性而言，等效为一个线性电阻，其电阻值为

式中u和i是单口网络端口上的电压和电流，它们必须采用关联参考方向。

常用电阻串并联公式来计算仅由线性电阻所构成单口网络的等效电阻，计算含受控源电阻单口网络等效电阻的基本方法是外加电源法。

2．两个单口(或多端)网络的端口电压电流关系(VCR)完全相同时，称它们是等效的。网络的等效变换可以简化电路分析，而不会影响电路其余部分的电压和电流。

含受控源单口网络求等效电阻需要采用外接电源法！

3．网孔分析法适用于平面电路，其方法是:(l)以网孔电流为变量，列出网孔的KVL方程(网孔方程)。

(2)求解网孔方程得到网孔电流，再用KCL和VCR方程求各支路电流和支路电压。当电路中含有电流源与电阻并联单口时，应先等效变换为电压源与电阻串联单口。若没有电阻与电流源并联，则应增加电流源电压变量来建立网孔方程，并补充电流源与网孔电流关系的方程。4.结点分析法适用于连通电路，其方法是

(1)以结点电压为变量，列出结点KCL方程(结点方程)。

(2)求解结点方程得到结点电压，再用KVL和VCR方程求各支路电压和支路电流。当电路中含有电压源与电阻串联的单口时，应先等效变换为电流源与电阻并联单口。若没有电阻与电压源串联，则应增加电压源电流变量来建立结点方程，并补充电压源电压与结点电压关系的方程。5．线性时不变受控源是一种双口电阻元件，常用来建立各种电子器件和电子电路的模型。用观察法列出含受控源电路网孔方程和结点方程的方法是:(l)先将受控源当作独立电源处理。

(2)再将受控源的控制变量用网孔电流或结点电压表示，最后再移项整理。第四章

1．叠加定理适用于有惟一解的任何线性电阻电路。它允许用分别计算每个独立电源产生的电压或电流，然后相加的方法，求得含多个独立电源线性电阻电路的电压或电流。

2．戴维宁定理指出：外加电流源有惟一解的任何含源线性电阻单口网络，可以等效为一个电压为uoc的电压源和电阻Ro的串联。uoc是含源单口网络在负载开路时的端口电压；Ro是单口网络内全部独立电源置零时的等效电阻。3．诺顿定理指出：外加电压源有惟一解的任何含源线性电阻单口网络，可以等效为一个电流为isc的电流源和电阻Ro

的并联。isc是含源单口网络在负载短路时的端口电流；Ro是单口网络内全部独立电源置零时的等效电阻。

4．只要用网络分析的任何方法，分别计算出uoc,isc和Ro，就能得到戴维宁—诺顿等效电路。用戴维宁—诺顿等效电路代替含源线性电阻单口网络，不会影响网络其余部分的电压和电流。5．最大功率传输定理指出：输出电阻Ro大于零的任何含源线性电阻单口网络，向可变电阻负载传输最大功率的条件是RL=Ro，负载电阻得到的最大功率是

式中uoc是含源单口的开路电压，isc是含源单口的短路电流。第七章

1．线性时不变电容元件的特性曲线是通过u-q平面坐标原点的一条直线，该直线方程为

电容的电压电流关系由以下微分或积分方程描述

由上式可见，电容电压随时间变化时才有电容电流。若电容电压不随时间变化，则电容电流等于零，电容相当于开路。

电容的储能取决于电容的电压，与电容电流值无关。

电容是一种动态元件，是一种有记忆的元件，又是一种储能元件。电容的储能为2．线性时不变电感元件的特性曲线是通过i-平面坐标原点的一条直线，该直线方程为

电感的电压电流关系由以下微分或积分方程描述

由上式可见，电感电流随时间变化时才有电感电压。若电感电流不随时间变化，则电感电压等于零，电感相当于短路。电感是一种动态元件，是一种有记忆的元件，又是一种储能元件。电感的储能为

电感的储能取决于电感的电流，与电感电压值无关。

3．电容和电感的一个重要性质是连续性，其内容是若电容电流iC(t)在闭区间[t1,t2]内有界，则电容电压uC(t)在开区间(t1,t2)内是连续的。例如电容电流iC(t)在闭区间[0+,0-]内有界，则有

若电感电压uL(t)在闭区间[t1,t2]内有界，则电感电流iL(t)在开区间(t1,t2)内是连续的。

例如电感电压uL(t)在闭区间[0+,0-]内有界，则有

利用电容电压和电感电流的连续性，可以确定电路中开关转换(称为换路)引起电路结构和元件参数等改变时，电容电压和电感电流的初始值。初始值是在下一章求解微分方程时必须知道的数据。

4．二端电阻、二端电容和二端电感是三种最基本的电路元件。它们是用两个电路变量之间的关系来定义的。这些关系从图7－27可以清楚看到。在四个基本变量间定义的另外两个关系是:图7－27四个基本电路变量之间的关系5．含动态元件的电路称为动态电路。根据KCL、KVL和元件VCR方程可以列出动态电路的微分方程。由一阶微分方程描述的电路，称为一阶电路。由二阶微分方程描述的电路，称为二阶电路。一般来说：由n阶微分方程描述的电路，称为n阶电路。

这两个公式要求先算出电容电流及电感电压的初始值。

6．求解n阶微分方程需要知道n个初始条件。除了利用电容电压和电感电流不能跃变的性质，求得t=0+时刻的初始值外，还可以利用以下两个公式计算出电容电压对时间一阶导数的初始值以及电感电流对时间一阶导数的初始值。1.动态电路的完全响应由独立电源和储能元件的初始状态共同产生。仅由初始状态引起的响应称为零输入响应；仅由独立电源引起的响应称为零状态响应。线性动态电路的全响应等于零输入响应与零状态响应之和。

2.动态电路的电路方程是微分方程。其时域分析的基本方法是建立电路的微分方程，并利用初始条件求解。对于线性n阶非齐次微分方程来说，其通解为第八章fh(t)是对应齐次微分方程的通解，称为电路的固有响应，它与外加电源无关。fp(t)是非齐次微分方程的特解，其变化规律与激励信号的规律相同，称为电路的强制响应。由一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。对于直流激励下的一阶电路来说，其固有响应为fh(t)=Kest.若s<0时,当t时，

fh(t)=Kest0，此时fp(t)=f(t)|t==f()。此时固有响应fh(t)称为暂态响应，强制响应fp(t)称为稳态响应。

只要能够计算出某个响应的初始值f(0+)，稳态值f()和电路的时间常数

这三个要素，利用以上通用公式，就能得到该响应的表达式，并画出波形曲线。对于仅含有一个电容或一个电感的一阶电路来说，只需要求解几个直流电阻电路，即可得到这三个要素的数值。这种计算一阶电路响应的方法，称为三要素法。

3.直流激励下一阶电路中任一响应的通用表达式为

第八章

确定一个正弦电压(或电流)的是振幅Um(或Im)、角频率和初相，它们称为正弦量的三要素。正弦电压电流的有效值U、I与振幅Um、Im间的关系为：

1．常用函数式和波形图来表示一个正弦电压电流，正弦电压电流的瞬时值表达式是

2．正弦电压和电流可以用一个称为相量的复数表示，相量的模是正弦电压和电流的振幅(或有效值)，相量的幅角是正弦电压和电流的初相。电压相量与正弦电压时间函数的关系是

电流相量与正弦电流时间函数的关系是

3．线性时不变动态电路在角频率为的正弦电压源和电流源激励下，随着时间的增长，当暂态响应消失，只剩下正弦稳态响应，电路中全部电压电流都是角频率为的正弦波时，称电路处于正弦稳态。满足这类条件的动态电路通常称为正弦电流电路或正弦稳态电路。分析研究正弦稳态响应的工作称为正弦稳态分析。分析正弦稳态的有效方法是相量法，相量法的基础在于用相量表示相同频率的各正弦电压和电流。4.相量法分析正弦稳态的主要步骤是

1)画出电路的相量模型根据电路的时域模型画出电路的相量模型的方法是

(1)将时域模型中各正弦电压电流，用相应的相量表示，并标明在电路图上。对于已知的正弦电压和电流，计算出相应的电压电流相量。(2)根据时域模型中RLC元件的参数，用相应的阻抗(或导纳)表示，并标明在电路图上。对于已知的RLC参数，按照下式计算出相应的阻抗(或导纳)。3)根据所计算得到的电压相量和电流相量，写出相应的瞬时值表达式。

2)根据下列KCL、KVL和二端元件VCR相量形式，建立复系数电路方程或写出相应公式，并求解得到电压、电流的相量表达式。5.不含独立电源单口网络相量模型等效于一个抗或导纳

其等效电路是一个电阻和一个电感(X>0)或电容(X<0)的串联，或者是一个电阻和一个电容(B>0)或电感(B<0)的并联。这两种等效电路之间的转换公式是

6.包含独立电源单口网络相量模型的端口电源电流关系为

这表明包含独立电源单口网络相量模型等效于一个电压源和阻抗的串联或一个电流源和导纳的并联。7.可以利用叠加定理来计算几种不同频率正弦激励的非正弦稳态响应，其方法是用相量法分别计算每种频率分量的响应相量，分别得到相应的正弦时间函数，然后相加得到包含几种不同频率的非正弦稳态响应的瞬时值表达式。

十一章1．工作于正弦稳态的单口网络，电压电流采用关联参考方向时吸收的瞬时功率为2．工作于正弦稳态的单口网络，电压电流采用关联参考方向时吸收的平均功率为

它由一个恒定分量和交变分量组成。

其中

U、I是端口电压和电流的有效值，cos是功率因数，功率因数角是端口电压与电流的相位差。对于电阻元件来说，由于功率因数cos=1,其平均功率为

对于电感和电容元件来说，由于功率因数cos=0，其平均功率为零。

对于无源单口网络来说，由于功率因数cos0,其平均功率为

其中，功率因数角是阻抗角。当无源单口网络可以等效为一个电阻和电抗元件的串联和一个电导和电纳并联时，其平均功率为

对于一个不包含独立电源的单口网络来说，它吸收的平均功率等于网络内全部电阻元件吸收平均功率之和。

3.复功率是电压相量与电流相量共轭复数的乘积，即

复功率的实部是平均功率，称为