2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年河北省廊坊市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0

B.

C.

D.

2.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）A.∞B.0C.1D.1/2

11.

12.

13.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．43.

44.

45.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

65.

66.

67.

68.

69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

70.

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

2.C此题暂无解析

3.D解析：

4.B

5.B

6.B

7.

8.D

9.A

10.D

11.B

12.B

13.B

14.D

15.A

16.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

17.C

18.B

19.D

20.B

21.32/3

22.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

23.C

24.6/x

25.D

26.D

27.C

28.A

29.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

30.y=0x=-1

31.e32.0.3533.一

34.

35.

36.

37.

38.

解析：39.x=4

40.

41.(-∞0)(-∞,0)解析：42.应填2/5

43.

44.45.0

46.

47.

48.D

49.1

50.F(lnx)+C51.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

52.D

53.k＜-1

54.

55.

56.57.e

58.

59.2

60.1

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概