2022年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖南省郴州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.

5.（）。A.0B.1C.nD.n!6.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点7.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

8.

9.

10.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

19.

20.A.A.-1B.0C.1D.221.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]24.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

25.

26.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)27.（）A.6B.2C.1D.0

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函数y=lnx，则y(n)_________。

40.

41.

42.

43.________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

55.

56.57.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

58.

59.

60.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.1/4

2.A

3.B

4.6/x

5.D

6.D

7.C

8.B

9.C

10.D

11.B

12.A

13.1

14.D解析：

15.B

16.D

17.B

18.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

19.D

20.C

21.A

22.D

23.A

24.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

25.y=-2x=0;

26.B

27.A

28.D

29.B

30.C

31.2xln2-sinx

32.

33.

34.1/21/2解析：

35.ex+e-x)36.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.-2/3cos3x+C

38.

39.

40.

41.

42.2xex243.2

44.14873855

45.A

46.

47.

48.0

49.00解析：

50.51.2xydx+(x2+2y)dy

52.-1/2

53.

54.f(xy)+λφ(xy)

55.56.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．57.1

58.(12)

59.

60.0.35

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.