2022年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年浙江省衢州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

5.

6.A.A.0

B.

C.

D.

7.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

8.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

9.

10.

11.

12.

13.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

18.

19.

20.

21.

22.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量23.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x24.（）。A.

B.

C.

D.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

27.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.37.38.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

48.

49.

50.

51.52.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.设函数y=x4sinx，求dy．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

105.

106.

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.D

6.D

7.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

8.B

9.C

10.B

11.C

12.C

13.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

14.D

15.C

16.

17.C

18.e-2/3

19.A

20.C

21.-4

22.C

23.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

24.B

25.C

26.B用二元函数求偏导公式计算即可．

27.B

28.sint/(1-cost)

29.C

30.A

31.

32.

33.

34.

用凑微分法积分可得答案．

35.36.(2,2e-2)

37.38.(-1，3)

39.

40.C

41.

42.43.利用反常积分计算，再确定a值。

44.

45.

46.1/41/4解析：

47.48.0

49.D

50.

51.52.因为y’=a(ex+xex)，所以

53.C54.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

55.1

56.A

57.2ln2－ln3

58.e3

59.1

60.

61.

62.63.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.74.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

75.

76.77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个